monumenta.ch > Boethius > De rhombo rubrica. > De ratione abaci. > De hemicyclo rubrica.
Boethius, Euclides Megarensis Geometria, 2, De circulo rubrica. <<< >>> De minutiis rubrica.
Boethius, Euclides Megarensis Geometria, 2, De hemicyclo rubrica.
1 His vero brevibus initiamentis de circularibus theorematibus dicendum esse censuimus, de hemicyclo protinus dicturi.2 Conscribatur age hemicyclus 28 in basi, et in semidiametro 14 pedes habeas, cuius si areae podismus ignoretur, tali ratione adinvestigetur.3 Multiplicetur ergo summa basis per semidiametri summam, et in 392 pervenitur, et hoc summa in decies 4211 producit, quorum sumpta quarta decima parte, id est 312, arealis completur superficies, ut propter apparet. 4 Haec de epipedarum podismationibus figurarum ad praesens dicta sufficiant, restat ut de montuosa succinctius aliquid ratione tractemus.5 Inscribatur etiam mons in verticis circuitu 300 pedibus podismatus, a pede autem usque in summitatem 800 pedibus protentus, pes vero montis eiusdem in circuitu pedibus millenis consignetur.6 Proponatur modo inquisitum quot iugera in hoc monte habeantur.7 Quod tali cum ratione ordiendum iungantur, etenim pedis et cacuminis duo illi circuitus, id est 1300; quorum per medium si ascensus, hoc est 800, per 650 multiplicabitur, 520 pedes habere montis huius spatium comprobabitur.8 Hanc igitur summam si in 28, 800 disperseris, 18 in hoc esse monte comprobabis, restantibus tantum millenis et sexcentis pedibus.9 Si autem mons in pedis circuitu 2500 et medietatis circuitione 1600, in cacuminis autem circumductione centum, et in ascensu 500 pedes habens, fuerit.10 Hoc pacto iugera sunt adinvenienda: iungantur trium supradictorum circuituum summae, et 4200 nascuntur; quorum tertia parte, id est 1400, montis ascensionem, hoc est 500, multiplicante, 700 prodeunt; quos per iugera dispartiens, 24 efficies, non plus quam ducentis pedibus residuis. 11 Mons autem strabus, id est inaequalis, si fuerit in pedis circumferentia 1400, et in verticis declivo 200, et in dexterae partis ascensione 850, in levi lateris autem suspectu 750 pedes habens, iugeralis vero sita planitudo hoc modo est indaganda.12 Sumatur etenim duarum medietas circumferentiarum in unum collectarum, id est 800, et ascensuum compositorum pars media, hoc est 800, et hae medietates per se multiplicatae 640 producunt, podismum scilicet montis supradicti.13 Ex peditura autem iugeralem facile summam secundum quod dictum est supra invenies.14 Quia igitur de omnium huic arti inserendarum speculationum rationibus breviter enodateque sat disseruimus, reliquum est ut de unciali et digitali mensura, et de punctorum et minutorum caeterisque minutiis, sicut promisimus, dicamus, mirabilem et arti huic, caeterisque matheseis disciplinis necessariam figuram, quam Archita praemonstrante didicimus, edituri.
Boethius HOME