monumenta.ch > Boethius > 1 > 4
Boethius, In librum De interpretatione Aristotelis Maior, 2, DE SUBIECTIS ET PRAEDICATIS ENUNTIATIONUM. <<<     >>> DE AFFIRMATIONE ET NEGATIONE UNA.

Boethius, In librum De interpretatione Aristotelis Maior, 2, {0} DE REGULIS OPPOSITORUM.

1 Opponi itaque dico affirmationem negationi contradictorie quae universaliter significat ei quae non universaliter, ut omnis homo albus est, non omnis homo albus est; nullus homo albus est, quidam homo albus est: contrariae vero universalem affirmationem et universalem negationem, ut omnis homo iustus est, nullus homo iustus est.2 Quocirca has quidem impossibile est simul esse veras, his vero oppositas contingit aliquando in eodem, ut non omnis homo albus est, et quidam homo albus est.3 Quae sit integra contradictio, his verbis ostendit, Ait enim illam esse oppositionem contradictoriam quaecunque dicit non esse universaliter rem universalem contra eam quae rem universalem universaliter proponit, atque hoc est quod ait: Opponi autem affirmationem negationi dico contradictorie, quae universaliter significat, eidem quae non universaliter, ut ei quae est omnis homo iustus est opponitur ea quae universale significat non tamen universaliter, ut ea quae est, quidam homo iustus non est: hominem enim universalem significat non universaliter, ut cum dicit, non omnis homo iustus est, haec est contradictoria oppositio, ut si sit universatis affirmatio, sit particularis negatio; si sit universalis negatio, sit particularis affirmatio.4 Angulares enim (ut dictum est) solae faciunt contradictionem, verba igitur se obscure habent, sed sententia manifesta est; dicit enim illa opponi contradictorie affirmationem negationi, vel negationem affirmationi, quaecunque id quod res altera universale universaliter significaret, eidem significaret, non universaliter quod esset universale, ut in his quis supra diximus; et ut haec quae est, omnis homo iustus est, rem universalem universaliter significavit, illa quae est non omnis homo iustus est, eidem affirmationi opposita, de universali homine non universaliter negavit, dicens non omnis homo iustus est.5 Rursus ea quae dicit, nullus homo iustus est, rem universalem universaliter negavit dicens nullus. Ea vero quae dicit, quidam homo iustus est, rem universalem particulariter affirmavit, et non universaliter; hominem enim quemdam iustum esse proposuit, sed hominem non universaliter enuntiavit rem universalem. Persequitur ergo omnes proprietates propositionum.6 Ait enim: contrariae vero universalem affirmationem, et universalem negationem. Sicut enim supra dixit eas quae universaliter universale significarent, vel in affirmatione, vel in negatione esse contrarias, ita nunc quoque idem repetit contrarias esse dicens universalem affirmationem universalemque negationem; earumque ponit exempla, quae universales utrasque esse monstrarent, ut omnis homo iustus est, nullus homo iustus est.7 Horum autem quae proprietas esset proposuit dicens: huiusmodi propositiones impossibile esse utrasque sibi in veritate invicem consentire, quae autem his essent oppositae contingere utrasque veras esse. Sunt autem oppositae his utraeque particulares, universali enim affirmationi particularis negatio opponitur, et universale negationi particularis affirmatio opposita est.8 Quocirca hae duae particularis negatio et affirmatio, quae oppositae sunt affirmationi et negationi universalibus angulariter, hae possunt aliquando esse verae et in eodem, ut in eo quod est, quidam homo iustus est, quidam homo iustus non est; sed quidam homo iustus est opposita est ei quae est nullus homo iustus est; illa vero quae est quidam homo iustus non est opposita est ei quae est omnis homo iustus est.9 Sed utraeque inter se quidem, quidam homo iustus est, et quidam homo iustus non est, in veritate consentiunt. Hoc est