1 Conemur itaque huius orthogoni apertam et ratam et per paris et imparis numeri quantitatem instituere descriptionem.2 Ascribatur ergo imprimis par numerus catheco, id est 6, cuius medietate in se augmentata, 9 proveniunt.3 Cui si secundum nostri praecepti normulam superius designatam unum auferatur, octonarius erit basis huius trigoni cuius medietas, scilicet quaternarius per cathecum multiplicata, secundum quod supradictum est, aream complet, per cathecum et basis est hypothemisae pedaturam sine ullius reclamatione inquisitus, dicere facillimum et apertum nostrae auctoritatis exemplum dabimus; multiplicetur etenim per suam quantitatem medietas huius trigoni catheci, et summae quae ex hac multiplicatione provenerit, unitas aggregetur, erit hypothemisae pedatura; eidem autem si auferatur unum, erit basis.4 Sitque huius rei haec facta descriptio.5 Instituamus ergo huius trigonii orthogonii per imparem numerum probabilem explanationem.6 Adnotetur cathecus impari numero, id est 3; quem si in se duxeris, 9 explicabis, quibus unitate subducta octo supersunt, quorum medium si sumatur, basis orthogonii huius pedatura fore comprobatur. 7 Huic vero basi vel medietati, vel 4 si unum aggregaveris hypothemisam trigoni comprobabis, embadum, ut supra dictum est, reperiatur, id est cathecus per medietatem huius basis excrescat, ut infra cernitur pictura.8 Ne autem huius disciplinae curiosum indagatorem aliqua fallat obscuritas, de hoc eodem orthogonio iterato disputare non piget.9 Est enim alia inveniendi cathecum et basim et hypothemisam ratio.10 Ponatur ergo cathecus 5 pedibus protensus, quem si multiplices per sui quantitatem, 25 notabis, basis autem 12 habens pedes inscribatur, quae si sicut cathecus in se concreverit, 144 nascentur.11 Illae summae, id est 25 et 144 copulatae 169 restituent.12 Horum latus 13 esse manifestum, id est hypothemisam supradicti trigoni.13 Denique si hypothemisam per se augendo duxeris, par supra copulatae quantitati, id est 169 reddes.14 De quibus si cathecum in se ductum subduxeris, 144 residui sunt, quorum latus id est 12, basim restituit.15 Ex hypothemisa vero per se multiplicata, si quis basim in se ductam, hoc est ex 169 144 subtraxerit, non plus quam 25 remanent.16 Horum latus, id est 5, cathecum constituit, aream autem basis medietas et cathecus commultiplicati metiuntur.17 Item per cathecum basis edicere pedaturam in hoc trigono condecet.18 Sit modo supra cathecus 5, hic vero in se ductus 25 constituit.19 Huic si assem abstulero, 24 progredientur, quorum medium basim efficit.20 Rursus autem si basis quantitati eamdem adiecero unitatem, hypothemisam explicabo; si autem per cathecum basis multiplicetur 60, progreditur summa.21 Horum medietas embadon complet.