monumenta.ch > Isidorus > 1 > 1 > 1 > G > 1 > 30 > 26 > 1 > 6 > 7 > 19 > 1 > > 14 > 1 > 30 > 21 > 16 > V > 10 > 7 > 6 > 1 > 6 > 22 > 1 > 6 > 20 > 6 > 6 > 30 > 6 > 6 > 4 > 28 > 6 > 1 > 9 > 1 > > 7 > > 7 > 7 > 1 > A > 6 > K > E > 1 > 1 > 6 > 8 > 9 > 9 > 3 > 3 > 9 > 9 > 6 > > 6 > > 9 > 1 > 9 > 8 > 8 > 7 > 8 > 7 > 8 > 8 > 6 > B > 1 > 6 > 9 > 6 > 8 > 24 > 9 > 4 > 8 > 9 > 9 > 1 > 1 > 8 > 5 > 1 > 8 > 8 > 1 > 8 > 1 > 1 > 4 > 4 > 4 > 4 > 4 > 3 > 5 > 5 > 5 > 1 > 5 > 30 > 9 > 4 > 6
Isidorus, Etymologiae, Liber 3, V De prima divisione parium et inparium <<<     >>> VII De tertia divisione totius numeri

Isidorus, Etymologiae, 3, VI De secunda divisione totius numeri

1 Omnis numerus 1 aut secundum se consideratur, 2 aut ad aliquid. 1 Iste dividitur sic: alii enim sunt aequales, alii inaequales. 2 Iste dividitur sic: alii sunt maiores, alii sunt minores. Maiores dividuntur sic: multiplices, superparticulares, superpartientes, multiplices superparticulares, multiplices superpartientes. Minores dividuntur sic: submultiplices, subsuperparticulares, subsuperpartientes, submultiplices subsuperparticulares, submultiplices subsuperpartientes. 2 Per se numerus est, qui sine relatione aliqua dicitur, ut III. IV. V. VI, et ceteri similes. Ad aliquid numerus est, qui relative ad alios conparatur; ut verbi gratia IV ad II dum conparatus fuerit, duplex dicitur [et multiplex], VI ad III, VIII ad IV, X ad V; et iterum III ad unum triplex, VI ad II, IX ad III et ceteri. 3 Aequales numeri dicuntur, qui secundum quantitatem aequales sunt, ut verbi gratia II ad II, III ad III, X ad X, C ad C. Inaequales numeri sunt, qui ad invicem conparati inaequalitatem demonstrant, ut III ad II, IV ad III, V ad IV, X ad VI; et universaliter maior minori aut minor maiori huiusmodi dum conparatus fuerit, inaequalis dicitur. 4 Maior numerus est, qui habet in se illum minorem numerum, ad quem conparatur, et aliquid plus; ut verbi gratia quinarius numerus trinario numero fortior est, eo quod habet quinarius numerus in se trinarium numerum et alias partes eius duas, et reliqui tales. 5 [Minor numerus est, qui continetur a maiori, ad quem conparatur, cum aliqua parte sui, ut ternarius ad quinarium. Continetur enim ab eo cum duabus partibus suis.] Multiplex numerus est, qui habet in se minorem numerum bis, aut ter, aut quater, aut multipliciter; ut verbi gratia II ad unum dum conparati fuerint, duplex est; III ad unum, triplex; IV quadruplex, et reliqui. 6 Econtra submultiplex numerus est, qui intra multiplicem continetur bis, aut ter, aut quater, aut multipliciter; ut verbi gratia unus a II bis continetur, a III ter, a IV quater, a V quinquies, et ab aliis multipliciter. 7 Superparticularis numerus est, dum fortior continet intra se inferiorem numerum, circa quem conparatur, similiter et unam partem eius; ut verbi gratia III ad II dum conparati fuerint, continent intra se II et alium unum, qui media pars est duorum; IV ad III dum conparati fuerint, continent in se III, et alium unum, qui est tertia pars trium. Iterum V ad IV dum conparati fuerint, habent in se quaternarium numerum, et alium unum, qui quarta pars esse dicitur quaternarii numeri, et ceteri tales. 