monumenta.ch > Boethius > 2
Boethius, In librum De interpretatione Aristotelis Maior, 4, PRAEFATIO. <<<    

Boethius, In librum De interpretatione Aristotelis Maior, 4, DE ENUNTIATIONIBUS INFINITIS.

1 Quoniam autem est affirmatio de aliquo significans aliquid, hoc autem est vel nomen vel innominatum. Unum autem oportet esse, et de uno, id quod est in affirmatione. Nomen autem dictum est, et innominatum prius, non homo enim nomen quidem non dico, sed nomen infinitum. Unum enim significat quodammodo infinitum nomen.2 Quemadmodum et non currit, non verbum dico, sed infinitum. Erit omnis affirmatio et negatio, vel ex nomine et verbo, vel ex infinito nomine et verbo. Praeter verbum autem nulla affirmatio vel negatio est, est enim, vel erit, vel fuit, vel fit, vel quaecunque alia huiusmodi verba, ex his sunt quae sunt posita, consignificant enim tempus.3 Quare prima erit affirmatio et negatio, est homo, non est homo, deinde, est non homo, non est non homo. Rursus, est omnis homo, non est omnis homo, est omnis non homo, non est omnis non homo, et in extrinsecus temporibus eadem est ratio.4 In secundo (ut arbitror) libro praediximus omnem enuntiationem simplicem, id est, praedicativam ex subiecto et praedicato consistere. Quorum semper praedicatio aut verbum esset, aut quod idem posset, tanquam si verbi dictio poneretur, ut cum dicimus, homo ambulat, verbum ponitur; cum vero dicimus, homo rationalis, subaudiatur hic verbum est, ut totus intellectus sit homo rationabilis est.5 Quocirca necesse est aut verbum semper esse praedicatum, aut quod fit verbo consimile, idemque in enuntiationibus possit. Quod vero subiectum esset, aut omnino nomen esset, aut quod vice nominis fungeretur. Quocirca illud maxime colligendum est, omne in categorica propositione subiectum, esse nomen, omne vero praedicatum, verbum.6 Sed quoniam cum de nomine loqueretur, aliud quoddam nomen introduxit, ut simpliciter quidem et per se nomen non esset, infinitum tamen nomen vocaretur, id quod cum negativa particula profertur. Omnis autem propositio ex nominis subiectione consistit. Est autem categorica propositio quae aliquid de aliquo praedicat vel negat, et de quo praedicat quidem nomen est.7 Quandoque in nomine infinitum etiam nomen dicitur, necesse est semper categoricam propositionem aut nomen habere subiectum, aut illud quod infinitum dicitur. Infinitum vero nomen est quod ipse nunc innominatum vocat. Omnis ergo propositio praedicativa in duas dividitur species: aut enim ex infinito nomine subiectum est, aut ex simplici et finito.8 Ex infinito quidem quemadmodum cum dico, non homo ambulat, ex finito autem et simplici, ut homo ambulat. Huius autem quae ex finito et simplici est, species sunt duae, quae aut universale nomen subiicit, ut homo ambulat, aut singulare, ut Socrates ambulat. Quare ita fit divisio. Omnium enuntiationum simplicium, quae duobus terminis constant, aliae sunt ex infinito nomine subiecto, aliae vero ex finito et simplici.9 Earum quae simplex habent subiectum, aliae sunt quae universale simplex subiiciunt, aliae quae singulare. Supra vero docuit quae sint differentiae propositionum, simplex nomen in subiecto ponentium. Quod aliae sunt universales, aliae sunt particulares, aliae sunt indefinitae, et secundum quantitatem quidem hoc modo differunt. Secundum qualitatem vero, quod aliae affirmativae sunt, aliae negativae.10 Idem quoque in his propositionibus quae ex infinito nomine subiecto enuntiantur. Aliae namque earum indefinitae sunt, aliae definitae. Definitarum aliae sunt universales, aliae particulares, hic quoque secundum quantitatem, nec minus secundum qualitatem eaedem infinitorum quoque nominum, in propositionibus differentiae sunt.11 Dicimus enim alias esse affirmativas, alias negativas; subiecta vero descriptio docet, quae sint affirmativae simplices, et quae sunt negativae, et rursus quae sunt affirmativae ex infinito nomine, et quae negativae, easque omnes in propriis determinationibus adiunximus, nec minus etiam indefinitas in utraque specie propositionum posuimus, singulare habentibus subiectum, simplicibus propositionibus reiectis.12 Sunt enim infinitae propositiones simplices hae: homo ambulat, homo non ambulat; contra eas vero divisae secundum nomen infinitum hae: non homo ambulat, non homo non ambulat; universales ex simplici subiecto nomine sunt hae: omnis homo ambulat, nullus homo ambulat. Contra has vero divisae ex infinito nomine universales: omnis non homo ambulat, nullus non homo ambulat. Rursus particulares ex simplici nomine subiecto sunt hae: quidam homo ambulat, quidam homo non ambulat.13 Rursus particulares contra has divisae ex infinito nomine subiecto sunt hae: quidam non homo ambulat, quidam non homo non ambulat. Hoc autem subiecta descriptione declaratur.14 Indefinitae ex simplici nomine subiecto.15 Homo ambulat Homo non ambulat16 Indefinitae ex infinito nomine subiecto.17 Non homo ambulat Non homo non ambulat18 Universales ex simplici nomine subiecto.19 Omnis homo ambulat Nullus homo ambulat.20 Universales ex infinito nomine subiecto.21 Omnis non homo ambulat Nullus non homo ambulat22 Particulares ex simplici nomine subiecto.23 Quidam homo ambulat Quidam homo non ambulat24 Particulares ex infinito nomine subiecto.25 Quidam non homo amb. Quidam non homo non amb.26 Haec ergo partiens, et de propositionibus ex duobus terminis constitutis faciens propositionem, inquit omnes ex subiecto fieri nomine propositiones, et eas tantum ad divisionem sumit quae ex infinito nomine, et finito nomine fiunt, faciens huiusmodi divisionem principalem, ut sit: Propositionum aliae sunt ex finito nomine, aliae ex finito.27 Oportuerat quidem volentem cuncta partiri ad differentias propositionum non solum infinita sumere nomina, sed etiam verba. Sed quoniam noverat nomen quidem infinitum conservare propositionem quam invenisset, ut si in affirmativa diceretur, affirmativam servaret enuntiationem, ut est non homo ambulat. Si negativa, negativam servaret enuntiationem, negativa autem est, ut est non homo ambulat.28 Verba vero quae sunt infinita iuncta in propositione non affirmationem, sed perficere negationem, idcirco de his reticuit. Quod hae magis quae ex verbo infinito sunt ad unam qualitatem pertinent propositionis, id est ad negativam. Semper enim fit ex infinito verbo negatio. Haec igitur colligens ait. Quoniam autem est de aliquo subiecto affirmatio significans aliquid, id est praedicans, hoc est quoniam omnis propositio est ex subiecto et praedicato, quod autem subiectum est, vel nomen, vel innominatum. Innominatum autem est quod propositum nomen subruit, ut est non homo.29 Nomen enim quod est homo differt nominis infiniti privatione, quod est non homo, atque ideo et innominatum vocavit. Qualis autem debeat esse propositio de qua tractat, ostendi dicens, unum autem oportet esse et de uno hoc quod est in affirmatione, id est ex duobus terminis propositionem oportere consistere. Commemorat quoque quid sit innominatum se supra dixisse, quoniam quod dicimus non homo, nomen quidem Aristoteles non diceret, sed quod nomen simpliciter non vocaret, hoc addito infinito nomen diceret infinitum, idcirco quoniam unum quidem significat, sed infinitum, nomen enim quod ipsam significationem eius quod dicimus homo tollit, id est non homo, unum est, et unam per se significationem subripiens.30 Multa sunt quae intelligentium sensibus relinquuntur, commemorat etiam quoniam, non currit verbum superius infinitum vocavit, et non simpliciter verbum. Quoniam ergo aliquid de aliquo affirmatio est, hoc autem quod subiectum est, aut nomen esse oportet, aut innominatum, id est infinitum nomen. Duplex propositionis species invenitur. Omnis enim affirmatio vel ex finito nomine est et verbo, vel ex infinito nomine et verbo, eodem quoque modo et negatio.31 Neque enim reperietur unquam ulla affirmatio, cuius negatio inveniri non possit. Quod si duplex est species affirmationum, duplex quoque est species negationum, illud quoque commemorat quod supra iam dixit. Nam licet ex nomine et verbo, et rursus ex eo quod non est nomen, sed infinitum nomen, et verbo fit affirmatio et negatio praedicativa, id est categorica, ut autem sit praeter verbum ulla affirmatio atque negatio, aut praeter id quod idem significet verbum vel in subauditione, vel aliquo alio modo, fieri non potest.32 Ponit quoque verba quae pene in omnibus propositionibus, aut ipsa cadant, aut quae idem valeant. Est enim, inquit, vel erit, vel fuit, vel quaecunque alia consignificant tempus, verba sunt, ut doceri ex his possumus quae ante posita sunt, atque concessa, cum diffinitio verborum, daretur, verba esse quae consignificarent tempus.33 Quare si haec consignificant tempus, non est dubium quin verba sint; sed praeter haec aut praeter idem valentia, nulla propositio est. Recte igitur dictum est praeter verba praedicativam propositionem non posse constitui. Iuste tamen aliquis quaestionem videatur opponere, cur iam dixerit praeter verbum enuntiationes nulla ratione posse constitui, nunc idem repetit, quasi nihil de hoc antea praedixisset, sed superfluum videri non debet.34 Quoniam enim finitum nomen cum negativa particula, nomen est infinitum, idcirco putaretur fortasse negatio esse, quod dicimus non homo. Quod si haec est negatio, homo est affirmatio. Ne in hunc ergo quisquam laberetur errorem, hoc dixit, et congrue repetivit, quoniam praeter verbum enuntiatio esse non potest, tanquam si diceret, nemo arbitretur infinitum nomen esse negationem, nec nomen affirmationem. Praeter verbum enim affirmatio et negatio nulla potest unquam ratione constitui.35 In hoc illud quoque notaverat quod verbum infinitum et negationem significaret, et infinitum verbum. Id enim quod dicimus non ambulat et infinitum verbum est, et negatio, sed per se quidem si dicatur simplex sine aliquibus aliis adiectionibus infinitum verbum est. Sin vero cum nomine aut cum infinito nomine proferatur, non iam verbum infinitum, sed negatio accipitur, ut non, negativa particula, iuncta cum ambulat infinitum verbum efficiat non ambulat, sed in propositione quae est homo non ambulat, hominem non ambulare designat, atque ideo ait subiecta quidem in propositionibus posse esse vel nomina, vel infinita nomina, praedicata vero praeter verba esse non posse.36 Nam sive in affirmationibus quis ponat, id verbum sine dubio praedicavit, sive in negationibus, est non infinitum verbum, sed tantum verbum, cui addita non particula totam qualitatem propositionis ex affirmativa in negativam commutat. Quare recte nullam differentiam propositionum de infinitis verbis fecit.37 Infinita enim verba tunc sunt infinita, cum sola sunt. Si vero cum infinito nomine iungantur aut finito nomine, non infinita verba iam sunt, sed finita. Cum negatione tamen in tota propositione intelliguntur. Si ergo, quemadmodum Stoici volunt, ad nomina negationes ponentur, ut esset non homo ambulat negatio, ambiguum esse posset, cum dicimus non homo, an infinitum nomen esset, an vero finitum cum negatione coniunctum.38 Sed quoniam Aristoteli placet verbis negationes oportere coniungi, infinita magis verba ambigui intellectus sunt, an infinita videantur, an cum negatione finita. Atque ideo ita discernitur sumptum cum nomine infinitum verbum negatio fit et negativa propositio, ut est, homo non ambulat. Per se vero dictum infinitum verbum est, ut non ambulat.39 Atque ideo hic solam differentiam nominum et infinitorum nominum in propositionibus dedit, non etiam infinitorum verborum, idcirco quod de coniunctis loquebatur, scilicet de nominibus vel infinitis nominibus atque verbis. In qua coniunctione id quod per se infinitum verbum dicitur, negatio est. Neque enim oportet sicut omnis propositio aut ex finito nomine aut ex infinito constat, id quoque aut ex finito verbo, aut ex infinito constare.40 Infinitum enim verbum in propositionibus non est, sed quoties aliquid (ut dictum est) tale per se ponitur, finitum quidem verbum est, sed illi coniuncta negatio totam propositionem privat ac destruit, et verbum quidem infinitum iunctum nominibus negationem ut faciat necesse est, nomen vero infinitum iunctum verbo non necesse est ut faciat negationem.41 Quod enim dicimus non homo ambulat, affirmatio, non negatio est. Ergo quoniam affirmationem oportet aliquid de aliquo significare, nomen autem infinitum est aliquid, quoties dicimus, non homo ambulat, ambulationem, id est aliquid de non homine, id est de aliquo praedicamus. Sed si dicamus non ambulat, non potius de aliquo praedicamus aliquid, sed ab aliquo tollimus.42 Qui enim dicit homo non ambulat, ambulationem ab homine tollit, non de homine praedicat. Quare negatio potius quam affirmatio est. Si enim affirmatio esset, id est si verbum esset infinitum, aliquid de aliquo praedicaret. Nunc autem aliquid ab aliquo tollit. Non est igitur verbum infinitum, sed potius negatio, quoties in tota sumitur propositione.43 Numerum vero propositionum, quas nos supra quoque descripsimus, ipse subiecit, et infinitas quidem prius, post vero contraiacentes; quod si quis ad illa revertitur vel hic intendit animum, in quo vel nostra vel Aristotelis dispositio discrepet, diligenter agnoscit. Nos enim et contrarias proposuimus et subcontrarias. Aristoteles vero solum contradictorie sibimet contraiacentes oppositasque proposuit; sed Aristoteles non solum in praesenti tempore easdem propositionum dicit esse differentias quas proposuit, sed etiam in aliis quoque duobus temporibus quae extrinsecus sunt: extrinsecus autem tempora vocat quae praeter praesens sunt, praeteritum scilicet et futurum.45 Quando autem est tertium adiacens praedicatur, dupliciter tunc dicuntur oppositiones. Dico autem, ut est iustus homo. Est tertium dico adiacere nomen vel verbum in affirmatione. Quare quatuor erunt istae, quarum duae quidem ad affirmationem et negationem sese habebunt secundum consequentiam, ut privationes, duae vero minime.46 Dico autem quoniam est, aut iusto adiacebit, aut non iusto. Quare etiam negatio. Quatuor ergo erunt. Intelligimus vero quod dicitur ex iis quae subscripta sunt, est iustus homo. Huius negatio, non est iustus homo. Est non iustus homo. Huius negatio, non est non iustus homo. Est enim hoc loco et non est, iusto et non iusto adiacet.47 Haec igitur, quemadmodum in resolutoriis dictum est, sic sunt disposita.48 Quod autem dicitur perobscurum est et expositum a pluribus incurate, quorum cum iudicio competenti enumerabo sententias. Postquam de his propositionibus expedivit, quae duobus constiterant terminis, et subiectum habuerant aut nomen, aut (ut ipse ait) innominatum, id est infinitum nomen. Nunc ad eas transit in quibus est tertium adiacens praedicatur uno subiecto duobus praedicatis, ut in eo quod dicimus, homo iustus est, homo subiectum est, et iustus et est, utraque praedicantur.49 Ergo in hoc duo sunt praedicata, unum vero subiectum, et fortasse aliquis inquirat cur ita dixerit. Quando autem est tertium adiacens praedicatur, non enim tertium praedicatur, sed secundum. Duo enim sunt quae praedicantur, unum vero subiectum est. Sed non ita dictum est quasi est in propositione quae dicit, homo iustus est, tertium praedicaretur.50 Sed quoniam adiacet tertium et praedicatur, ergo quod dicitur tertium, ad adiacere refertur; etenim in ea ipsa propositione quae dicit, homo iustus est, est tertium adiacet, praedicatum autem iam non tertium, sed secundum. Ergo tertium numeratum adiacet, secundum vero numeratum praedicatur, hoc est igitur quod ait. Quando est tertium adiacens praedicatur, non quoniam tertium praedicatur, sed praedicatur tertium adiacens, id est tertio loco.51 Facit igitur nunc in his propositionibus considerationem in quibus est tertium adiacens est, secundum praedicatum, et sicut in his in quibus tantum praedicatur est, non etiam adiacens praedicabitur, ut homo est de subiecto considerationem fecit, quot modis subiectum sumptum differentias faceret propositionum. Aut enim nomen dicebat esse subiectum, aut infinitum nomen.52 Ita hic nunc de praedicato loquitur, et de praedicati differentiis tractat. In his enim propositionibus in quibus est tertium adiacens praedicatur, sumptum