ergo quod ait: Hisvero oppositas contingit in eodem easque designat exemplis, ut non omnis homo albus est, est quidam homo albus. Positis igitur duabus propositionibus, affirmatione universali, et universali negatione, ars danda est quatenus earum inveniantur opposita.10 Opposita autem dico contradictorie, non contrarie, neque ullo modo alio. Sit enim haec affirmatio, omnis homo iustus est, et haec negatio, nullus homo iustus est, contra affirmationem quae est omnis homo iustus est videntur esse negationes hae, una nullus homo iustus est, altera quidam homo iustus non est, altera non omnis homo iustus est, et postrema indefinita, homo iustus non est.11 Quae harum igitur contra eam quae est omnis homo iustus est contradictione constituitur. Contradictoriam autem voco oppositionem in qua affirmatio et negatio neque utraeque verae sint, neque falsae utraeque, sed una semper vera, altera falsa. Si ergo opponatur contra eam quae est omnis homo iustus est, ea quae est nullus homo iustus est, universalis scilicet negatio, non est oppositio contradictoria, utraeque enim falsae sunt.12 Si vero ponatur ea quae est, homo iustus non est, indefinita, nec ipsa quoque facit oppositionem; quoniam enim indefinita est, potest aliquoties pro universali negatione pro exspectatione auditoris intelligi. Quocirca nec ipsa facit oppositionem, si enim hoc modo audita sit, cum ita accipitur ut contraria, simul eas falsas inveniri contingit. Restat ergo ut aut ea sit quae est non omnis homo iustus est, aut ea quae est quidam homo iustus non est.13 Sed hae sibi consentiunt. Idem enim dicit qui proponit quidam homo iustus non est, et idem qui dicit non omnis homo iustus est. Nam si quidam homo iustus non est, non omnis homo iustus est; et si non omnis homo iustus est, quidam homo iustus non est. Quare utraeque particulares negationes contradictorie opponuntur contra universalem affirmationem.14 In his enim neque verae utraeque sunt, neque utraeque falsae, sed una vera, altera falsa. Rursus sit negatio universalis ea quae est, nullus homo iustus est. Contra hanc videntur oppositae affirmationes, hae omnis homo iustus est, homo iustus est, quidam homo iustus est: sed contra hanc quae est nullus homo iustus est si opponatur ea quae est omnis homo iustus est, possunt utraeque esse falsae; quare non opponuntur contradictorie.15 At vero etiam ea quae dicit homo iustus est, quoniam indefinita est, potest ita in aliquibus intelligi tanquam si dicat, omnis homo iustus est. Quod si sic est, poterit aliquando cum ea negatione quae est nullus homo iustus est simul esse falsa; quare non est opposita. Relinquitur ergo ut ea quae est quidam homo iustus est contra eam quae est nullus homo iustus est contradictorie videatur opposita.16 Angulariter igitur requirendae sunt, ut contra universalem affirmationem illa opponatur quae sub universali negatione est, contra universalem negationem illa contradictorie constituatur quae est sub universali affirmatione, quod scilicet volens Aristoteles ostendere sic ait:17 Quaecunque igitur contradictiones universalium sunt universaliter, necesse est alteram esse veram, vel falsam. Et quaecunque in singularibus sunt, ut est Socrates albus est, non est Socrates albus.18 In illis enim quae contradictoriae sunt universalibus universaliter praedicatis, in his verum semper falsumque dividitur; contradictoriae autem sunt universalis affirmationis particularis negatio, et universalis negationis particularis affirmatio. In his igitur una semper vera, altera semper falsa. Atque hoc est quod ait: Quaecunque igitur contradictiones sunt universalium universaliter.19 Et hic distinguendum est, ut intelligatur sic, quaecunque igitur contradictiones sunt universalium propositionum universaliter propositarum, necesse est alteram veram esse, alteram falsam. Et in his primum dividitur veritas