8 Superpartiens numerus est, qui in se inferiorem numerum totum continet, et super hoc alteras partes eius II, aut III, aut IV, aut V, aut alias; ut verbi gratia V ad III dum conparati fuerint, habent in se quinarius numerus trinarium, et super hoc alias partes eius II; VII ad IV dum conparati fuerint, habent in se IV, et alias III partes eius; IX ad V dum conparati fuerint, habent in se V, et alias IV partes eius. 9 Subsuperpartiens numerus est, qui continetur in numero superpartienti cum aliquibus partibus suis duabus aut tribus aut pluribus; [ut] verbi gratia III continentur a V cum aliis II partibus suis; V a IX cum IV partibus suis. 10 Subsuperparticularis numerus est minor, qui continetur in fortiori numero cum alia una parte sua, aut media, aut tertia, aut quarta, aut quinta; ut verbi gratia II ad III, III ad IV, IV ad V, et ceteri. 11 Multiplex superparticularis numerus est, qui, dum conparatus ad inferiorem sibi numerum fuerit, continet in se totum inferiorem numerum multipliciter cum aliqua parte eius; ut verbi gratia V ad II dum conparati fuerint, continent in se bis II, IV, et unam partem eius; IX ad IV dum conparati fuerint, continent in se bis IV, VIII, et unam partem eius. 12 [Submultiplex [sub]superparticularis numerus est qui, dum ad fortiorem sibi numerum conparatus fuerit, continetur ab eo multipliciter cum alia una parte sua; ut verbi gratia II ad V dum conparati fuerint, continentur ab eo bis cum una parte sua.] Multiplex superpartionalis numerus est, qui dum conparatus ad inferiorem sibi numerum fuerit, continet eum multipliciter cum aliis partibus eius; ut verbi gratia VIII ad III dum conparati fuerint, continent in se bis III, cum aliis II partibus eius; XIV ad VI dum conparati fuerint, continent intra se bis VI cum aliis II partibus eius; [XVI ad VII dum conparati fuerint, continent eum bis cum aliis II partibus eius; XXI ad IX dum conparati fuerint, continent intra se bis IX cum aliis III partibus eius]. 13 Submultiplex superpartionalis numerus est, qui dum ad fortiorem sibi conparatus fuerit, continetur ab eo multipliciter cum aliquibus partibus suis; ut verbi gratia III ad VIII continentur bis cum II partibus suis; IV ad XI continentur bis cum III partibus suis.Isidorus HOME
bav281.104 bbb207.189r bmv399.64 bmv404.56 bnf425.59 bnf426.66 bnf7582.54 bnf7583.38 bnf7585.74 bnf7589.51 bnf10292.63 bnf11241.6 bnf11864.44 bsb9201.99 bsb65380.62 bsb71097.97 csg231.105 csg237.54 dkb235.25r hab64.84 ubbf_iii_0015.24r zos32.43v

Isidorus, Etymologiae, Liber 3, V De prima divisione parium et inparium <<<     >>> VII De tertia divisione totius numeri
monumenta.ch > Isidorus > 1 > 1 > 1 > G > 1 > 30 > 26 > 1 > 6 > 7 > 19 > 1 > > 14 > 1 > 30 > 21 > 16 > V > 10 > 7 > 6 > 1 > 6 > 22 > 1 > 6 > 20 > 6 > 6 > 30 > 6 > 6 > 4 > 28 > 6 > 1 > 9 > 1 > > 7 > > 7 > 7 > 1 > A > 6 > K > E > 1 > 1 > 6 > 8 > 9 > 9 > 3 > 3 > 9 > 9 > 6 > > 6 > > 9 > 1 > 9 > 8 > 8 > 7 > 8 > 7 > 8 > 8 > 6 > B > 1 > 6 > 9 > 6 > 8 > 24 > 9 > 4 > 8 > 9 > 9 > 1 > 1 > 8 > 5 > 1 > 8 > 8 > 1 > 8 > 1 > 1 > 4 > 4 > 4 > 4 > 4 > 3 > 5 > 5 > 5 > 1 > 5 > 30 > 9 > 4 > 6

© 2006 - 2026 Monumenta Informatik