praedicatum alias nomen, alias infinitum nomen facit differentias propositionum. Praedicatum autem dico in ea propositione quae proponit, homo iustus est, iustus, hoc enim praedicatum de homine est, est autem non praedicatur. Sed tertium adiacens praedicatur, id est secundo loco, et adiacens iusto, tertium vero in tota propositione praedicatur, non quasi quaedam pars totius propositionis.53 Sed potius demonstratio qualitatis, hoc enim quod dicimus est, non constituit propositionem totam, sed qualis sit, id est quoniam est affirmativa demonstrat, atque ideo non dixit tertium praedicatur tantum, sed tertium adiacens praedicatur. Non enim positum est tertium praedicatur solum. Sed adiacens tertium secundo loco, et (quemadmodum dictum est) accidenter praedicatur.54 Potest autem et sic intelligi, idcirco dixisse Aristotelem est in his tertium adiacens praedicari, quoniam possit aliquoties et per se praedicari, ut si quis dicat Socrates philosophus est, ut propositio haec hoc sentiat: Socrates philosophus vivit. Est enim pro vivit positum est. Si quis ergo sic dicat, duo inveniuntur subiecta. Est vero solum praedicatur, non etiam adiacens.55 Quod enim dicimus Socrates philosophus, utraque subiecta sunt. Est enim praedicatur solum; si quis autem dicat sic: Socrates philosophus est, ut non iam Socratem philosophum esse atque vivere, sed Socratem philosophari et philosophum esse enuntiatione significet, tunc invenitur unum subiectum et duo praedicata. Socrates enim subiectum est, philosophus autem et est praedicata, quorum philosophus quidem principaliter praedicatur.56 Est autem adiacens nomini, quod est philosophus, et ipsum praedicatur, sed non simpliciter praedicatur, sed adiacens. Sunt autem aliae propositiones hoc modo: Socrates in Lycaeo disputat. Et sunt hae ex tribus terminis. Sed de hac interim propositionum natura nihil tractat, sed de his solum in quibus est tertium adiacens praedicatur, ut est homo iustus est, sed de his duas quidem oppositiones.57 Quocirca recte duae oppositiones quatuor propositionum sunt. Hoc autem huiusmodi est. Quando est tertium adiacens praedicatur, quod principaliter praedicatur aut nomen erit, aut infinitum nomen. Et haec aut affirmative praedicanda sunt, aut negative. Quocirca simplicis nominis affirmatio et simplicis nominis negatio, una est oppositio, et duae propositiones.58 Finitum autem et infinitum hic non subiectum, sed sumitur praedicatum, ut in eo quod est, homo iustus est, iustus praedicatur, hoc autem nomen erit, aut infinitum nomen. Fiunt ergo ex his duae affirmationes et negationes, homo iustus est, homo est non iustus, non est non iustus homo, non est iustus homo. Atque hoc quidem in indefinitis.59 Posterius autem monstrabitur hoc etiam in his esse, quae determinationem habent universalitatis vel particularitatis. Nunc autem horum ordo subiectus numerum oppositionemque declarat. Affirmatio simplex. Negatio simplex. Homo iustus est. Oppositio una. Homo iustus non est. Affirmatio ex infinito. Negatio ex infinito. Homo non iustus est. Oppositio una. Homo non iustus non est. Simplices in supraposita descriptione propositiones vocavi, in quibus nomen praedicatur, ut homo iustus est, homo iustus non est.60 Ex infinitis autem in quibus nomen infinitum principaliter praedicatur, ut homo non iustus est, homo non iustus non est. Sive est primo praedicatur sive postea, idem est. Nec hoc turbet quod Aristoteles est, primum dixit, nos vero postremum; sed idem est, fiunt igitur oppositiones duae, propositiones vero quatuor, et hae quatuor propositiones ex senario propositionum numero ad pauciora reductae sunt.61 Si enim simplices et ex duobus terminis fuissent, hoc modo essent, homo est, homo non est, iustus est, iustus non est, non iustus est, non iustus non est, et essent hae sex propositiones. Posset quidem adiici hoc etiam, ut de infinito nomine subiecto fierent propositiones, ut est, non homo est, non homo non est. Sed de his posterius dicit. Nunc autem sex illae simplices in quatuor reductae sunt, idcirco quod res simplices iunctae naturaliter redeunt pauciores. Coniunctio enim ipsa numerum minuit, ut si sint decem res, et singulae singulis iungantur, ut binae fiant, quinarius numerus coniunctionis redit.62 Ita enim hoc modo sex erant propositiones (ut supra docui) quae et simpliciter dicerentur, sed hae astrictae sunt et coniunctione diminutae sunt. Nam quod proposuerunt istae quatuor, homo est, homo non est, iustus est, iustus non est. Hae coniunctiones in duas reductae sunt, iunctus enim homo cum iusto duas propositiones fecerunt, homo iustus est, homo iustus non est.63 Rursus ad eumdem ipsum hominem infinitum cum praedicatur. Aliae duae propositiones ex infinito praedicato rationabiliter oriuntur, homo non iustus est, homo non iustus non est, quarum duae oppositiones sunt, propositiones vero quatuor. Ita igitur ex sex propositionibus, id est homo, non est homo, est iustus, non est iustus est non iustus, non est non iustus.64 Quae cum sint sex propositiones, tres tantum habent oppositiones, homo iusto et homo non iusto subiectus quatuor solas propositiones fecit, duplicem vero oppositionem. Qui vero dixerunt numerosiores fieri propositiones ex his in quibus est adiacens praedicatur, quam ex his quae duobus terminis constarent, illos non intellexisse rerum naturam manifestum est, quae ita fert, ut semper ex pluribus simplicibus rariores redeant res paucioresque coniunctae.65 Ait igitur in his in quibus est tertium adiacens praedicatur, ut hoc quod ait tertium non ad praedicationem referatur potius quam ad ordinem, ut ipse distinxit dicens: Dico autem ut est iustus homo, est tertium dico adiacere nomen vel verbum in affirmatione, non, inquit, tertium praedicari. Sed adiacere tertium, sed ad ordinem scilicet, non ad praedicationem refert ut tertium quidem adiaceret.66 Adiacens autem praedicaretur, id est non simpliciter praedicaretur. Neque enim superius est terminatum, ut in propositione, est, sit terminus. Atque ideo si quis resolvere praepositiones velit in suis terminis, ille non resolvit in est. Sed in eo quod est homo et iustus, et erunt duo termini subiectus quidem, homo, praedicatus vero, iustus.67 Est autem quod adiacens praedicatur et tertium adiacens non in terminis, sed in qualitate potius propositionis (ut dictum est) accipitur. Nomen autem vel verbum ait est propter hanc causam, tertium enim nomen adiacere dixit est, ut doceret prima duo esse, homo scilicet et iustus, idcirco autem ait nomen vel verbum, quoniam verba quoque nomina sunt.68 Hoc autem prius dixit dicens, ipsa quidem secundum se dicta verba nomina sunt. Postquam igitur dixit, quid vellet ostendere per id quod ait, est tertium adiacens praedicatur. Quoniam quantum ad ordinem non ad praedicationem refertur, subter exposuit quot fierent propositiones dicens: Quare quatuor istae erunt? Dixit autem in his quatuor communem accidentiam, quam paulo post diligenter exponam.69 Quod autem accidit hoc est: Cum sint quatuor propositiones, quas positurus est, duae ipsarum sese ad affirmationem et negationem ita habebunt secundum consequentiam, ut privationes, duae vero minime. Sed hanc in his propositionibus accidentiam paulo post demonstrabo. Nunc autem illud respiciamus, quemadmodum ipsae quatuor fieri propositiones dicat.70 Ait enim, Dico autem quoniam est aut iusto adiacebit, aut non iusto. Fiet enim duplex propositio. Si aut iusto aut non iusto est adiacet hoc modo, est iustus homo, est non iustus homo. Quare, inquit, si est affirmativo modo positum, nunc quidem cum iusto, nunc autem cum non iusto geminas fecit propositiones scilicet affirmativas, idem quoque est cum negatione coniunctum, id est non, geminas quoque facit negationes, eas scilicet quae sunt, non est homo iustus, non est homo non iustus; hoc est autem quod ait: Dico autem quoniam est, aut iusto aut non iusto adiacebit. Si enim adiacet iusto, facit hanc affirmationem, est iustus homo; si adiacet non iusto, facit hanc affirmationem, est non iustus homo.71 Quare etiam negatio iuncta cum est idem facit. Haec igitur negatio quae est non, copulata iusto et non iusto, duas faciet negationes contra eas, quas supra diximus, propositiones. Si enim addatur iusto, talem facit negationem, non est iustus homo, si non iusto, non est non iustus homo. Hoc autem cur evenit, quoniam est et non est iusto, et non iusto adiacet, est cum iusto et non iusto duas faciens propositiones.72 Non est iterum negatio cum iusto et non iusto alias duas negationes. Ex quibus quatuor duae oppositiones sunt, ut ait supra. Quando est tertium adiacens praedicatur, dupliciter dicuntur oppositiones. Quare sensus sese totus hoc modo habet: Sed quoniam est quoque alia descriptio loci quae sic dicit: Dico autem quoniam est aut homini adiacebit, aut non homini, quare et negatio; quatuor ergo propositiones erunt.73 Intelligimus autem quod diximus ex his quae subscripta sunt. Est iustus homo, huius negatio, non est iustus homo. Est non iustus homo, huius negatio, non est non iustus homo, est enim hoc loco et non est, homini et non homini adiacet, turbabat expositores, et dubitabant quid hoc esset quod cum supra dixisset: Dico autem quoniam est aut homini adiacebit, aut non homini, in eorum exemplo et dispositione est non apposuit homini, aut non homini, sed iusto non iusto dicens.74 Intelligimus vero quod dicitur ex iis quae subscripta sunt, est iustus homo, huius negatio, non est iustus homo. Est non iustus homo, huius negatio, non est non iustus homo, et postquam iusto et non iusto est et non est apposuit quod ante non dixit, sed ad hominem et non hominem est adiacere proposuit. Postea infert: Est autem hoc loco homini adiacet, et non homini, qui posuerat iusto et non iusto, est et non est adiacere. Unde Alexander quoque dicit scripturae esse culpam, non philosophi recte dicentis, et emendandam esse scripturam, sed non eum oportuit confundi, si pro homine et non homine iustum et non iustum intulit. Haec enim exempla sunt potius quam propositionum necessitas, quod enim dixit est homini et non homini adiacere ita sumpsit, tanquam si homo praedicaretur, ut in eo quod est Socrates homo est, vel rursus Socrates non homo est.75 Ergo volens sumere quodcunque praedicatum, nunc quidem simplex, nunc autem infinitum, intulit iustum et non iustum indifferenter habens, an homo et non homo praedicaretur, an iustus et non iustus, solum in praedicato alias sumeretur nomen, alias infinitum nomen. Non ergo oportuit Alexandrum conturbari. Aliosque in hac scriptione in qua nos philosophus exercere voluit, sicut Porphyrium, et Herminum non turbabat, qui dicunt exempla hic esse finiti praedicati et infiniti, in quibus quod liber praedicatum sit, aeque accipi oportere, vel sic cum dixisset homini et non homini adiacere, est et non est, album et non album, postea intulisset sufficeret.76 Hoc enim et illud praedicatum, alias finitum, alias infinitum sumere in quibuscunque nominibus aeque oportet, et quod homini ait et non homini adiacere est, et postea intulit iusto et non iusto, et subiecit hominem, non ita putandum est tanquam de subiectis, id est homine, et non homine loqui voluerit, et postea per errorem intulerit in praedicato iusto et non iusto, sed potius ipsum homini et non homini ita sumpsit, tanquam in aliquo praedicaretur, ut sicut dictum est, Socrates homo est, Socrates non homo est, hic ergo homo et non homo praedicatur. Rursus si quis dicat homo iustus est, homo non iustus est, nihil differt.77 Eodem enim modo praedicatum in una propositione simplex sumptum est. In altera infinitum, velut si dicam nix alba est, nix non alba est, eodem modo, non ergo culpanda est scriptura quae cum prius proposuisset homini et non homini adiacere est iustum et non iustum intulit. Nihil enim interest sive iustum aut non iustum praedicetur, sive homo aut non homo, dummodo praedicationem alias infinitam, alias sumat finitam, tunc cum est tertium adiacens praedicatur.78 Exercere igitur intelligentiam nostram actionemque philosophus voluit rerum omnium solertissimus, non scriptura falsa confundere; quando autem ea quae supra dixit colligens ait: Est enim hoc loco, et non est, homini adiacet, hoc sentit, quoniam in hac propositione, quae dicit, homo iustus est, quam supra proposuerat; iustus de homine praedicatur.79 Est autem adiacens iusto adiacebit et homini, et in ea quae dicit, homo iustus non est, quoniam iustus praedicatur de homine, non est autem adiacet. Non est ergo homini quoque adiacebit. Hoc enim est, quod ait, est enim hoc loco et non est homini adiacet. Nam si iustus praedicatur de homine, est autem et non est adiacet iusto, et homini quoque adiacebit, ut dictum est.80 Hanc quoque scripturam emendandam esse Alexander opinatur, faciendumque esse hoc modo, sicut prius quoque exposuimus: Est enim hoc loco et non est, iusto et non iusto adiacet. Sed ordo quidem totius sententiae diligenter expositus est, sive illa scriptio sit, sive illa, neutra enim mutanda est. Et una quidem plus habet exercitii, altera vero facilitatis, sed ad unam intelligentiam utraque perveniunt. Restat igitur ut quod ait: Quare idcirco quatuor istae erunt, quarum quidem duae ad affirmationem sese habent secundum consequentiam, ut privationes, duae vero minime, diligentius exponamus. Locus enim magna brevitate constrictus est, et nimia subtilitate ac obscuritate difficilis, et hunc quidem in prima editione huius operis transcurrentes exposuimus, atque in eo brevissimam, ut in aliis quoque dedimus expositionem.81 Nunc autem quid in se sensus habeat veri, quidve hac brevitate latitet, quantum facultas suppetit, nos ipsi patefaciemus, et quantum valet animum lector intendat. Cui si forte paulo obscuriora videntur, rerum imputet difficultati, si vero planiora quam putaverit, suo gratiam debebit acumini. Sed prius quid de hoc loco Herminus arbitretur, quam possibiliter expediam.82 Ait Herminus tribus modis cum infinito nomine propositiones posse proferri, aut enim infinitum subiectum habent, ut non homo iustus est, aut infinitum praedicatum, ut homo non iustus est, aut infinitum subiectum et infinitum praedicatum, ut non homo non iustus est. Harum igitur, inquit, quaecunque ad praedicatum terminum habent nomen infinitum, similes sunt his quae aliquam denuntiant privationem.83 Denuntiant autem privationem hae quae dicunt, homo iniustus est, homo iniustus non est; ergo istiusmodi, quae proponunt, homo iniustus est, homo iustus non est. Illae, inquit, consentiunt quae sunt ex infinito praedicato, ut ea quae est homo non iustus est, homo non iustus non est. Idem enim est, inquit, esse hominem iniustum, quod hominem non iustum. Illae vero quae habent aut subiectum infinitum, ut est, non homo iustus est, aut utraque infinita, ut est, non homo non iustus est, non consentiunt ad privatoriam propositionem, quae est homo iniustus est.84 Nulla enim similitudo est eius propositionis quae est, non homo iustus est, et eius quae dicit, homo iniustus est. Nec vero eius quae proponit non homo non iustus est, et eius quae enuntiat, homo iniustus non est. Namque illae quae infinitum nomen habent in praedicatione, hae privatoriis consentiunt. Illae vero propositiones quae aut subiectum habent infinitum, aut utraque infinita, privatoriis longe diversae sunt.85 Sed hic Herminus longe a toto intellectum et ratione sententiae discrepans has interposuit, quae aut ex utrisque infinitis, aut ex subiecto fierent infinito. Quod autem esset quod ait secundum consequentiam, vel quae duae haberent se secundum consequentiam ut privationes, quae vero non exponent nihil planum fecii, et sensus nihilo magis ante expositionem Hermini quam post expositionem obscurum est.86 Nos autem Porphyrium sequentes, eique doctissimo viro consentientes hoc dicimus, esse quatuor propositiones, quarum duae quidem ex finitis nominibus sunt, duae vero ex infinitis nominibus praedicatis. Sunt autem ex finitis nominibus hoc modo, affirmatio, est iustus homo, negatio, non est iustus homo. Ex infinitis vero nominibus praedicatis, affirmatio est quae dicit, est non iustus homo, negatio quae proponit, non est non iustus homo.87 Sed has ex infinitis