falsitasque, quae sibi et quantitate et qualitate oppositae sunt, qualitate quod illa negatio est, illa affirmatio; quantitate quod illa universalis, illa particularis est.20 Secundo autem modo in iis quae sunt singularia, si nullae argumentorum nebulae sint, veritas falsitasque dividitur, ut in eo quod est Socrates albus est, Socrates albus non est; una enim vera est, altera falsa est, si (ut dictum est) nulla ambiguitas aequivocationis impediat.21 Quaecunque autem universalium non universaliter, non haec quidem semper vera est, illa vero falsa. Simul enim verum est dicere quoniam est homo albus, et non est homo albus, et est homo probus; et non est homo probus. Si enim turpis est, non probus est, et si fit aliquid, etiamnum non est. Videbitur autem subito inconveniens esse, idcirco quoniam videtur significare non est homo albus, simul etiam quoniam nemo homo est albus.22 Hoc autem neque idem significat, neque simul necessario.23 Propositiones eas quae in universalibus non universaliter proferuntur, non semper veras esse, vel falsas conatur ostendere, hoc autem per contraria monstrat. Ea enim propositio quae est homo albus est, et huius negatio quae est homo albus non est, hoc modo ostenduntur verum et falsum inter se interdum non posse dividere.24 Nam si verum est ut hae duae affirmationes, est homo albus et est homo niger, utraeque uno tempore verae sint, verum est quoque affirmationem indefinitam et indefinitam negationem utrasque veras aliquoties inveniri. Nam si verum est quoniam est homo albus, verum itidem est quoniam est homo niger: nam cum Gallus sit candidus, Aethiops nigerrimus invenitur simul.25 Ergo verum est dicere quoniam est homo albus et est homo niger: sed qui niger est albus non est; simul ergo verum est dicere quoniam est homo albus, et non est homo albus. Idem quoque de probo et turpi. Nam si verum est dicere quoniam est homo probus, si quis hoc de philosopho dicat, et rursus quoniam est homo tupris verum est si quis hoc de Sylla diceret, verum esset utrumque, et quoniam est homo probus, et est homo turpis; sed qui turpis est, probus non est.26 Simul igitur verum est dicere quoniam est homo probus, et non est homo probus. Sed videbitur fortasse aliquid sibi dixisse contrarium, et difficilior procedat ostensio quae per huiusmodi exempla proponatur quae contraria esse videantur. Albus enim et niger, probus et turpis contraria sunt, et fortasse dubitet quidam utrum uno tempore contraria haec in aliquibus valeant reperiri.27 Sed adiecit exemplum aliud, quod cum contraria non sint, tamen ex eo sicut in contrariis quoque negatio procreatur: ut si quis dicat, est homo probus, et alius dicat, fit homo probus, si quis vel alio docente, vel seipso corrigente aliqua disciplina rationis eniteat. Nihil ergo contrarium habet esse probum, et fieri probum; neque enim ita contrarium est, ut esse hominem probum, et esse hominem turpem.28 Quare si nihil contrarium habet, dubium non est quin simul esse possint. Sed quod fit, inondum est adhuc cum fit quare nondum est probus qui fit probus. Sed verum est dicere cum eo quod est: est homo probus, quoniam fit homo probus; sed qui fit probus homo, non est probus homo. Verum est igitur dicere simul quoniam est homo probus, et non est homo probus, licet non invalida exempla sint posita de contrariis. Nihil enim prohibet uno tempore contraria aliis atque aliis inesse subiectis: quocirca constat indefinitas per id quod in exemplis supra posuit simul aliquoties veras videri, et non semper inter se verum falsumque partiri.29 Quod vero ait: videbitur autem subito inconveniens esse, idcirco quoniam videtur significare non est albus homo, simul etiam quoniam nemo homo albus est, huiusmodi est. Dixit enim propositionem affirmationis, eam quae dicit est homo albus, veram posse esse cum ea quae dicit non est homo albus.30 Nunc