Isidorus, Etymologiae, Liber 03, 8

monumenta.ch > Isidorus > 5 > 6 > 6 > 4 > 8 > 4 > > 5 > 4 > > 5 > 4 > > 7 > H > 6 > 4 > 5 > 8 > 1 > 2 > 5 > 1 > 5 > 1 > 5 > 1 > > 4 > 7 > T > 1 > 7 > 6 > 7 > 7 > 1 > 5 > 9 > 1 > 18 > 1 > 1 > 7 > 9 > 1 > 7 > 1 > 6 > 9 > 1 > 6 > > > 1 > 4 > 3 > R > 6 > 4 > 5 > 8 > 1 > 6 > 4 > 5 > 8
Isidorus, Etymologiae, Liber 3, VII De tertia divisione totius numeri <<< >>> IX Quot numeri infiniti existunt

Isidorus, Etymologiae, 3, VIII De differentia Arithmeticae, Geometriae et Musicae

1 Inter Arithmeticam [autem] et Geometriam et Musicam hoc interest, ut media invenias. In Arithmetica primo sic quaeris. Coniungis extrema, et dividis, et facis medium: utputa fac extrema esse VI et XII, simul iungis et faciunt X et VIII: partiris media et facis IX, quod est analogicum arithmeticae, ut medius quot monadibus superat primum, his superetur ab extremo. Superant enim IX VI tribus monadibus, his superatur a XII. 2 Secundum geometriam vero ita quaeris. Extrema multiplicata tantum faciunt, quantum et media duplicata, utputa VI et XII multiplicata facient septuagies dipondius, media VIII et IX multiplicata tantundem faciunt. 3 Secundum musicam ita: Qua parte superat medius primum, eadem parte superatur medius ab extremo. Utputa VI et VIII; duabus partibus superant, quae duae partes tertia media, VII[I], superatur ab ultima nona.