nominibus praedicatis propositiones in reliquo sermone infinitas vocabimus, ut affirmatio infinita sit in hac expositione, ea quae dicit, est non iustus homo, negatio infinita, ea quae dicit, non est non iustus homo, ut quod dicturi eramus propositionem ex infinito nomine praedicato, hanc infinitam nominemus, illas autem duas quae nullum nomen habent infinitum, nec subiectum nec praedicatum, simplices vocemus.88 Sunt ergo simplices propositiones hae, est homo iustus, non est homo iustus. Privatorias autem propositiones voco quaecunque habent privationem. Privatoriae autem sunt hoc modo, est iniustus homo, haec enim iustitia subiectum privat, et rursus non est iniustus homo, haec rursus iniustitia subiectum privat. Ergo cum sint duae propositiones simplices, una affirmativa altera negativa, et sint aliae duae privatoriae, earum quoque una affirmativa, altera negativa, nec non etiam sint aliae duae infinitae, affirmativa rursus et negativa, dico quoniam quemadmodum se privatoriae propositiones, affirmatio scilicet et negatio, ad affirmationes et negationes simplices habuerint, sic se habebunt et quae sunt infinitae ad easdem ipsas simplices, id est secundum consequentiam; quod autem dico tale est, disponantur prius duae simplices, id est affirmatio quae dicit, est iustus homo, et rursus negatio quae dicit, non est iustus homo.89 Sub his autem disponantur privatoriae, sub affirmatione quidem simplici privatoria negativa, sub negativa simplici affirmativa privatoria, ut sub ea quae dicit, est homo iustus, ponatur quae dicit non est homo iniustus, et sub ea quae dicit non est homo iustus, ponatur ea quae proponit est homo iniustus. Rursus sub privatoriis disponantur infinitae, sub affirmatione affirmatio, sub negatione negatio.90 Sub affirmatione quidem privatoria, quae dicit est iniustus homo, disponatur affirmativa infinita, est non iustus homo; sub negativa vero privatoria quae dicit non est iniustus homo, ponatur negativa infinita, quae dicit, non est non iustus homo. Hoc autem subiecta descriptio docet:91 Affirmatio: Est iustus homo. Simplices. Non est iustus homo. Negatio.92 Negatio. Non est iustus homo. Privatoriae. Est iustus homo. Affirmatio.93 Negatio. Non est non iustus homo. Infinitae. Est non iustus homo. Affirmatio.94 His igitur ita dispositis dico quoniam quemadmodum se habent privatoriae, id est, affirmatio et negatio, quae dicunt est iniustus homo, non est iniustus homo, ad simplices quae proponunt est iustus homo, non est iustus homo, secundum consequentiam sic se habebunt etiam infinitae propositiones affirmatio et negatio, hae scilicet quae sunt, est non iustus homo, non est non iustus homo, ad easdem simplices quae sunt, est iustus homo, non est iustus homo.95 Videamus quae sit simplicium et privatoriarum consequentia, ut utrum se sic habeant infinitae ad simplices, quemadmodum se habent privatoriae ad easdem simplices, cognoscamus. Dispositae igitur sunt in primo quidem ordine simplices propositiones, affirmatio simplex quae dicit, est iustus homo, et negatio simplex quae dicit, non est iustus homo.96 Sub his, id est sub affirmatione simplici, duae negationes, una privatoria quae est non est iniustus homo, et altera infinita quae est non est iniustus homo. Sub negatione vero simplici quae dicit, non est iustus homo, duae affirmationes, una privatoria quae dicit, est iniustus homo, altera infinita quae dicit, est non iustus homo.97 Illud quoque in descriptione videndum est quod angulariter se affirmationes negationesque respiciunt, nam affirmatio quae est simplex, est iustus homo, angulariter se contra utrasque respicit affirmationes, infinitam scilicet et privatoriam, quae sunt, est non iustus homo, est iniustus homo. Rursus negatio simplex quae est, non est iustus homo, angulariter respicit duas negationes, infinitam scilicet et privatoriam, et in veritate simplicem affirmationem privatoriam negatio sequitur, nam si verum est dicere quoniam est iustus homo, verum est dicere quoniam non est iniustus homo, nam qui iustus est homo, non est iniustus homo.98 Sequitur ergo affirmationem simplicem privatoria negatio, ut si vera fuerit affirmatio simplex, vera quoque sit negatio privatoria, et affirmationis simplicis veritatem negationis privatoriae veritas consequatur. At vero non econverso est, neque enim affirmatio simplex negationem sequitur privatoriam. Nam si verum est dicere, quoniam non est iniustus homo, non omnino verum est dicere quoniam est iustus homo.99 Potest enim vere de equo dici quoniam equus non est iniustus homo, neque enim omnino homo est. Et ideo nec iniustus homo est, sed non potest dici de equo, quoniam equus est iustus homo; ita ergo veritatem privatoriae negationis non sequitur veritas simplicis affirmationis, atque ideo nec continua propositio hinc et coniuncta proponi proferrique potest.100 Non enim vera propositio est si quis dicat, si non est iniustus homo, est iustus homo, de equo enim verum est (ut dictum est) quia non est iniustus homo, non tamen verum est esse iustum hominem equum. Quare negationem privatoriam simplex affirmatio non sequitur. Monstratum est igitur quoniam affirmationem simplicem negatio privatoria sequeretur, negationem vero privatoriam simplex affirmatio non sequeretur.101 Rursus videamus et in opposita parte qualis sit consequentia, in diversa enim parte affirmationem quidem privatoriam sequitur negatio simplex, negationem vero simplicem affirmatio privatoria non sequitur. Nam si verum est dicere quoniam est iniustus homo, verum est dicere quoniam non est iustus homo, qui enim iniustus est, iustus non est, et affirmativae privatoriae, eius scilicet quae dicit, est iniustus homo, veritatem sequitur negativa simplex quae est, non est iustus homo, hoc autem non convertitur. Neque enim simplicem negativam sequitur privatoria affirmativa.102 Nam si verum est dicere quoniam non est iustus homo, non est omnino verum quoniam est iniustus homo, de equo enim verum est dicere quoniam equus non est iustus homo, nam qui omnino homo non est, nec iustus homo est. Sed non de eodem equo potest dici vere quoniam equus est iniustus homo, nam qui homo non est, nec iniustus homo esse potest.103 Quare veritatem negativae simplicis non sequitur veritas privatoriae affirmationis, veritatem autem affirmationis privatoriae sequitur ex necessitate veritas simplicis negativae. Quocirca monstratum est hoc in utrisque, quoniam affirmationem quidem simplicem sequeretur negatio privatoria, negationem vero privatoriam non sequitur affirmatio simplex.104 Rursus affirmationem privatoriam sequitur negatio simplex, negationem simplicem non sequitur affirmatio privatoria. His ergo ita positis de infinitis privatoriisque tractemus. Privatoriae namque et infinitae affirmationes affirmationibus, negationes consentiunt negationibus hoc modo. Affirmatio enim privatoria quae dicit, est iniustus homo, consentit infinitae affirmationi, quae dicit non est iustus homo, idem enim significant utraeque privatoria affirmatio et infinita affirmatio, et quanquam in aliqua sermonis prolatione discrepent, tamen significatione nil discrepant, nisi tantum quod quem illa iniustum ponit, id est privatoria haec ponit esse non iustum, et rursus negatio privatoria quae est, non est iniustus homo, consentit atque concordat ei negationi quae est infinita, non est non iustus homo.105 Hae quoque, id est negationes quod sibi in consequentia consentiunt manifestum est. Sequitur autem simplicem affirmationem ea quae dicit, est iustus homo, privatoria negatio quae dicit, non est iniustus homo, sequitur ergo eadem ipsam simplicem affirmationem infinita negatio, id est eam quae dicit est iustus homo, ea quae proponit non est non iustus homo.106 Nam sibi privatoria negatio et infinita consentiunt, si eam sequitur privatoria negatio, eamdem quoque infinita negatio consequitur, sed affirmationem simplicem quae proponit est iustus homo, privatoria negatio sequitur quae dicit, non est iniustus homo. Quare sequitur etiam eamdem simplicem affirmationem quae enuntiat est iustus homo, infinita negatio quae dicit, non est non iustus homo.107 Rursus e diversa parte idem evenit, quoniam affirmationem privatoriam quae dicit, est iniustus homo, sequebatur negativa simplex quae proponit non est iustus homo. Sequitur quoque infinitam affirmationem quae dicit, est non iustus homo, simplex negatio quae proponit, non est iustus homo, nam si privatoria affirmatio et infinita consentiunt, quae propositio sequitur privatoriam, eadem sequitur infinitam.108 Sed privatoriam affirmationem, quae dicit, est iniustus homo, sequitur simplex negatio, quae proponit, non est iustus homo, sed privatoria affirmatio et infinita affirmatio idem significant, sibique consentiunt. Sequitur ergo simplex negatio quae est, non est iustus homo, infinitam affirmationem quae dicit, est non iustus homo, sed hoc econverso non evenit.109 Nunc enim demonstratum est quod simplicem affirmationem sequeretur infinita negatio, et simplex negatio veritatem infinitae affirmationis sequeretur, sed non est conversio, ut rursus infinitam negationem sequatur finita affirmatio, et simplicem negationem infinita rursus affirmatio consequatur. Nam si idem privatoria negatio quae est, non est iniustus homo, et infinita negatio significant, quae est non est non iustus homo, quoniam affirmatio simplex quae dicit est iustus homo, non sequitur privatoriam negationem quae est, non est iustus homo, ut supra monstravimus, eadem ipsa simplex affirmatio quae proponit, est iustus homo, non sequitur infinitam negationem quae enuntiat, non est non iustus homo. Rursus in parte altera si affirmatio privatoria quae proponit est iniustus homo, idem significat cum infinita affirmatione, quae dicit, est non iustus homo: privatoria autem affirmatio quae proponit est iniustus homo, non sequebatur simplicem negationem, quae dicit non est iustus homo, nec eamdem quoque simplicem negationem quae proponit non est iustus homo, sequitur indefinita affirmatio quae dicit, est non iustus homo.110 Sed quanquam hic ratio consequentiae et necessitas monstret, nos tamen id quod demonstravimus ratione, exemplis quoque doceamus. Dico enim affirmationem simplicem quae dicit est iustus homo, sequi infinitam negationem quae dicit, non est non iustus homo, sicut eamdem quoque simplicem affirmationem sequebatur privatoria negatio, quae proponit non est iniustus homo, nam si verum est dicere quoniam est iustus homo, verum quoque de eodem est dicere quoniam non est non iustus homo.111 Nam qui iustus est, non est non iustus, sicut verum erat dicere, quoniam idem qui iustus est, non est iniustus, quare simplicem affirmationem sequitur infinita negatio, sicut eamdem quoque simplicem privatoria negatio sequebatur. Sed hoc non convertitur, neque statim verum est, quoniam non est non iustus homo eumdem esse iustum, equus enim non est non iustus homo, neque enim omnino homo est.112 Quod autem omnino homo non est, non poterit esse homo non iustus, sed de equo, de quo verum est dicere quoniam non est non iustus homo, non est de eo verum dicere quoniam est iustus homo. Sicut et de eodem equo verum esset dicere privatoriam negationem quae proponit, non est iniustus homo. Haec enim poterat etiam de equo dici, nec erat verum quoniam sequeretur hanc, id est privatoriam negationem simplex affirmatio quae dicit, est iustus homo.113 Quare non sequitur infinitam negationem quae est, non est non iustus homo simplex affirmatio quae proponit, est iustus homo, sicut nec illam quidem quae consentit infinitae negationi, id est privatoriam negationem quae proponit, non est iniustus homo, ea quae dicit, est iustus homo simplex affirmatio sequebatur. Concludenti igitur dicendum est quoniam affirmationem quidem simplicem sequitur infinita negatio, sicut eam privatoria sequebatur.114 Infinitam vero negationem non sequitur simplex affirmatio, sicut nec negationem privatoriam sequebatur. Rursus in parte altera idem econverso evenit. Affirmationem enim infinitam sequitur negatio simplex, sicut privatoriam quoque affirmationem eadem simplex negatio sequebatur; nam qui est non iustus homo, ille ex necessitate non est iustus, sicut etiam qui est iniustus homo, ille ex necessitate non est iustus homo.115 At vero si verum est dicere quoniam non est iustus homo, non omnino necesse est illum esse non iustum hominem. Equus enim non est iustus homo, nam qui omnino homo non est, nec iustus homo esse potest, sed nullus de eodem dicere potest quoniam equus est non iustus homo; quod enim homo non est, nec non iustus homo esse potest, sicut etiam cum diceremus, non est iustus homo, non sequebatur privatoria affirmatio quae dicit, est iniustus homo, equus namque non est iustus homo, sed de eodem equo nemo dicit quoniam est iniustus homo.116 Iterum igitur concludenti dicendum est affirmationem infinitam sequi simplicem negationem, sicut affirmatio quoque privatoria sequebatur, sed non convertitur. Neque enim sequitur simplicem negationem infinita affirmatio, sicut eam nec privatoria affirmatio sequebatur. Sic ergo cum sint quatuor propositiones, duae simplices, duae infinitae sunt, quarum quatuor duae simplices sunt, est iustus homo, non est iustus homo, duae vero infinitae, est non iustus homo, non est non iustus homo.117 Et harum quatuor duae quidem, id est negatio infinita et negatio simplex, sequuntur duas, id est negatio infinita simplicem affirmationem, ea quae dicit, non est non iustus homo, eam quae dicit est iustus homo, affirmationem vero infinitam sequitur negatio simplex. Affirmationem enim infinitam quae dicit, est non iustus homo, sequitur ea quae proponit, non est iustus homo negativa simplex, duae vero aliae, id est affirmatio simplex et affirmatio infinita, non sequuntur negationem infinitam et simplicem negationem.118 Hoc autem etiam in privatoriis evenit, ut affirmatio privatoria non sequatur simplicem negationem, cum illa simplex negatio sequatur, et rursus negatio privatoria sequatur affirmationem simplicem, cum simplex affirmatio non sequatur privatoriam negationem. Recte igitur dictum est, harum quatuor, id est duarum simplicium propositionum et duarum infinitarum, duas duabus esse consequentes, et habere quamdam consequentiam ad alias, sicut infinita negatio et simplex negatio sequuntur simplicem affirmationem et infinitam affirmationem, sicut privationes quoque, nam et privatoria negatio sequebatur simplicem affirmationem, et simplex negatio sequebatur privatoriam affirmationem.119 Ergo duae habent consequentiam, id est infinita negatio et simplex negatio ad simplicem et infinitam affirmationes, sicut privationes quoque, namque et privationes similiter sunt, ut saepe supra monstravi, duae vero minime habent consequentiam. Neque enim negativam infinitam simplex sequitur affirmativa, aut infinita affirmativa simplicem negativam sequitur, sicut in privationibus quoque fuit.120 In privationibus namque nec affirmatio simplex privatoriam negationem sequebatur, nec simplicem negationem privatoria affirmatio consecuta est. Sensus ergo huiusmodi est: Quatuor istae erunt, id est quatuor propositiones, ex quibus duplicem fieri oppositionem dixerat, quatuor autem istae sunt duae simplices, affirmativa, est iustus homo, negativa, non est iustus homo, et duae infinitae, affirmativa, est non iustus homo, negativa, non est non iustus homo.121 Quarum, inquit, duae, negativa scilicet infinita et negativa simplex, sic se habebunt ad affirmationem et negationum secundum consequentiam, id est ita alias duas affirmationes, simplicem et infinitam, ipsae duae negationes sequuntur, ut eas privationes sequebantur. Duae vero minime, id est simplex affirmatio et infinita affirmatio, non sese habebunt secundum consequentiam, ipsae duae affirmationes ad duas negationes, infinitam scilicet et simplicem, quas non sequebantur, sicut nec dudum has negationes privatoriae quoque affirmationes secutae sunt.122 Quod vero ait secundum consequentiam ad affirmationem et negationem, non ita intelligendum est, quasi una sit affirmatio aut una negatio. Sed quoniam in quatuor propositionibus, in quibus duae quidem affirmationes erunt, duae vero