hoc notat: Videtur, inquit, aliquoties inconveniens esse, et incongruum dicere eam quae dicit est homo albus et eam quae est non est homo albus simul veras esse posse, idcirco quod ea quae est non est homo albus emittit imaginationem quamdam quod significet quoniam nullus homo albus est. Videtur enim negatio huiusmodi quae est, non est homo albus, illud quoque significare simul quoniam nullus homo albus est: ut si quis dixerit, non est homo albus, hoc eum dixisse putandum sit quoniam nullus homo albus est.31 Hoc autem, inquit, id est, non est homo albus, et rursus nullus homo albus est, neque idem significant, neque semper simul sunt. Nam qui dicit nullus homo albus est, universalem determinans negationem, de universalitate proponit. Qui vero dicit, non est homo albus, non omnino de tota universalitate negat, sed ei tantum sufficit de particularitate negasse; atque ea quae est nullus homo albus est, si unus homo albus fuerit, falsa est.32 Ea vero quae dicit non est homo albus, si unus homo albus non fuerit, vera est; quare non significat idem. Dico autem quoniam nec omnino quotiescunque dictum fuerit quoniam non est homo albus, mox significat quoniam nullus est homo albus. Nam cum dico nullus homo albus est, haec eadem significat quoniam non est homo albus. Universalis enim intra se continet indefinitam.33 Cum autem dicimus non est homo albus, non omnino significat quoniam nullus homo albus est, indefinita enim non intra se continet universalem. Superius namque monstravimus quod indefinitae vim particularium obtinerent. Quare si cum est universalis negatio, est indefinita negatio, cum vero est indefinita negatio, non omnino est universalis negatio, non convertitur secundum subsistendi consequentiam; quare non sunt simul.34 Quae enim non convertuntur, simul non sunt, ut nos Praedicamentorum liber edocuit; quare neque idem significant negationes non est homo albus et nullus homo albus est, neque simul sunt, quoniam non convertuntur ad consequentiam subsistendi. Syrianus tamen nititur indefinitam negationem vim definitae obtinere negationis ostendere, et hoc multis probare nititur argumentis, Aristotele maxime reclamante; neque hoc tantum suis, sed Platonicis quoque Aristotelicisque rationibus, probare contendit, eam quae dicit non est homo iustus huiusmodi esse qualis est ea quae dicit nullus homo iustus est.35 Sed nos Aristotelicae auctoritati servientes id quod ab illo veraciter dicitur approbamus. Nam quod Syrianus dicit indefinitam quidem affirmationem particularis obtinere vim, indefinitam vero negationem universalis, quam mendaciter diceretur, quamque utraeque in particularibus rectissime proponerentur, et supra monstravimus, et in his libris quos de Categoricis Syllogismis composuimus, idque in libro primo diligenter expressimus.36 Nunc nobis ipse quoque Aristoteles testis est, et Syrianus facillima ratione convincitur, quod in Analyticis quoque ex duabus indefinitis dicitur non posse colligi syllogismum, cum ex affirmativa particulari et negativa universali particularis negativa possit esse collectio. Quod si indefinitae affirmatio et negatio negationis universalis et particularis affirmationis vim obtinerent, nunquam Aristoteles diceret has propositiones non colligere syllogismum.37 Sed illud verius est, quoniam ex duabus particularibus nihil in qualibet propositionum complexione colligitur, quod in his propositionibus quae indefinitae sunt nihil colligi dixit, quia particularium vim propositiones indefinitas arbitratus est obtinere. Quare multis modis Syriani argumenta franguntur. Sed nos expositionis cursum ad sequentia convertamus.39 Manifestum est autem quoniam negatio una unius affirmationis est, idem enim oportet negare negationem quod affirmatio affirmavit, et de eodem, vel de aliquo singularium vel de aliquo universalium, vel universaliter vel non