negationes, affirmationes simplex quidem est iustus homo, infinita autem est non iustus homo, negationes autem simplex quidem, non est iustus homo, infinita autem, non est non iustus homo.123 Quoniam affirmationes duas simplicem quidem, est iustus homo, infinitam autem, est non iustus homo, duae negationes sequebantur, simplex negatio quae est, non est iustus homo, infinitam affirmationem quae dicit, est non iustus homo, et rursus infinita negatio simplicem affirmationem sequebatur. Quoniam ergo (ut dictum est) duas affirmationes et simplicem et infinitam, duae negationes simplex et infinita sequebantur, hoc autem et in privationibus erat, idcirco dictum est ad affirmationem et negationem secundum consequentiam sic se habere harum quatuor propositionum duas, sicut etiam se privationes haberent.124 Ad affirmationem autem et negationem dixit, quod duas affirmationes duae negationes consequerentur, duae vero minime, id est duae affirmationes negationes duas non sequerentur, neque enim sequebatur negationem infinitam simplex affirmatio, aut simplicem negationem finita affirmatio, sicut nec in privationibus erat, quod saepe supra monstratum est.125 Ne quis autem nos arbitretur de eodem genere propositionum dicere, sequi negationes affirmationes. Neque enim dicimus negationem simplicem sequi affirmationem simplicem. Hoc enim impossibile est, nunquam enim sibi consentiunt simplex affirmatio, simplexque negatio, nec rursus infinita negatio, et infinita affirmatio, neque enim fieri potest ut aut negatio quae dicit, non est iustus homo, affirmationi quae proponit, est iustus homo, consentiat, aut affirmatio quae dicit, est non iustus homo, consentiat negationi quae dicit, non est non iustus homo.126 Eam enim quae dicit, est iustus homo simplicem affirmationem sequitur privatoria negatio quae dicit, non est iniustus homo, sed negativam inquiunt infinitam quae est, non est non iustus homo, non sequitur affirmativa simplex quae dicit, est iustus homo. Ergo quemadmodum negativa privatoria quae est, non est iniustus homo, sequitur affirmativam simplicem quae dicit, est iustus homo, non eodem modo eadem simplex affirmatio, quae dicit, est iustus homo, sequitur infinitam negationem quae dicit, non est non iustus homo.127 Quibus dicendum est non eos hanc consequentiam recte intelligere, nec quidquam in hac huiusmodi propositionum consequentia discrepare. Cur enim hoc non notaverunt, quod non sequitur negationem infinitam quae est, non est non iustus homo, finita affirmatio quae dicit, est iustus homo? Nam hoc nihil mirabile debet videri.128 Idcirco enim simplex affirmatio quae dicit, est iustus homo, non sequitur infinitam negationem quae dicit, non est non iustus homo, quoniam nec antea privatoriam sequebatur. Neque enim sequebatur eadem simplex affirmatio quae dicit, est iustus homo, privatoriam negationem, quae dicit non est iniustus homo, et ea causa est cur infinitam quoque non sequitur.129 Infinita enim et privatoria (ut supra saepe iam dictum est) sibi consentiunt. Quare nulla est discrepantia, nam si simplex affirmatio negationem privatoriam sequeretur, eodem quoque modo infinitam negationem sequeretur, nunc autem quoniam simplex affirmatio privatoriam negativam non sequitur, nec infinitam quoque sequitur negativam. Illi autem qui sumpserunt quoniam sequeretur privatoria negatio simplicem affirmationem, et in eadem consequentia discrepare dixerunt, quod simplex affirmatio non sequeretur infinitam negationem, non ita oportuit discrepantiam sumere, sed magis si quemadmodum privatoria negatio sequeretur affirmationem simplicem, sic infinita negatio non sequeretur simplicem affirmationem, tunc in consequentia discreparet, nunc autem nulla est omnino discrepantia. Atque in hac quidem parte nihil omnino discrepant atque discordant; videamus nunc in altera parte, quam illi esse discrepantiam dicunt infinitarum consequentiae et privatoriarum ad simplices, ut in ea quoque si quid vere discrepent, videamus.130 Dicunt enim affirmationi quidem privatoriae, quae dicit, est iniustus homo, consentientem esse et concordantem simplicem negativam quae dicit, non est iustus homo, et sicut negatio privatoria sequitur simplicem affirmationem, aiunt quoniam non ita sequitur simplicem negationem quae dicit, non est iustus homo, infinita affirmatio quae dicit, est non iustus homo.131 Haec enim illam non sequitur. Quibus dicendum est rursus, quoniam idcirco infinita affirmatio quae dicit, est non iustus homo, non sequitur simplicem negationem quae proponit, non est iustus homo, quoniam privatoria affirmatio quae dicit, est iniustus homo, non sequitur simplicem negationem quae proponit, non est iustus homo.132 Quod si privatoria affirmatio sequeretur simplicem negationem, sequeretur sine dubio infinita quoque affirmatio eamdem simplicem negationem. Nunc autem quoniam privatoria affirmatio simplicem negationem non sequitur, nec infinita affirmatio simplicem sequitur negationem, affirmatio enim privatoria et affirmatio infinita sibimet consentiunt. Illi vero qui discrepantiam ostendere voluerunt infinitarum et privatoriarum consequentiae ad simplicem, quod cum negatio simplex sequeretur affirmationem privatoriam, non eodem modo affirmatio infinita sequeretur simplicem negationem, non ita oportuit colligi discrepantiam, sed potius, si quemadmodum affirmativa privatoria quae dicit, est iniustus homo, non ita infinita affirmatio quae enuntiat, est non iustus homo, non sequeretur simplicem negationem quae est, non est iustus homo, tunc oportuerat dicere aliquid discrepare consequentiam privatoriarum et infinitarum ad simplices.133 Nunc autem cum eodem modo privatoria affirmatio non sequatur simplicem negationem, quo infinita affirmatio non sequitur eamdem simplicem negationem, manifestum est nullam esse in his discrepantiam, imo in omnibus simillimam consequentiam, et illos nihil per hanc rationem, quam volunt addere recte disserere, imo potius maioribus obscuram sententiam obscuritatibus implicare, sed potius ita intelligendum est, ut id quod ait: Quarum duae quidem ad affirmationem et negationem sese habebunt secundum consequentiam, ut privationes, duae vero minime, ita accipiamus tanquam si ita dixisset, quatuor propositionum duarum simplicium, duarum vero infinitarum, duas affirmationes, id est simplicem et infinitam, sequuntur duae negationes, simplex et infinita scilicet, sicut privationes quoque.134 In privationibus enim affirmativam simplicem sequebatur privatoria negatio, et simplex negatio privatoriam affirmationem, reliquae vero duae, id est simplex affirmatio et infinita affirmatio, nullam habent consequentiam ad negationes, id est ad simplicem et infinitam, sicut nec privationes quoque, nam affirmatio privatoria non sequebatur negationem simplicem, nec simplex affirmatio privatoriam negationem, ut dicamus hoc modo.135 Quare quatuor istae erunt duae simplices, duae infinitae, quarum, id est duarum simplicium et duarum infinitorum, duae quidem, id est negationes simplex et infinita ad duas affirmationes sequuntur, id est simplicem et infinitam. Hoc est enim quod ait, ad affirmationem et negationem sic se habebunt secundum consequentiam, id est consequuntur negationes ad eas quae sunt affirmationes, sicut in privationibus quoque dicebatur, duae vero, id est affirmationes simplex et infinita non habent se secundum consequentiam ad duas negationes, id est simplicem et infinitam, sicut privationes quoque se secundum consequentiam non habebant, nam privatoriam negationem non sequebatur affirmatio simplex, nec simplicem negationem privatoria affirmatio.136 Est alia quoque simplicior expositio, quam Alexander post multas alias expositiones, in quibus animadvertit, edidit hoc modo: Cum sint, inquit, quatuor propositiones, quarum duae sunt infinitae, duae vero simplices, duae, inquit, infinitae aequaliter se habent secundum affirmationem et negationem ad privatorias, duae vero simplices ad easdem privatorias se similiter non habent hoc modo: Affirmativa enim infinita consentit affirmativae privatoriae.137 Ea enim quae dicit infinita affirmatio, est non iustus homo, ei consentit affirmationi privatoriae quae dicit, est iniustus homo, ea vero infinita negatio quae dicit, non est non iustus homo, privatoriae negationi consentit quae dicit, non est iniustus homo, atque hae quidem duae, id est infinita affirmatio et infinita negatio, ita sese habent ad affirmationem et negationem, ut privationes, id est eadem affirmant vel negant, quae privationes affirmant vel negant, duae vero minime, id est duae simplices, minime ita se habent ad affirmationem et negationem sicut privationes, nam omnino non contingit simplex affirmatio privatoriam affirmationem.138 Ea enim quae dicit, est iustus homo, non consentit ei quae dicit, est iniustus homo, nec rursus negatio simplex privatoriae negationi consentit. Ea enim quae dicit, non est iustus homo, quae est simplex negatio, plurimum dissidet ab ea quae dicit, non est iniustus homo, quae est privatoria negatio; ergo cum sint quatuor, affirmatio simplex et negatio simplex, affirmatio infinita et negatio infinita, harum duae, id est affirmatio infinita et negatio infinita, ita aliquid affirmant vel negant ut privationes.139 Hoc est enim quod ait, ita sese habent ad affirmationem et negationem, ut privationes, duae vero minime. Neque enim ita affirmant et negant duae simplices, sicut duae privatoriae, affirmatio namque simplex ab affirmatione privatoria discrepat, et rursus negatio simplex a negatione privatoria longe dissidet atque discordat, sed haec (ut diximus) Alexandri expositio est post multas alias simplicior, non tamen repudianda, sed illa superior verior esse videtur, quod Aristoteles ipse testatur, ait enim paulo post: Haec igitur, quemadmodum in resolutoriis dictum est, sic sunt disposita.140 Hanc enim consequentiam quam supra in superiori expositione memoravi privatoriarum et infinitarum ad simplices in primi libri priorum resolutoriorum, quae ἀναλυτικὰ Graeci vocant, fine disposuit; dicit autem Porphyrius fuisse quosdam sui temporis, qui hunc exponerent locum, et quoniam ab Hermino vel Aspasio vel Alexandro expositiones singulas proferentes multa contraria, et in expositionibus male ab illis editis dissidentia repererunt, arbitratos fuisse librum hunc Aristotelis ut dignum esset, exponi omnino non posse, multosque illo tempore viros totam huius libri praeteriisse doctrinam, quod inexplicabilem putarent esse caliginem. Nos autem brevissime hunc locum in prima editione praeterivimus, sed quod illic pro intellectus simplicitate breviter posuimus, hic omni latitudine totam sententiae vim et prolixitatem digessimus, quare quoniam superiore digne (ut mihi videtur) expressimus, sequentis textus ordinem sententiamque videamus141 Similiter autem se nabent, et si universalis nominis sit affirmatio, ut omnis est homo iustus. Negatio, non omnis est homo iustus, omnis est homo non iustus, non omnis est homo non iustus. Sed non similiter angulares contingit veras esse, contingit autem aliquando.142 De infinitis quaedam propositionibus praelocutus, nunc de iis quae determinatae sunt secundum universalitatis et particularitatis adiectionem dicit, quod etiam ipsae similiter se habeant sicut illae quoque quae sine nulla determinatione dicebantur, simplex scilicet propositio atque infinita. Quod vero ait: Similiter autem se habent et si universalis nominis affirmatio sit, alii ita intellexerunt, ut quod ait, Similiter referatur ad numerum propositionum et oppositionum. Nam sicut in his quae infinitae sunt et indeterminatae duae sunt oppositiones, una simplicis negationis et simplicis affirmationis, altera infinitae affirmationis et infinitae negationis.143 Quatuor autem propositiones, quod supra iam dictum est, ita quoque in iis quae determinationem secundum universalitatem particularitatemque habent, quatuor fiunt propositiones et oppositio duplex. Oppositio enim una est universalis affirmationis simplicis, et particularis negationis simplicis, ut est, omnis homo iustus est, non omnis homo iustus est, et haec est quidem una oppositio.144 Alia vero infinitae universalis affirmationis, et infinitae particularis negationis, ut est, omnis homo non iustus est, non omnis homo non iustus est. Quare hic quoque cum duae sint oppositiones, erunt sine dubio propositiones quatuor, sicut in his de quibus supra dixerat, quae scilicet, determinatione carebant.145 Alii vero qui Aristotelis animum penitus inspexerint, non aiunt similiter solum se habere determinatas propositiones, ad numerum oppositionum et propositionum, sed etiam ad consequentiam, nam quae est consequentia negationum ad affirmationes in his propositionibus simplicibus et infinitis, quae praeter determinationem dicuntur, eadem similitudo habetur, et in iis quae cum determinatione proferuntur. Sed quoniam non in omnibus omnia similia habent, idcirco addidit notans, sed non similiter angulares contingit esse veras, contingit autem aliquando. Sensus autem huiusmodi est: Similiter, inquit, se habent hae propositiones quae secundum determinationem dicuntur infinitae ad simplices, et simplices ad infinitas, quemadmodum illae quoque se habebant, quae sine determinatione indefinitae dicebantur.146 Sed habent quamdam dissimilitudinem, quod angulares propositiones in iis quae cum determinatione dicuntur, non eodem modo verae sunt, quomodo illae quae sine determinatione proferebantur, vel infinitae vel simplices. Videamus ergo prius an eadem in iis quae determinatae sunt sit consequentia quae in iis est quae indefinite proferuntur.147 Post videamus quae sit in angularibus dissimilitudo; disponantur ergo non solum hae quae simplices vel infinitae sunt, sed etiam quae sunt privatoriae, et prius quidem disponantur hoc modo: Simplex affirmatio simplexque negatio. Et hae quidem indefinite, id est praeter universalitatis aut particularitatis adiectionem, sub his, id est sub affirmatione quidem simplici ponatur negatio privatoria, sub negatione vero simplici affirmatio privatoria.148 Hae quoque rursus indefinite; ponatur autem sub affirmatione privatoria, et sub simplici negatione affirmatio infinita. Sub privatoria autem negatione et simplici affirmatione ponatur negativa infinita, et hae quoque indefinite et indeterminate sine ulla particularitate vel universalitate. Sub his autem disponantur hae quas determinatas, vel universalitatis quantitate vel particularitatis vocamus, et primo quidem affirmatio universalis simplex, contra hanc negatio particularis simplex.149 Sub affirmatione autem universali simplici ponatur negatio particularis privatoria, sub negatione autem particulari simplici, universalis affirmatio privatoria. Rursus sub negatione particulari privatoria, et sub affirmatione universali simplici ponatur negatio particularis infinita. Sub affirmatione vero universali privatoria, et sub negatione simplici particulari ponatur universalis affirmatio infinita, erit autem huiusmodi descriptio:150 Affirmatio simplex. Homo iustus est.151 Negatio privatoria. Homo iniustus non est.152 Negatio infinita. Homo non iustus non est.153 Indefinitae.154 Homo iustus non est. Negatio simplex155 Homo iniustus est. Affirmatio privatoria.156 Homo non iustus est. Affirmatio infinita.157 Affirmatio universalis simplex. Omnis homo iustus est.158 Negatio particularis privatoria. Non omnis homo iniustus est.159 Negatio particularis infinita. Non omnis homo non iustus est.160 Definitae161 Non omnis homo iustus est. Negatio particularis simplex.162 Omnis homo iniustus est. Affirmatio universalis privatoria.163 Omnis homo non iustus est. Affirmatio universalis infinita.164 In hoc ordine propositionum quem supra descripsimus, quae sint angulares manifestum est. Sunt namque affirmationes quidem affirmationibus, negationes vero negationibus, et in his quidem quae indefinitae sunt eodem modo angulares sunt affirmationes. Simplex quidem affirmatio quae dicit, est homo iustus, privatoriae affirmationi quae dicit, est homo iniustus, et infinitae affirmationi quae proponit, est homo non iustus, angularis est.165 Negatio vero simplex quae est, non est homo iustus, negationi privatoriae quae dicit, non est homo iniustus et negationi infinitae quae est, non est homo non iustus, angularis est. Item si quis ad definitas propositiones aspiciat, idem sine aliqua dubitatione reperiet. Affirmatio enim universalis simplex quae est, omnis homo iustus est, affirmationi universali privatoriae quae enuntiat, omnis homo iniustus est, et affirmationi universali infinitae quae dicit, omnis est homo non iustus, angularis est.166 Item negatio particularis simplex quae est, non omnis est homo iustus, negationi particulari privatoriae quae dicit, non omnis est homo iniustus, et negationi particulari infinitae quae proponit, non omnis est homo non iustus, angulares sunt igitur affirmationes affirmationibus, et negationes negationibus, angulares sunt et in ordine indefinitarum propositionum et in ordine definitarum, quocirca de earum consequentia speculandum est.167 Dictum est enim prius quod affirmationem indefinitam simplicem sequeretur privatoria et infinita negatio, eas vero simplex affirmatio non sequeretur, rursus infinitam affirmationem, privatoriamque affirmationem sequitur simplex negatio, hae vero negationem simplicem non sequuntur. Rursus si quis ad ordinem definitarum respiciat, idem inveniet, affirmationem namque universalem simplicem sequitur particularis privatoria negatio et particularis infinita negatio.168 Nam si vera est universalis affirmatio simplex quae dicit, omnis est homo iustus, vera est etiam particularis privatoria negatio quae dicit, non omnis est homo iniustus; hoc autem idcirco evenit quod ea quae dicit, non omnis homo iniustus est, idem potest quod simplex, et similis est ei quae proponit, quidam homo iustus est, particulari simplici affirmationi; nam si non omnis homo iniustus est, quidam homo iustus est, sed particularis affirmatio simplex sequitur universalem affirmativam simplicem.169 Quando enim vera est universalis affirmatio quae dicit, omnis homo est iustus, vera est et particularis affirmativa quae proponit, quidam homo iustus est, sed ei quae dicit, quidam homo iustus est, consentit particularis negatio privatoria quae proponit, non omnis homo est iniustus. Quocirca etiam particularis negatio privatoria universali simplici affirmationi consentit.170 Sequitur igitur eam quae dicit, omnis est homo iustus universalem scilicet simplicem affirmationem, ea quae proponit, non omnis est homo iniustus, particularis negatio privatoria, sed huic particulari negationi privatoriae, quae dicit, non omnis est homo iniustus, consentit particularis infinita negatio, quae dicit, non omnis est homo non iustus, et verum est si non omnis est homo iniustus, quoniam non omnis est homo non iustus, idem enim est esse iniustum quod non iustum, sed particularis privatoria negatio sequitur simplicem universalem affirmationem.171 Infinita igitur negatio particularis sequitur simplicem affirmationem universalem, eique consentit, si prius affirmatio universalis vera sit. Quocirca eam quae dicit, omnis est homo iustus, universalem simplicem affirmationem sequuntur sine dubio particularis negatio privatoria, non omnis est homo iniustus, et particularis negatio infinita non omnis est homo non iustus.172 Quare hic quoque affirmationem negationes sequuntur, sed hoc non convertitur; quoniam enim (ut dictum est) negatio particularis privatoria quae dicit, non omnis est homo iniustus, consentit particulari affirmationi simplici, ei scilicet quae dicit, quidam homo iustus est. Hanc autem particularem affirmationem non sequitur universalis affirmatio, neque enim si verum est quemdam hominem esse iustum, idcirco iam et omnem esse hominem iustum necesse est.173 Quare non sequitur affirmatio universalis simplex, omnis est homo iustus, affirmationem particularem, quidam homo est iustus, potest enim hac vera, id est particulari universalis esse falsa, sed particularis affirmatio simplex particulari negationi privatoriae consentit, quare nec privatoriam particularem negationem simplex affirmatio sequitur universalis.174 Eam igitur quae dicit, non omnis est homo iniustus, non sequitur affirmatio universalis simplex quae proponit, omnis homo iustus est, sed particularis privatoria negatio consentit particulari negationi infinitae, universalis igitur affirmatio simplex non sequitur particularem negationem infinitam. Ea igitur quae dicit, omnis est homo iustus, affirmatio universalis simplex non sequitur eam quae dicit, non omnis est homo non iustus particularem infinitam negationem.175 Duae igitur negationes infinita et privatoria particulares sequuntur universalem affirmationem simplicem, sicut in his quoque erat quae sunt indefinitae. Duae enim negationes infinita et privatoria indefinitae simplicem affirmativam sequebantur indefinitam, sed non econverso, affirmatio enim universalis simplex non sequitur negationes particularem infinitam et privatoriam, sicut nec indefinita quoque affirmatio simplex indefinitas sequebatur negationes privatoriam atque infinitam.176 Quare in hoc uno ordine similiter se habent definitae his quae sunt indefinitae; aequaliter enim affirmationibus veris verae sunt negationes, negationum veritatem affirmationum veritas non sequitur, nec in his consentit. Rursus in alteram partem perspiciamus quemadmodum affirmationes universales, privatoriam scilicet et infinitam, particularis negatio simplex sequatur, namque universalem affirmationem privatoriam, omnis est homo iniustus, sequitur particularis negatio simplex, non omnis est homo iustus, ea enim quae dicit, omnis est homo iniustus, consentit simplici universali negationi quae dicit, nullus homo iustus est, nam si omnis est homo iniustus, nullus est homo iustus.177 Sed hanc, id est universalem simplicem negativam, sequitur particularis simplex negatio, nam si vera est quoniam nullus homo iustus est, vera est quoniam non omnis homo iustus est, sed universalis negatio simplex universali privatoriae affirmationi consentit. Sequitur ergo particularis simplex negatio quae est, non omnis est homo iustus, universalem affirmationem privatoriam quae proponit, omnis est homo iniustus, sed haec universali affirmationi infinitae consentit, idem enim significat omnis est homo iniustus, et omnis est homo non iustus. Quare sequitur quoque particularis negatio simplex quae est, non omnis est homo iustus, universalem affirmationem infinitam quae dicit, omnis est homo non iustus, hic quoque affirmationes universales privatoriam atque infinitam sequitur particularis negatio simplex quae est, non omnis est homo iustus, sed non convertitur.178 Etenim quoniam simplicem negationem particularem quae dicit, non omnis est homo iustus, non sequitur universalis negatio quae proponit, nullus homo iustus est, neque enim si vera est, non omnem hominem esse iustum, vera est, nullum hominem esse iustum. Haec autem, id est universalis simplex negatio, consentit unumque significat cum affirmatione universali privatoria; non sequitur igitur universalis affirmativa quae dicit, omnis est homo iniustus.179 Simplicem particularem negationem quae proponit, non omnis est homo iustus, sicut nec eamdem particularem negationem universalis negatio sequebatur, sed privatoria universalis affirmatio consentit cum infinita affirmatione universali. Igitur particularem negationem quae dicit, non omnis est homo iustus, universalis affirmatio infinita non sequitur quae proponit, omnis est homo non iustus.180 Quare hic quoque affirmationes duas universales, id est privatoriam atque infinitam, particularis simplex negatio sequitur, sicut affirmationes duas quoque indefinitas privatoriam atque infinitam negativa indefinita sequebatur, sed duae affirmationes universales privatoria et indefinita non sequuntur particularem simplicem negationem, sicut duae quoque indefinitae affirmationes privatoria et infinita simplicem negationem non sequebantur.181 Similiter igitur se habent definitae indefinitis secundum consequentiam. Angulares non eodem modo se habent, nam indefinitarum propositionum angulares simul veras esse contingit. Nam si verum est, quoniam est homo iustus, quae est indefinita affirmatio simplex, nihil prohibet veram esse etiam quae dicit, est homo iniustus, et rursus ea quae dicit, est homo non iustus, quae sunt indefinitae affirmationes privatoria et infinita.182 Rursus negationes negationibus quae sunt angulares veras esse contingit, ut ea quae dicit, non est homo iustus, si vera est, nihil prohibet veram esse etiam quae dicit, non est homo iniustus, et eam quae proponit, non est homo non iustus. Angulares ergo sibi indefinitas in veritate consentire nihil prohibet, sed in his tantum terminis, ut in secundo huius operis volumine docuimus, quae neque naturalia sunt inesse neque impossibilia. Si quis enim sic dicat, est homo rationalis, huic angulares verae esse non possunt, hae scilicet quae dicunt, est homo irrationalis, et rursus est homo non rationalis.183 Rationalitas enim homini per naturam inest; similiter autem et de impossibilibus dicendum est, quod si sint talia quae neque impossibilia sint inesse, nec naturalia sint inesse, ut in ea propositione quae dicit, est homo iustus, iustitiam neque naturalem esse necesse est homini, nec impossibile inesse, manifestum est, quoniam angulares sibimet semper in veritate consentiunt, atque hoc idem de negativis quoque angularibus recte dicitur. In his igitur terminis qui nec naturales sunt, nec impossibiles, semper angulares et negationes negationibus, et affirmationes affirmationibus simul veras esse contingit, et hoc quidem in his quae indefinitae sunt.184 In his autem quae definitae sunt, et universalitatis particularitatisque participes, non eodem modo sunt. In quibusvis autem terminis sive possibilibus, sive naturalibus, sive impossibilibus affirmationes affirmationibus sibimet angularibus in veritate consentire non possunt, negationes autem negationibus, angulares angularibus in his tantum terminis qui neque naturales, neque impossibiles sunt, in veritate poterunt convenire. Et primum quemadmodum affirmationes affirmationibus sibimet angularibus in veritate consentire non possunt, in quibuslibet terminis demonstrandum est.185 Ea enim quae dicit, omnis est homo iustus, et ea quae dicit, omnis est homo iniustus, quae est scilicet angularis, verae simul esse non possunt. Ea namque quae dicit, omnis est homo iniustus, nihil differt ab ea quae proponit, nullus est homo iustus, sed omnis est homo iustus, et nullus est homo iustus, quoniam contrariae sunt, simul verae esse non possunt; sed ea quae dicit, nullus est homo iustus, convenit atque consentit ei quae proponit, omnis homo est iniustus; quare omnis homo iustus est, et omnis homo est iniustus, simul verae esse non possunt, sed eadem quae proponit, omnis est homo iniustus, consentit (ut saepe dictum est) ei quae dicit, omnis est homo non iustus.186 Quare nec in his haec in veritate consentire poterit ei quae dicit quoniam omnis est homo iustus; affirmatio igitur universalis simplex, omnis est homo iustus, affirmationibus universalibus privatoriae et infinitae quae sunt, omnis est homo iniustus, et omnis est homo non iustus, sibimet angularibus, in veritate simul nulla ratione consentit, sicut in his quae indefinitae erant, et affirmationes affirmationibus et negationes negationibus in veritate poterant consentire.187 In his autem quae sunt definitae affirmationes, angulares simul verae esse non possunt. Recte igitur dictum est quoniam in aliis omnibus similis est consequentia diffinitarum et indefinitarum. Affirmationibus enim consentiunt in veritate negationes, negationibus autem affirmationes non omnino consentiunt, quae similitudo consequentiae in utrisque est, id est et in his quae diffinitae sunt et in his quae indefinitae, sed est distantia quod non similiter angulares contingit veras esse, et affirmationes affirmationibus et negationes negationibus, indefinitis autem veras esse contingit eas scilicet quae sunt angulares.188 In his autem quae sunt definitae, affirmationes affirmationibus angulares veras esse aliquando nulla ratione contingit. Hoc autem manifestum erit, si quis et ea sibi proponat exempla, in quibus sunt termini naturales atque impossibiles, et ea in quibus sunt possibiles et non naturales neque impossibiles, in omnibus enim inveniet affirmationes affirmationibus, definitis definitas, angulares simul veras esse non posse.189 Quod autem addidit Contingit autem aliquando, huiusmodi est: Quanquam enim affirmationes affirmationibus angulares definitae simul verae esse non possunt, quibuscunque positis terminis, potest tamen fieri ut negationes negationibus verae inveniantur, et sic haec similitudo ad infinitas angulares. Nam sicut illic negationes negationibus indefinitae angulares verae simul esse poterant in his quae neque naturalia sunt neque impossibilia essent, ita hic quoque, id est, in ordine definitarum negationes definitas negationibus definitis, angulares angularibus simul veras esse contingit in his quae neque sunt impossibiles nec naturales.190 Negatio enim simplex particularis quae dicit, non omnis est homo iustus, potest simul vera esse cum ea quae dicit, non omnis est homo iniustus; potest enim fieri ut quidam sint iusti, quidam autem non sint iusti, et in eo utraeque verae sunt. Et ea quae dicit, non omnis est homo iustus, quia sunt quidam iniusti, et ea quae dicit, non omnis est homo iniustus, quia poterant aliqui esse iusti, sed haec consentit infinitae negationi particulari quae dicit, non omnis est homo non iustus, idem est enim dicere non omnis est homo iniustus, quod non omnis est homo non iustus.191 Quocirca et hae sibimet angulares simul verae esse possunt, nam si quidam sunt iusti, quidam iniusti, verum est dicere quoniam non omnis est homo iustus, quia sunt quidam iniusti. Rursus verum est dicere, non omnis est homo non iustus, quia sunt quidam iusti, negationibus igitur negationes angulares definitae simul verae esse possunt, et hoc est simile indefinitis, in quibus sicut affirmationes affirmationibus, ita quoque in veritate angulares negationes negationibus consentiunt.192 Sensus ergo totus huiusmodi est: Similiter autem, inquit, se habet, id est similis erit consequentia propositionum, quemadmodum fuit in indefinitis, etiamsi universalis nominis sit affirmatio, id est etiamsi definitae affirmationes negationesque ponantur, ut per subiecta exempla monstravit dicens affirmationi simplici universali, omnis est homo iustus, opponi, non omnis est homo iustus, particularem scilicet simplicem, et rursus universalem affirmationem infinitam proponens, eam scilicet quae est, omnis est homo non iustus, huic illam opposuit, quae dicit, non omnis est homo non iustus.193 Hae, inquit, similiter se habent ad consequentiam quemadmodum indefinitae; quomodo autem se illae haberent ad consequentiam, supra monstratum est; sed non, inquit, similiter angulares contingit veras esse. In his enim quae erant indefinitae, affirmationes affirmationibus angulares simul verae esse poterant.194 In his autem quae definitae sunt, simul verae esse non possunt. Contingit autem aliquando ut similiter angulares verae sint in his quae diffinitae sunt, quemadmodum et indefinitis, negationes enim negationibus angulares definitae, simul in veritate consentiunt, ut in his quoque inveniebatur, quas indefinitas supra descripsimus. Plenus est igitur huiusmodi intellectus.195 Herminus autem hoc aliter sic exponit: Similiter, inquit, duas facient oppositiones quatuor propositiones si fuerint duae simplices, duae infinitae, determinatione tamen adiecta. Hoc autem si monstrat, proponet prius simplicem affirmationem universalem quae dicit, omnis est homo iustus. Contra hanc particularem simplicem negationem, non omnis est homo iustus, sub affirmatione universali simplici, affirmationem universalem infinitam quae dicit, omnis est homo non iustus.196 Contra hanc sub negatione particulari simplici particularem negationem infinitam quae proponit, non omnis est homo non iustus. Omnis est iustus homo. Non omnis est iustus homo. Omnis est non iustus homo. Non omnis est non iustus homo. His ergo ita dispositis, duae, inquit, fiunt