universaliter. Dico autem, ut est Socrates albus, non est Socrates albus. Si autem aliud aliquid de eodem, vel de alio idem, non opposita erit, sed ab ea diversa.40 Huic autem quae est omnis homo albus est contradicit illa quae est non omnis homo albus est; illi autem quae est aliquis homo albus est illa quae est nullus homo albus est; illi autem quae est homo albus est illa quae est non est homo albus.41 Hinc quoque apparet affirmationem indefinitam et indefinitam negationem non semper unam in veritate, aliam in falsitate consistere. Atque hinc docetur indefinitam negationem non idem valere quod universalis negatio potest, et est alia universalis, alia indefinita negatio. Nam si unicuique affirmationi una negatio videtur opponi, cumque diversae sint ea affirmatio quae dicit est homo albus et ea quae dicit est quidam homo albus, diversas quoque habebunt in negationibus enuntiationes, et illa quidem quae indefinita est affirmatio habebit indefinitam negationem, ut ea quae dicit est homo albus huic opponitur non est homo albus.42 Ea vero quae dicit est quidam homo albus negationem habebit oppositam eam quae dicit nullus homo albus est. Quare si particularis affirmatio definita et rursus affirmatio indefinita a se ipsae diversae sunt, illud verum est, oppositas quoque contradictoriae negationes habere dissimiles. Quare ea quae est nullus homo iustus est diversa est ab ea quae dicit homo iustus non est, atque hoc nunc Aristoteles exsequitur.43 Ait enim unam semper negationem contra unam affirmationem posse constitui, et eius causam conatur ostendere, quod omnis negatio eosdem terminos habet in enuntiatione, sed enuntiandi modo diversa est. Nam quod ponit affirmatio id aufert negatio; et quod illa praedicatum subiecto iungit, hoc illa dividit atque disiungit. Quare si idem subiectum, idem praedicatum in negatione sit, quod affirmatio ante posuerat, non est dubium quin unius affirmationis una negatio videatur. Nam si duae sint, aut subiectum alterum mutatura est, aut praedicatum.44 Sed quaecunque sunt huiusmodi non sunt oppositae, hoc enim est quod ait: Si autem aliud aliquid, vel de alio idem, non opposita, sed erit ab ea diversa. Sensus enim huiusmodi est: Si negatio aliud aliquid praedicando neget quam in affirmatione fuit, ut si sit affirmatio est homo albus, negatio dicat non est homo iustus, aliud praedicavit in negatione quam in affirmatione fuerat constitutum; vel si de alio subiecto quam in affirmatione fuerat idem quod in affirmatione fuerit dixerit praedicatum, ut si affirmatio sit est homo iustus, negatio respondeat non est leo iustus, idem praedicatum est, subiecta sunt diversa.45 Si ergo vel aliud aliquid praedicet in enuntiatione propositio, vel de alio subiecto praedicet idem quod affirmatio ante posuerat, non erunt illa affirmatio negatioque oppositae, sed tantum a se diversae; neque enim se perimunt. Et hanc rem demonstrativam addidit, et quae esset argumentum unius affirmationis praeter unam negationem esse non posse, sive in singularibus, ut in eo quod ipse dicit exemplo, est Socrates albus, non est Socrates albus; sive in universalibus universaliter praedicatis, cum his particulares in oppositione contradictoriae constituuntur, ut in universali universaliter affimativa, omnis homo albus est, in universali particulariter negativa praedicetur, non omnis homo albus est; illi vero quae est in universali particulariter affirmativa quidam homo albus est opponatur universalis universaliter propositio negativa nullus homo albus est; illi vero quae in universali non universaliter affirmativa est est homo albus illa quae in universali non universaliter negativa est non est homo albus, ut quod ait vel de aliquo singularium ad haec pertinet exempla, est Socrates albus, non est Socrates albus.46 Quod autem secutus est, vel de aliquo universalium universaliter, ad