oppositiones. Contra enim eam quae est, omnis est iustus homo, opponitur illa quae proponit, non omnis est iustus homo.197 Hoc autem idcirco, quoniam sibi contradictoriae oppositae sunt universalis affirmatio simplex, et particularis negatio simplex, et est haec quidem una oppositio. Rursus contra eamdem affirmationem simplicem quae dicit, omnis est iustus homo, opponitur universalis affirmatio infinita quae dicit, omnis est non iustus homo, et hoc contrario modo.198 Ea namque quae dicit, omnis est non iustus homo, idem significat eique consentit quae dicit, nullus homo iustus est; sed haec quae proponit, nullus homo iustus est, contrario modo opposita est ei quae dicit, omnis est iustus homo. Quocirca etiam ea quae dicit, omnis est non iustus homo, contrariae erit opposita ei quae proponit, omnis est iustus homo. Est igitur haec quoque altera oppositio; duae ergo sunt oppositiones, quemadmodum etiam in his quae sunt indefinitae, licet alio modo essent oppositae, tamen duae erant oppositiones, secundum diametrum autem non contingit similiter veras esse, ut ipse ait. Hae enim quoniam indefinitae erant, et secundum diametrum quae erant, simul veras esse continge at et omnes omnibus.199 Quod si quis ad indefinitarum descriptiones redeat, diligenter agnoscet. Hic autem, inquit, hoc est in his quae definitae sunt, non idem est. Hoc sic monstrat. Ea enim propositio quae dicit, omnis est iustus homo, non consentit contradictioni suae quae dicit, non omnis est iustus homo. Rursus ea quae dicit, omnis est non iustus homo, non consentit rursus ei quae dicit, non omnis est non iustus homo. Haec enim contrariae ipsius consentiebat. Quare cum vera est universalis affirmatio simplex quae dicit, omnis est iustus homo, sine dubio falsa est ea quae dicit, omnis est non iustus homo.200 Sed haec falsa, contradictio eius vera erit, vera est igitur ea quae negat dicens, non omnis est non iustus homo. Quocirca hae duae propositiones angulares verae aliquoties inveniuntur, omnis est iustus homo, non omnis est non iustus homo; contingit ergo aliquando veras esse, sed non, inquit, omnino. Nam si a particulari negatione infinita coeperis, non idem est, id est, non eadem veritas venit; hoc autem tali probatur modo.201 Si enim vera est, quoniam non omnis est non iustus homo, falsa est ea quae dicit, omnis est non iustus homo. Est enim ei contradictoriae opposita, haec autem falsa quae dicit, omnis est non iustus homo, non omnino veram necesse est esse eam quae proponit, omnis est iustus homo, idcirco quoniam hae duae sibi contrariorum loco oppositae sunt, contrarias autem propositiones simul falsas esse posse supra docuimus, ergo non necesse est, si falsa est, omnis est non iustus homo, veram esse eam quae dicit, omnis est homo iustus; quod si non necesse est, hoc potest fieri ut utraeque sint falsae, quare evenit aliquando ut vera hac propositione quae dicit, non omnis est non iustus homo, falsa sit illa quae proponit, omnis est iustus homo, quare non similiter secundum diametrum in veritate sibi propositiones consentiunt, atque hoc quidem Herminus non recta expositione dicens, ordinem turbat.202 Si quis autem vel hoc quod Herminus ait, diligenter agnoscit, vel id quod supra nos diximus, cognoscit multam esse differentiam expositionis, et meliorem superiorem iudicans ei si quis nobis credit, recte consentiet.203 Hae igitur auae oppositae sunt, aliae autem ad id quod est, non homo, quasi subiectum aliquod additum, ut, est iustus non homo, non est iustus non homo, est non iustus non homo, non est non iustus non homo. Magis autem plures his non sunt oppositiones. Hae autem extra illas ipsae secundum se erunt, ut nomine utentes eo, quod est non homo.205 Supra iam dixerat omne subiectum aut ex nomine simplici et finito, aut ex nomine rursus infinito consistere, et eorum oppositiones ostendit quod essent duae, et quatuor propositiones, duae quidem simplex subiectum nomen habentes, duae vero infinitum, et post has quando est tertium adiacens praedicaretur. Illic quoque dupliciter oppositiones fieri dixit, cum scilicet, finitum nomen esset vel infinitum praedicatum, earumque inter se eam consequentiam demonstravit, qualem haberent privatoriae ad easdem ipsas simplices, quibus ex finito nomine propositiones compararentur.206 Et quoniam omnis harum varietas propositionum ita fit cum est tertium praedicaretur, ut aut subiectum et praedicatum finita sint, aut subiectum quidem finitum, praedicatum vero infinitum, de quibus supra locutus est, cum earum consequentiam demonstravit, aut infinitum habent subiectum, finitum vero praedicatum, aut infinitum et subiectum et praedicatum, et habent quidem propositiones utrumque finitum.207 Ut est, homo iustus est, homo iustus non est, finitum vero subiectum, infinitum praedicatum, ut est, homo non iustus est, homo non iustus non est, et harum quidem consequentia supra monstrata est. Aliae vero sunt quae infinitum habent subiectum, et quae ut nomine utantur nomine infinito, ut non homo iustus est, non homo non iustus est; utuntur enim hae propositiones subiecto, id est non homo ut nomine, praedicato vero eo quod est iustus, hoc est enim quod ait, aliae autem ad non homo, ut ad subiectum aliquod additum.208 Si quis enim ponat non homo quidem subiectum, et de hoc aut finitum nomen praedicet, ut est iustus, aut infinitum, ut est non iustus, utroque modo rursus duplicem faciet oppositionem. Quatuor autem sunt propositiones hae: Est non homo iutus Non est non homo iustus Est homo non iustus Non est non homo non iustus. In his igitur quatuor propositionibus, oppositionibus vero duplicibus non homo quidem subiectum est, sed in superiori oppositione finitum quidem praedicatur nomen quod est iustus, in inferiore vero infinitum quod est non iniustus.209 Sed illae, inquit, quae praedicatum quidem infinitum habent, subiectum vero finitum, vel quibus et praedicatum finitum est et subiectum, habent aliquam ad se consequentiam, hae vero quas postea memoravimus, id est quae infinitum habent subiectum aut praedicatum, vel finitum vel infinitum, nullam habent consequentiam ad eas propositiones, quae sive finito praedicato sive infinito ex finito, tamen subiecto consisterent, hoc enim est quod ait.210 Hae autem extra illas ipsae secundum se erunt, id est nullam consequentiam ad superiores quae ex finito subiecto constarent, habere ait eas quae infinitum subiectum in propositionum ordine retinerent. Postquam igitur enumeravit et eas quae ex utrisque finitis consisterent, id est et subiecto et praedicato, et illas quae ex subiecto quidem finito, praedicato vero infinito essent, his etiam illas quae ex subiecto infinito essent, et ex finito praedicato, nec non illas addidit quae ex utrisque infinitis constare viderentur.211 Postquam igitur has enumeravit, ait: Magis autem plures his non erunt oppositiones, omnis enim oppositio (quod supra dictum est) aut est ex utrisque finitis, ut est, homo iustus, non est homo iustus, aut ex finito quidem subiecto et infinito praedicato, ut est, homo non iustus est, homo non iustus non est. Aut ex infinito quidem subiecto, finito vero praedicato, ut est non homo iustus, non est non homo iustus.212 Aut ex infinitis utrisque, ut est non homo non iustus est, non homo non iustus non est; ut autem quinta oppositio reperiri possit, nulla rerum ratione possibile est. De his ergo haec dicta sunt, in quibus est tertium adiacens praedicatur.213 In his vero in quibus, est, non convenit, ut in eo quod est currere, vel ambulare, idem facit sic positum, ac si est adderetur, ut currit omnis homo, non currit omnis homo, currit omnis non homo, non currit omnis non homo. Non enim dicendum est, non omnis homo, sed non negationem ad id quod est homo, addendum est, omnis enim non universale significat, sed quoniam universaliter. Manifestum est autem ex eo quod est, currit homo, non currit homo, currit non homo, non currit non homo, haec enim ab illis differunt eo quod universaliter non sunt.214 Quare omnis vel nullus nihil consignificat aliud, nisi quod universaliter de nomine vel affirmationem, vel negationem, ergo et caetera eadem oportet apponi.215 Sunt quaedam propositiones in quibus est quidem tertium adiacens praedicatum est, et hoc sono ipso et prolatione dignoscitur; aliae vero sunt in quibus tale verbum praedicatur, quod tertium quidem adiacens non praedicetur, habet tamen coniunctum atque intra se verbum est, quae propositio si solvatur in participium atque verbum est, quod ante solo verbo dictum praedicatum, secundo praedicabitur, tertio loco praedicabitur est, et fit similis propositio tanquam si prolatione quoque haberet est verbum.216 Si quis enim dicat omnis homo currit, in hac propositione unum subiectum est, alterum praedicatum, homo enim subiectum est, praedicatum autem currit. Neque enim possumus arbitrari in hac propositione tres esse terminos, idcirco quod omnis quidem terminus non est, sed subiecti termini determinatio. Significat enim quoniam res universalis, id est homo universali subiicitur cursui, cum dicitur omnis homo currit, nulla est enim hominis exceptio, ubi omnem currere determinatio est.217 Ergo non ponitur loco termini id quod dicimus omnis, sed potius subiecti termini determinatio est. Quocirca in hac propositione quae dicit, omnis homo currit, duo sunt termini, homo et currit, ergo in hac eadem quanquam verbum est non praedicetur, in prolatione tamen verbi quod est currit significatione concluditur. Si quis enim hanc propositionem quae dicit, omnis homo currit, solvat in participium atque verbum, faciet omnis homo currens est, et idem significat participium verbo coniunctum quod significat verbum.218 Quod utraque complectitur, nam cum dico omnis homo currit, omni homini actionem praesto esse pronuntio; quod si idem rursus dicam, omnis homo currens est, eamdem actionem homini rursus adesse proposui. Idem igitur significat verbum currit quod currens est, et in eadem propositione quae dicit, omnis homo currit, licet in prolatione est non dicatur, tamen tertium potestate praedicatur, quod hinc cognoscitur, si tota propositio solvatur in participium scilicet atque verbum.219 Quamobrem sicut ex nomine infinito subiecto fit affirmatio, non eodem modo ex infinito verbo affirmatio fieri potest, sed mox in ea vis negationis agnoscitur, quoniam enim facimus affirmationem dicentes, Omnis non homo currit, non homo scilicet subiectum infinitum ponentes, non ita possumus dicere affirmationem fieri cum proponimus omnis homo non currit, haec enim iam negatio est; quare ubicunque fuerit non currit, vel non laborat, vel non ambulat, vel non legit, in omnibus negatio fit, in quibuscunque infinitum verbo praedicatur. Dubitabit autem aliquis an sicut ex infinito verbo fieri affirmatio non potest, sed semper negatio ex hoc praedicamento fit, ita quoque si eadem propositio solvatur in participium atque verbum, an ex infinito possit affirmatio fieri participio; quaeretur enim an sicut in hac propositione quae dicit, omnis homo currit, qui ita proponit dicens, omnis homo non currit, facere affirmationem non potest, sed sine dub o negationem facit, ita quoque si eadem solvatur in participium atque verbum, ut si quis dicat, omnis homo currens est, si fiat infinitum non currens, et dicatur, omnis homo non currens est; an haec affirmatio sit an certe negatio tantumdem valens tamquam si aliquis dicat, omnis homo non est currens.220 Sed fuerunt qui hoc cum ex multis aliis, tum ex aliquo Platonis syllogismo colligerent, ut quid ex ea re definirent, doctissimorum virorum auctoritate cognoscerent; ex duabus enim negativis syllogismus fieri non potest. In quodam enim dialogo Plato huiusmodi interrogat syllogismum: Sensus, inquit, non contingit rationem substantiae, quod non contingit rationem substantiae, ipsius veritatis notionem contingit.221 Sensus igitur veritatis notionem non contingit. Videtur enim ex omnibus negativis fecisse syllogismum, quod fieri non potest, atque ideo aiunt infinitum verbum quod est non contingit pro principio infinito profuisse, id est non contingens est: est enim in pluribus aliis inveniendi facultas frequenter verbum infinitum positum pro nomine infinito, quare verbum quidem dixere quidam semper facere negationem, si infinitum apponatur. Participia autem vel nomina si sint infinita posse facere affirmationem, et ideo quotiescunque a magnis viris infinitum verbum et duae negationes in syllogismo ponuntur, hac ratione defenditur, quo dicatur infinitum pro participio esse positum, quod participium nominis loco in propositione praedicatur, et id quidem Alexander Aphrodiseus arbitrabatur caeterique complures.222 Idcirco enim aiunt non posse fieri ex infinito verbo affirmationes, quoniam sicut ad verbum est iuncta particula negativa mox totam perficiet negationem, sic etiam verba quae sunt infinita, vel quae in se complectuntur verbum est, non facient infinitam affirmationem, sed potius negationem. Si quis enim sic dicat, homo currens non est, nullus hanc dixerit affirmationem.223 Si quis vero sic dicit, homo non currit, idcirco nec haec propositio affirmatio est quoniam currit est verbum intra se continet, et sicut ad est verbum particula negativa iuncta non facit affirmationem, sed potius negationem, ita quoque ad aliud verbum iuncta negatio quod intra se continet est verbum, plenam perficit negationem. Aristoteles autem non videtur ista discernere, sed similiter arbitrari, sive cum participio ponatur est verbum, sive sine participio verbum illud, quod verbum est intra se claudit atque complectitur; dicit enim hoc modo: In his vero in quibus est non convenit, ut in eo quod est currere vel ambulare, idem faciunt, sic posita ac si est adderetur, et huius subiecit exemplum, ut currit omnis homo.224 In hac enim propositione quae dicit, currit omnis homo, non quidem convenit poni est verbum, eodem modo vel si quis dicat omnis homo ambulat, hic quoque est verbum non convenit poni, sed haec talia sunt, tanquam si est adderetur. Quod exemplo docuit. Nam sicut est currens omnis homo affirmatio est, cursus praesentiam monstrans, ita quoque currit omnis homo affirmatio est idem valens, idemque significans, et has ex simplicibus subiectis affirmationes in quibus est dici non convenit, consequenter enumerat dicens, currit omnis homo, mediam ponens determinationem, quae est omnis, intercurrit quod est praedicatio, et subiectum quod est homo.225 Contra hanc opponit simplicem negationem dicens, non currit omnis homo, rursus facit affirmationem ex infinito nomine currit omnis non homo, huic opponit negationem infiniti nominis subiecti, non currit omnis non homo, et has idcirco proposuit, ut monstraret idem in his evenire in quibus est non convenit praedicari, quod in illis quoque in quibus est tertium adiacens praedicabatur, sed quoniam in negatione infiniti nominis substituit, non currit omnis non homo.226 Ait non enim dicendum est, non omnis homo, sed non negatio ad id quod est homo addenda est. Poterat enim quis dicere non recte fecisse negationem eius affirmationis quae est, currit omnis non homo, hanc quae dicit non currit omnis non homo, sed potius ita debuisse oppositionem constitui, currit omnis non homo, non currit non omnis homo.227 Ex hoc autem demonstrat ita faciendam esse negationem, ut eam ipse disposuit, dicit enim, Non enim dicendum est, non omnis homo, sed non negatio ad homo addenda est, qui est sensus huiusmodi: Quoties facimus, inquit, negationem contra hanc affirmationem quae dicit, currit omnis non homo, non est negativa particula, non adiungenda ei quod est omnis, sed potius subiecto quod est homo.228 Cum enim ita dicimus, currit omnis non homo, facienda est negatio, non currit omnis non homo. Non enim dicendum est non currit non omnis homo, id est non negativa particula non est adiicienda ad omnis, sed potius ad homo; huiusmodi haec causa est quod omnis determinatio in terminorum numero non ascribitur, sed potius ad vim suam, id est ad determinationem, non enim aliquid universale significat ipsum omnis, sed significat quidem universale, quod est homo universaliter.229 Omnis autem determinatio est, quoniam id quod universale est, id est homo universaliter praedicatur; non ergo aliquid universale significat determinatio omnis, sed potius quod universale nomen universaliter praedicatur. Atque ideo quoties in his negatio fit, ad subiectum potius nomen trahi oportet negationem non ad determinationem, sed ne forte quis dubitet, ut etiam in aliis quoque ita fieri oportere oppositiones dicat.230 In his enim quae subiectum finitum habent, cum dicimus omnis homo currit, si contra hanc contradictoriae opposita, negatio ponitur ad determinationem negativa particula est constituenda, ut contra eam quae dicit, omnis homo currit, ea sit quae dicit, non omnis homo currit. In his autem quae ex infinito nomine subiecto fiunt, sive in affirmatione, sive in negatione a subiecto nomine non est separanda negatio. Hoc autem ita esse facillima ratione cognoscitur, si determinationes paulisper auferantur, et in his propositionibus ex infinito nomine subiecto quae sunt indefinitae speculatio fiat.231 Sit enim affirmatio indefinita, non homo currit. Contra hanc erit negatio, non homo non currit. Si igitur hae propositiones factae sunt in universalibus terminis, universalis enim terminus est, homo, sed non habent additam determinationem, quoniam universaliter praedicantur, id est omnis, et servata est et in affirmatione et negatione ad subiectum negativa particula.232 Semper enim fiebat nomen infinitum, etiam tunc quando additur aliquid quod determinet, non ad determinationem addenda est negatio, sed potius ad subiectum nomen, quod cum in affirmatione fuerit infinitum. Hoc idem infinitum, ut in negatione revertatur providendum est; sicut enim finitum terminum et simplicem in his indefinitis propositionibus ad affirmationem et negationem custodiri oportet, ut dicamus currit homo, non currit homo.233 Ita quoque in ea propositione quae est ex infinito nomine subiecto, idem servandum est, ut quod in affirmatione subiectum est idem servetur etiam in negatione; quod si hoc in iis quae sunt indefinitae venit, cur non etiam in illis idem fieri oportere videatur quae definitae sunt? Hoc solum enim definitae ab indefinitis differunt, quod cum indefinitae universalia praedicant, praeter universalitatis determinationem determinatae, et definitae idem illud praedicant universale cum adiectione et significatione, quoniam universaliter praedicatur.234 Nihil igitur aliud omnis vel nullus significat, nisi quoniam id quod universale dicitur universaliter praedicatur; ergo omnia eadem quae in affirmatione et negatione in indefinitis ponebantur, eadem quoque et in eisdem determinatis servanda sunt. Omnis enim et nullus non sunt termini, sed universalis termini determinationes. His igitur ab Aristotele discursis, nos quoque a Syriano, cui Philoxeno cognomen esse supra retulimus, propositionum omnium numerum, de quibus in hac libri disputatione perpendit, nimis ad rem pertinentem atque utilem transferamus, et prius perspiciendum est in categoricis propositionibus quot indefinitae sint.235 Quantae enim fuerint indefinitae, tot erunt universales, tot particulares, tot singularium atque individuorum propositiones, et prius quidem affirmationes perspitiamus hoc modo. Quatuor modi sunt propositionum, aut enim indefinitae sunt, aut universales, aut particulares, aut singularium atque individuorum. Si ergo perspiciatur quantae sint indefinitae affirmationes, et has si per quaternarium numerum multiplicavero, colligitur mihi numerus affirmationum; quem si duplico, colligitur etiam negationum hoc modo: praedicatur enim est aut ipsum solum, aut certe tertium adiacens cum alio; et si solum praedicatur, aut ad nomen simplex atque finitum praedicatum est aut ad infinitum.236 Ex his, duae sunt affirmationes, est homo, est non homo. Quoties autem est tertium adiacens praedicatur, quatuor erunt affirmationes, aut cum subiectum infinitum est solum, ut est, non homo iustus, aut cum praedicatum infinitum est solum, ut est, homo est non iustus, aut cum utraque finita sunt, ut est, iustus homo, aut cum utraque finita sunt, ut est, non iustus non homo.237 Magis autem plures his non erunt oppositiones, ut ipse ait. Cum igitur sex sint affirmationes, duae quibus est praedicatur, quatuor vero adiacens, has si per quaternarium ducam, viginti quatuor fient, quas rursus si binario numero multiplicem, quadraginta octo mihi summa succrescet; tot igitur erunt affirmationes et negationes quaecunque vel praedicato est verbo vel adiacenti, et praedicato fiunt.238 Quare quoniam tres sunt aliae qualitates propositionum quae sunt necessariae contingentes, et in esse tantum significantes, secundum quas qualitates istae omnes propositiones proferuntur; has quadraginta octo propositiones si in ternarium numerum duxerimus, scilicet secundum propositionum qualitates, centum quadraginta quatuor omnium propositionum praedicativarum, de quibus hoc libro tractat, numerositas crescet.239 Sed nunc praeter has tres qualitates eas quae sunt, quadraginta octo propositiones cum negationibus suis; quas si per qualitates propositionis, necessariam scilicet contingentem et inesse significantem multiplicavero, centum quadraginta quatuor fient, subter ascripsimus.240 Est homo. Non est homo.241 Est omnis homo. Non est omnis homo.242 Est quidam homo. Non est quidam homo.243 Est Socrates. Non est Socrates.244 Est iustus non homo. Non est iustus non homo.245 Est iustus omnis non homo. Non est iustus omnis non homo.246 Est iustus quidam non homo. Non est iustus quidam non homo.247 Est iustus non Socrates. Non est iustus non Socrates.248 Est non homo. Non est non homo.249 Est omnis non homo. Non est omnis non homo.250 Est quidam non homo. Non est quidam non homo.251 Est non Socrates. Non est non Socrates.252 Est non iustus homo. Non est non iustus homo.253 Est non iustus omnis homo. Non est iustus omnis homo.254 Est non iustus quidam homo. Non est non iustus quidam homo.255 Est non iustus Socrates. Non est non iustus Socrates.256 Est iustus homo. Non est iustus homo.257 Est iustus omnis homo. Non est iustus omnis homo.258 Est iustus quidam homo. Non est iustus quidam homo.259 Est iustus Socrates. Non est iustus Socrates.260 Est non iustus non homo. Non est non iustus non homo.261 Est non iustus omnis non homo. Non est non iustus omnis non homo.262 Est non iustus quidam non homo. Non est non iustus quidam non homo.263 Est non iustus non Socrates. Non est non iustus non Socrates.264 Has igitur propositiones Syriano calculis colligente, nos quoque nominatim disposuimus, idcirco quoniam facilior fides habebitur numero, si per exempla prodantur. Simul etiam, quoniam male doctus de his propositionibus perversissime contendebat, et affirmationes quidem negationum loco ponens, per negationes vero affirmationum totum ordinem confundebat. Quare ne quem illius oratio a rectae rationis veritate traduceret, idcirco hanc ad elatioris memoriae subsidium fecimus dispositionem.266 Quoniam vero contraria est negatio ei quae est, omne animal est iustum, illa quae significat quoniam nullum animal est iustum, hae quidem manifestum est quod nunquam erunt neque verae simul neque in eodem ipso. His vero oppositae erunt aliquando, ut non omne animal iustum est, et est aliquod animal iustum.267 Hoc quoque est diligentissime superius demonstratum, quoniam contrariae aliquoties verum falsumque dividerent, si aut in rebus naturalibus, aut in impossibilibus proponerentur; aliquoties vero simul inveniri posse falsas, si res neque naturales neque impossibiles praedicarent. Contrarias autem esse dictum est, si quis vel affirmative vel negative universalem faceret enuntiationem; ergo nunc hoc dicit: quae sunt, inquit, contrariae simul verae esse non possunt, et hoc non sine quadam rerum determinatione locutus est; ait enim: Quoniam vero contraria est negatio ei quae est, omne est animal iustum, scilicet affirmationi, illa quae significat, quoniam nullum est animal iustum; scilicet negatio, hae quidem, inquit, quoniam sunt contrariae, quae simul verae esse non possunt, manifestum est quoniam nunquam erunt, neque verae simul neque in eodem, sed quod dixit neque verae simul, huiusmodi est.268 Nihil enim prohibet alio et alio tempore et affirmationem universalem, et negationem veraciter posse proponi, ut si quis dicat: omnis homo iustus est, hoc si aureo saeculo diceretur, verissime proponeretur. Quod si quis rursus dicat, nullus homo iustus est, hoc si ferreo saeculo enuntiaret, erit vera propositio.269 Quare contingit affirmationem et negationem universalem veras esse, quas manifestum est esse contrarias, sed non simul. Illa enim in aureo saeculo, si ita contingit, illa in ferreo saeculo, sed haec tempora diversa sunt, et non sunt simul. Quare recte hoc quoque addidit ut diceret, manifestum est quoniam nunquam erunt neque verae simul, quod autem addidit, neque in eodem, ad aliam eiusdem rei determinationem valet: possunt enim rursus eodem tempore et simul universalis affirmatio et universalis negatio verae esse; sed si non de eodem praedicentur, ut si quis dicat: omne animal rationale est, hoc si de hominibus praedicetur, vera est affirmatio.270 Quod si quis dicat: nullum animal rationale est, hoc si de equis enuntiet, vera erit uno eodemque tempore contra universalem affirmationem universalis facta negatio, sed non de eodem; illa enim affirmatio de hominibus facta est, hic vero de equis negatio. Quamobrem dictum est nunquam esse posse simul contrarias veras, neque in eodem, id est nec uno eodemque tempore, nec de uno subiecto.271 Sed quoniam his oppositae erunt universali quidem affirmationi particularis negatio, universali autem negationi particularis affirmatio, et has diximus idcirco subcontrarias dici, quod diversa quodammodo contrariis patiantur. Manifestum est quoniam sicut contrariae verae simul esse non possunt, dividunt tamen aliquoties inter se veritatem et falsitatem, ita quoque et subcontrariae dividunt quaedam inter se verum falsumque aliquoties, quando contrariae quoque diviserint; simul autem verae inveniri possunt, quando universales et contrariae simul verae non sunt, ut autem simul falsae sint, nulla rerum ratione contingit.272 Ergo contrarias quidem simul veras esse atque in eodem nunquam quisquam poterit invenire. Subcontrariae autem quae universalibus et contrariis oppositae sunt, sibi invicem comparatas veras inveniri possibile est, ut in eo ipso exemplo quod ipse proposuit, non omne animal iustum est, vera est; rursus, est aliquod animal iustum, haec quoque vera est.273 Quare contrariae simul verae esse non possunt, subcontrarias simul veras nihil prohibet inveniri.274 Sequitur vero hanc quidem quae est, nullus homo est iustus, illa quae est, omnis homo est non iustus. Illam vero quae est, aliquis homo iustus est, opposita, non omnis est homo non iustus, necesse est enim aliquem esse.275 De consequentia propositionum simplicium atque infinitarum sufficienter quidem supra disseruit. Sed nunc haec est huic intentio non quae particularis affirmatio, quam universalem affirmationem vel negationem sequatur, quod supra iam monstravit. Sed quae universalis negatio universalem sequatur affirmationem, vel quae particularis negatio particulari scilicet affirmationi consentiat, proponitque has quatuor dicens, negationem simplicem universalem et affirmationem infinitam universalem sese sequi et sibimet consentire, nec minus his oppositas, id est particularem affirmationem simplicem et particularem infinitam negationem, et in veritate et in falsitate se sequi, et a se nullo modo discrepare.276 Disponantur enim hae quatuor, prior affirmatio infinita universalis quae dicit, omnis homo est non iustus, sub hac ei consentiens simplex universalis negatio quae proponit, nullus homo iustus est. Rursus in altera parte contra affirmationem infinitam, particularis simplex affirmatio quae dicit, est aliquis homo iustus, et sub hac particularis infinita negatio quae proponit, non omnis est homo non iustus.278 Omnis est homo non iustus. Est aliquis homo iustus.279 Nullus est homo iustus. Non omnis est homo non iustus.280 His ergo ita dispositis, si affirmatio universalis infinita vera sit, ea quae dicit, omnis est homo non iustus, vera est etiam ea quae proponit, nullus est homo iustus, quae est universalis simplex negatio; hoc autem melius in inferioribus cognoscitur exemplis. Dicatur enim, omnis est homo non quadrupes, vera est, rursus nullus est homo quadrupes, haec quoque vera est; quod si una harum sit falsa, falsa quoque erit et altera.281 Nam si falsa est, quoniam omnis est homo non iustus, sicut vere quoque falsa est, illa quoque negatio simplex mendacissime praedicavit quae dicit, nullus est homo iustus. Quocirca affirmatio universalis infinita et negatio universalis simplex sibimet consentiunt, ut, una vera, alteram veram esse necesse sit; alterius falsitatem reliquae quoque falsitas consequatur.282 Idem quoque evenit in parte altera, nam si vera est, quoniam quidam homo iustus est, vera quoque est, quoniam non omnis est homo non iustus, est enim aliquis; nam si quod dicitur, non omnis, tantumdem est, tanquam si quis dicat, quidam non est, quod in alio quoque exemplo manifestius apparebit. Si quis dicat, non omnis est homo iustus, hoc est dicere, quidam homo iustus non est; ergo non omnis, quidam non, significat.283 Si quis ergo ita proponat, quidam homo non iustus non est, quem dicit non esse non iniustum, iustum esse confirmat. Quare ille de quo dicitur, quoniam non iustus non est, erit iustus. Unde fit ut ea quae dicit, non omnis est homo non iustus, consentiat ei quae dicit, quidam homo iustus est. Sed haec non consentit ei quae dicit, quidam homo non iustus est, non igitur haec consentit ei quae proponit, non omnis homo est non iustus.284 Sed quoniam hoc fortasse aliquatenus videtur obscurius, consequentiae ipsarum hoc modo sumendae sunt. Sitque nobis hoc positum affirmationem universalem infinitam, et negationem universalem simplicem sibimet consentire, ut unius veritatem et falsitatem, alterius veritas aut falsitas consequatur. Si falsa est affirmatio infinita universalis quae dicit, omnis est homo non iustus, vera erit huic opposita particularis infinita negatio quae proponit, non omnis est homo non iustus; sed cum falsa est affirmatio universalis infinita, falsa quoque et universalis simplex negatio quae dicit, nullus est homo iustus; sed hac falsa particularem affirmationem quae huic contradictoriae opposita est, veram esse necesse est quae est, quidam homo iustus est. Quocirca, quando affirmatio universalis infinita falsa est, vera est particularis infinita negatio, et quando universalis negatio simplex falsa est, vera est simplex affirmatio particularis.285 Sed affirmatio universalis infinita et negatio universalis simplex simul falsae sunt et sibimet in falsitate consentiunt; simul igitur verae erunt simplex particularis affirmatio et infinita negatio particularis. Rursus si vera est affirmatio universalis infinita, falsa erit negatio particularis infinita, ei enim contradictoriae opposita est. Si rursus vera est universalis simplex negatio, falsa est particularis simplex affirmatio; sed universalis affirmatio infinita et universalis negatio simplex simul verae sunt, simul igitur erunt falsae particularis affirmatio simplex et particularis infinita negatio.286 Quare hae quoque, id est particularis affirmatio simplex et particularis infinita sibimet in veritate et falsitate consentiunt, et veritatem suam et mendacium invicem consequuntur. Quare affirmatio quidem et negatio, utraque universalis, haec simplex, illa infinita, sequuntur sese sibique consentiunt. Particulares autem, id est universalibus oppositae simplex affirmativa et negativa infinita, ipsae quoque sibimet consentiunt.287 Quare rectus ordo est, ut sicut affirmationi universali infinitae consentit simplex universalis negatio, ita particulari affirmationi simplici particularis negatio infinita consentiat.288 Manifestum est autem, quoniam etiam in singularibus, si est verum interrogatum negare quod et affirmare verum est, ut, Putasne Socrates sapiens est? Non. Socrates igitur non sapiens est. In universalibus vero non est vera quae similiter dicitur; vera