illa exempla dictum esse videbitur quae sunt, omnis homo albus est, non omnis homo albus est, aliquis homo albus est, nullus homo albus est. Quod vero addidit, vel non universaliter, scilicet in universalibus, ad illa exempla retulit quae sunt, homo albus est, homo albus non est.48 Quod igitur una affirmatio uni negationi opponitur contradictoriae, et quae sunt hae, dictum est, et quod sunt aliae contrariae. Et quae sint hae, dictum est, et quod non omnis vera vel falsa contradictio, et quare, et quando vera vel falsa.49 Hinc igitur omnia rursus brevissime repetit dicens iam se dixisse quoniam uni negationi una affirmatio esset opposita, et hoc non quolibet modo sed contradictoriae, in quibus scilicet verum falsumve divideretur. Dixisse etiam commemorat quae essent hae quas contradictorias nominaret, dixit autem esse angulares affirmativam universalem, et negativam particularem, rursus affirmativam particularem et negativam universalem. Disserui quoque, inquit, et quoniam aliae sunt contrariae aliae contradictoriae, non enim eaedem sunt contrariae quae sunt contradictoriae.50 Contrariae enim sunt universalis affirmatio, universalisque negatio. Exposui illud quoque, inquit, quoniam non omnis vera vel falsa est contradictio, nunc autem contradictionem non illam proprie, sed communiter de his dixit quae sunt oppositae, sive contrario modo, sive subcontrario. Hae namque non semper verum inter se falsumque dividebant, ut una semper est vera, alia falsa, poterat enim fieri ut contrariae simul invenirentur falsae, subcontrariae simul verae.51 De bis autem quae propriae contradictoriae sunt dehinc sequitur et se iam exposuisse commemorat, et quare una vera, altera falsa est, et quando. Idcirco enim universalis affirmatio particulari negationi in contradictione opponitur, quod in omnibus a se ipsae diversae sunt et qualitate et quantitate. Illa enim est affirmatio, illa negatio, illa universalis, illa particularis. Ideo ergo aut utraeque falsae, aut utraeque verae inveniti non possunt.52 Quando autem ita fuerit, constat unam veram esse, alteram falsam, atque hoc est quod ait, et quare et quando vera vel falsa dictum est, scilicet memorans quare oppositio et quando una semper sit vera, altera falsa, tunc utique quando angulariter constituuntur, idcirco quoniam et quantitate a se propositiones et qualitate diversae sunt.53 Nobis autem dicendum est quando oppositiones contrariae vel subcontrariae, aut utraeque illae simul falsae sint, aut utraeque illae simul verae, aut una falsa, alia rursus inveniatur vera. In contrariis enim si ea quae non sunt naturaliter praedicentur. utraeque sunt falsae ut albedo, quoniam naturaliter homini non inest, utraeque falsae sunt quae albedinem praedicant.54 Falsum est enim, omnis homo albus est, et falsum est, nullus homo albus est. Sed quando illae ambae falsae sunt, verae sunt subcontrariae, ut est, quidam homo albus est, quidam homo albus non est. Quod si quid naturale praedicetur in contrariis, affirmatio vera est, falsa negatio, ut quoniam naturale est homini esse animal, vera est ea quae dicit, omnis homo animal est, falsa est quae dicit, nullus homo animal est.55 Eodem quoque modo in subcontrariis vera est affirmatio, falsa negatio. Sin vero aliquid impossibile praedicetur, falsa est affirmatio, vera negatio, ut quoniam impossibile est hominem lapidem esse. Si dicamus, omnis homo lapis est, falsum est, nullus homo lapis verum est. Eamdem quoque vim retinet subcontrarii natura, affirmatio enim haec falsa est, vera negatio.Boethius HOME
bnf6398.56 bnf6400.39 bnf6400.52 bnf11128.46 bsb115088.66 csg830.90 sbe295.33 sbe301.105

Boethius, In librum De interpretatione Aristotelis Maior, 2, DE SUBIECTIS ET PRAEDICATIS ENUNTIATIONUM. <<<     >>> DE AFFIRMATIONE ET NEGATIONE UNA.
monumenta.ch > Boethius > 1 > 4

© 2006 - 2025 Monumenta Informatik