est autem negatio, ut, Putasne omnis homo sapiens est? Non. Omnis igitur homo non sapiens est; hoc enim est falsum, sed, non igitur omnis homo sapiens est, vera est; haec enim opposita est, illa vero contraria.290 De consequentia propositionum disputans, et sibi quemadmodum consentirent illum tractatum parumper egressus docere proposuit, quae veniant in responsionem de singularibus, si ad praedicationem ipsarum sit particula negationis apposita, quae rursus in his quae de universalibus sunt propositionibus, si ad praedicationem addita particula negativa concurrat, neque enim oportet similiter facere enuntiationes. Non enim simile est quod ex utraque praedicatione contingit.291 Hoc autem ita manifestum est: si quis de singulari aliquo interrogatus neget, ille qui interrogaverit potest facere ex infinito nomine praedicato conclusionem, illam scilicet negationem iungens quam respondens ante negaverat, et hoc veraciter praedicabit. De universalibus autem apparebit non eamdem veritatem posse contingere, si ex his affirmatio componatur. Si quis enim interroget alium. Putasne Socrates sapiens est?292 si ille respondet, Non, vere ille concludit dicens: Socrates igitur non sapiens est. Sit autem hoc quoque in alio clariori exemplo manifestum. Si interrogaremus aliquem hoc modo: Socratesne Romanus est? atque ille respondeat: Non, nos vere concludere possumus: Socrates igitur non Romanus est. Facientes ex negatione quam ille respondebat, et ex nomine quod in propositione praedicavimus affirmationem ex infinito nomine quae dicit: Socrates non sapiens est, vel Socrates non Romanus est.293 Has enim affirmationes esse ex infinito nomine supra monstratum est. Si igitur eodem modo aliquis in universalibus subiectis interroget dicens: Omnisne homo sapiens est? nos utique respondebimus: Non. Tum ille eadem similitudine concludit, dicit enim, Omnis igitur homo non sapiens est. Quocirca nullus homo sapiens est; ea enim quae dicit: omnis homo non sapiens est, consentire monstrata est ei quae dicit: nullus homo sapiens est.294 Videbitur igitur quodammodo ex vera responsione falsa illata esse conclusio, cui nos dicimus negationem quidem nos respondisse, non ut ea negatio ad praedicatum iungeretur, sed ad determinationem, neque enim nos voluisse ab omni homine sapientiam tollere, cum interrogante aliquo an omnis homo sapiens esset, nos negaremus, sed ab omni potius id est determinatione voluisse nos abstrahere sapientiam, illud scilicet significantes, quod alicui esset, et alicui non esset sapientia, ut quod diximus non tantum valeret quantum si diceremus non omnis. Igitur si illa negatio ad nomen, id est ad sapientiam iungatur, universalis fit affirmatio quae dicit, omnis homo non sapiens est, consentiens universali negationi, quae proponit, nullus homo sapiens est.295 Sed haec contraria est interrogationi; fuit enim interrogatio, omnisne homo sapiens est. Haec habet universalem affirmationem, cui contraria est universalis negatio, cui rursus negationi consentit universalis affirmatio infinita. Quocirca affirmationi quoque universali simplici, quae in interrogatione posita est, id est omnisne homo sapiens est, contraria est ea quae dicit conclusio, quoniam omnis homo non sapiens est.296 Quod si dicatur, non omnis homo sapiens est, et verum est, et ei opposita est. Contra enim eam quae dicit interrogationem, omnisne homo sapiens est? cum responsum fuerit non, et iuncta negatio fuerit ad omnis, particularis negatio fit dicens, non omnis homo sapiens est, quae est opposita universali affirmationi ei quae in interrogatione est posita universali, hoc est enim quod ait.297 Haec est enim opposita, illa vero contraria. Per verba autem sensus iste sic constat. Manifestum est autem, inquit, quoniam in singularibus, ut est Socrates et quidquid individuum est, si verum est interrogatum negare, id est si quando aliquid quis interrogat vere ille negaverit, ut cum aliquis interrogat an Romanus sit Socrates, ille neget quoniam et affirmare verum est, ut ille qui interrogat ex negatione et nomine praedicato infinitam faciat affirmationem, et huius est exemplum: putasne Socrates sapiens est? Responsio, non. Conclusio, Socrates ergo non sapiens est.298 Sed hoc non similiter in universalibus se habet, quod per hoc monstrat quod ait, in universalibus vero non est vera quae similiter dicitur, id est non vera est, affirmatio infinita facta ex praedicato nomine et respondentis negatione, sed potius vera est negatio, non affirmatio; huius exemplum tale est, nam interrogatio est ut, putasne homo omnis sapiens est?299 Responsio, non. Falsa conclusio, omnis igitur homo non sapiens est; hoc autem falsum est, et non simile est ei quod supra de singulari subiecto praediximus, sed potius illa quae dicit, non omnis igitur homo sapiens est, ut respondentis negatio ad omnis iungatur, et fiat negatio particularis: est enim haec vera, haec autem est etiam opposita.300 Nam cum affirmatio universalis interrogata esset ea quae dicit, omnisne homo sapiens est? ex negativa particula factum est, non omnis homo sapiens est in conclusione, et sunt oppositae. Illa est enim affirmatio universalis, haec autem particularis negatio, illa vero contraria. Nam si non negatio ad praedicatum iungatur, fit universalis affirmatio infinita, quae consentit universali negationi finitae; sed haec contra universalem affirmationem finitam quae in interrogatione est posita, contraria est.301 Contraria igitur erit etiam illa quae universalis est affirmatio infinita. Quae autem causa est cur in singularibus vel affirmatio ex infinito nomine, vel negatio sibimet finita consentiant, in universalibus autem universalis affirmatio ex infinito nomine non consentiat particulari negationi finitae, quaerendum est.302 Etenim si quis dicat, Socrates non sapiens est et Socrates sapiens non est, idem est, et hae duae sibimet consentiunt. Si quis autem dicat, omnis homo non sapiens est, et rursus, non omnis homo sapiens est, hae duae non sibimet consentiunt. Sed haec ratio est quod in singularibus subiectis non sunt duplices oppositiones, sed una tantum, id est, quae negationem facit.303 In universalibus autem universaliter praedicatis duplex oppositio est, una contraria, una vero contradictoria. Si sit ergo huiusmodi affirmatio quae dicit, Socrates sapiens est, contra hanc una oppositio est quae proponit, Socrates sapiens non est. Si ergo dicat aliquis, Socrates non sapiens est, haec nullum alium habebit intellectum quam ea quae dicit, Socrates sapiens non est, unam enim tamtum solam diximus in singularibus oppositionem.304 Quare quaecunque aliae fuerint, eadem significatione concurrerent; in universalibus vero universaliter praedicatis non eodem modo est. Nam si sit affirmatio universalis quae dicit, omnis homo sapiens est, contra hanc etiam illa est quae dicit, nullus homo sapiens est, etiam illa quae dicit, non omnis homo sapiens est, et illa est contraria, haec contradictoria. Simplex ergo haec oppositio sibi non potest consentire, illa enim tollit quae est universalis negatio, illa partem diffinite, quae est particularis negatio.305 Sed universalis negatio universali affirmationi ex infinito nomine consentit; diversa igitur erit haec quoque a particulari definita negatione, et quoniam duplex est oppositio in universalibus, et simplex in singularibus, recte in eadem similitudine praedicationis non eadem veritas falsitasque contingit.306 Illae vero quae sunt contraiacentes secundum infinita nomina vel verba, ut in eo quod est, non homo, vel non iustus, quasi negationes sine nomine et verbo esse videbuntur, sed non sunt, semper enim vel veram esse vel falsam necesse est negationem. Qui vero dixit non homo, non plus dicente homo, sed etiam minus, verus vel falsus fuit, si non aliquid addatur.308 Novimus propositiones ex infinitis fieri posse nominibus, has ergo dissolvens Aristoteles sumit per se dictionem nominis infiniti, et de ea disputat si contra finitum nomen comparetur, an quaedam enuntiativa oppositio videatur. Si quis enim sumat id quod dicitur, non homo, et opponat contra id quod dicimus, homo, videbitur fortasse aliquatenus facere oppositionem, quoniam enim omnis negativa particula adiecta verbo, quod continet propositionem, negationem facit, etiamsi modus aliquis propositionis non praedicetur, quod posterius demonstrandum est, ita etiam nomini videtur cum adiecta fuerit negativa particula, quamdam facere negationem, ut si non particula iungatur ei quod est homo, faciat non homo, hoc est enim quod ait.309 Illae vero quae sunt secundum infinita nomina vel verba oppositae, ut in eo quod est non homo, vel non iustus, quasi negationes sine nomine vel verbo esse videntur. Si quis enim dicat, non currit, haec fit sine nomine negatio; quod si quis dicat, non homo, haec quoque est sine verbo negatio. Quae dictiones secundum infinitum nomen verbum opponuntur finito nomini vel verbo, quod est homo, et currit; videbuntur ergo hae negationes secundum infinitum nomen vel verbum quae praedicantur, sed non sunt.310 Maxime enim ratio has negationes non esse convincit, quod omnis negatio vel vera vel falsa est, quod autem dicimus non homo vel non currit, licet simplicia quoque et finita, homo scilicet atque currit, nihil verum falsumve significent; tamen haec infinita multo minus aliquid verum aut falsum demonstrant, non quod simplicia verum aliquid falsumve significent; idcirco dicimus infinitas dictiones simplicibus minus verum aut falsum monstrare. Sed quod quanquam nihil verum falsumve designet simplex nomen et verbum, tamen definitum quiddam proponit, ut in eo quod est homo finitum quiddam est et una species.311 Is vero qui dicit, non homo, praesentem quidem speciem interimit, infinitas autem alias dat intelligere ipsas nihil ponens. Quocirca quanquam finita verba vel nomina per se vera vel falsa esse non possint nisi cum aliis iuncta sint, tamen longe minus veritatis aut falsitatis capacia sunt nomina infinita vel verba quae nec hoc ipsum quidem quod significant ponunt, sed illud quidem perimunt; nihil autem per se aliud in significatione constituunt.312 Postremo propinquius ad veritatis vel falsitatis finita sunt intellectus. Minus igitur vera vel falsa est dictio nominis infiniti, quam alicuius simplicis et finiti vocabuli.313 Significat autem, est omnis non homo iustus, nulli illarum idem, nec huic opposita ea quae est, non est omnis non homo iustus. Illa vero quae est, omnis non iustus non homo, illi quae est, nullus iustus non homo, idem significat.314 Postquam de propositionibus infinitum habentibus praedicatum, sufficienti disputatione locutus est, earumque oppositiones ostendit, consequentiasque demonstravit, atque in medio de infinitis nominibus, quod non essent negationes breviter pernotavit, nunc redit ad eas propositiones quae subiectum habent infinitum, praedicatum vero vel finitum vel infinitum, et primum quidem an eaedem sint, idemque significent, habeantque ordine aliquam consequentiam hae propositiones quae ex infinito subiecto sunt, cum his quae ex infinito praedicato sunt vel ex utrisque finitis docet.315 Ait enim has duas propositiones quae sunt, est omnis non homo iustus, non est omnis non homo iustus, nulli illarum idem significare quae aut ex utrisque finitis sunt aut ex praedicato infinito, et disponantur quidem illae quae aut ex utrisque finitis sunt aut ex praedicato infinito, et primum quidem ponatur simplex affirmatio universalis, sub hac negatio universalis ex praedicato infinito superiori simplici affirmationi consentiens.316 Contra vero ponatur universalis simplex negatio, et sub hac universalis ex infinito praedicato affirmatio, quas constat sibimet consentire praecedente affirmatione universali quae est ex infinito scilicet praedicato.317 Est omnis homo iustus Nullus est homo iustus318 Consentientes319 Contrariae320 Contrariae321 Consentientes322 Nullus est homo non iustus Est omnis homo non iustus323 Cum igitur ita sint affirmationes positae et negationes quae simplex quidem subiectum habent, infinitum vero vel simplex praedicatum, nunc Aristoteles dicit quoniam hae propositiones quae subiectum habent infinitum nulli illarum superiorum quas disposuimus idem significant: haec enim quae dicit, est omnis non homo iustus, non consentit ei quae dicit, est omnis homo iustus, nec rursus ei quae dicit, est omnis homo non iustus, nec his rursus quae sunt, nullus est homo iustus, vel nullus est homo non iustus; hae enim omnes hominem subiectum habent, illae vero non hominem.324 Quocirca nec huius negatio, id est universalis affirmationis ex infinito subiecto, particularis scilicet negatio cum ulla earum quae finitum habent subiectum, poterit consentire. Ea enim quae dicit, non est omnis non homo iustus, neque cum ea quae proponit, est omnis homo iustus, neque cum ea quae dicit, est omnis homo non iustus, neque cum his quae enuntiant, nullus est homo iustus, vel nullus est homo non iustus.325 Sed non hoc dicit, quoniam ex infinito subiecto propositiones diversae sunt, his quae sunt vel ex finito praedicato vel ex infinito, subiecto tamen finito. Possunt enim diversae quidem esse praedicationes, idem tamen aliquoties significare, ut ea quae dicit, omnis est homo iniustus, cum diversa sit ab ea quae dicit, nullus est homo iustus; idem tamen aliquando significant, si affirmatio privatoria praecesserit.326 Dictum est enim quod affirmationibus praecedentibus negationes sine dubio sequerentur; ergo non hoc dicit, quoniam diversae sunt propositiones ex infinito nomine subiecto iis quae sunt ex praedicato vel finito vel infinito, subiecto tamen finito, sed quod omnino sibi non consentiant, vel non idem significent, id est tota sint virtute propositionis dissimiles.327 Atque quidem haec dixit de his quae finitum subiectum haberent, infinitum vero vel finitum praedicatum; venit autem nunc ad ipsarum consequentias quae ex infinito nomine subiecto constant, et ex utroque infinito; et sicut supra consequentiam earum quae ex utrisque finitis erant, vel ex infinito praedicato docuit, ita quoque nunc econverso quae ex utrisque infinitis nominibus constant, vel ex infinito nomine subiecto qualem ad se habeant consequentiam, monstrat, dicens: Illa vero quae est, omnis non iustus non homo, illi quae est, nullus iustus non homo, idem significat; has duas tantum propositiones monstrat, affirmativam scilicet universalem ex utrisque infinitis quae dicit, omnis non iustus non homo, ei consentire quae est universalis negatio ex solo infinito subiecto, quae dicit, nullus iustus non homo.328 In his autem subauditur particula est, ut sit tota propositio, omnis non iustus non homo est, et rursus nullus iustus non homo est; nam sicut in his quae finitum habebant subiectum, infinitum vero vel finitum praedicatum, affirmationem ex finito subiecto vel infinito praedicato, eam scilicet quae dicit, est omnis homo non iustus, sequebatur simplex universalis negatio, quae ex utrisque finitis constat, nullus homo iustus est.329 Ita quoque in his permutatis tantum subiectis idem venit. Nam sicut illic negatio ex utrisque finitis universalis sequebatur affirmationem ex finito subiecto et infinito praedicato, ita quoque affirmationem ex utrisque infinitis universalem sequitur negatio ex infinito subiecto, ipsa quoque universalis, et has quidem duas propositiones ascripsit, solam in his consequentiam ostendens. Caeteras autem quia putabat intellectu esse faciles, persequi neglexit.330 Nos autem eas ne quid relictum videatur apponimus; est enim consequentia hoc modo: Est omnis non homo non iustus. Est omnis non homo iustus. Nullus non homo iustus est. Nullus non homo non iustus est. Quidam non homo iustus est. Quidam non homo non iustus est. Non est omnis non homo non iustus. Non est omnis non homo iustus.331 Has igitur si quis diligenter inspexerit duas comparationes, duabus convenientissimam consequentiam consensumque mostrabunt.Boethius HOME
bnf6398.66 bnf6400.58 bnf6400.73 bnf11128.67 bsb115088.126 csg830.138 sbe295.51 sbe301.157

Boethius, In librum De interpretatione Aristotelis Maior, 4, PRAEFATIO. <<<    
monumenta.ch > Boethius > 2

© 2006 - 2025 Monumenta Informatik