monumenta.ch > Boethius > De scaleno rubrica. > De isopleuro rubrica.
Boethius, Euclides Megarensis Geometria, 2, De trigonis rubrica. <<<     >>> De scaleno rubrica.

Boethius, Euclides Megarensis Geometria, 2, De isopleuro rubrica.

1 Trigonus igitur isopleurus, qui praecedentis libri pene principio aequilaterus triangulus dictus est, paria latera habere comprobatur.2 Ponatur ergo isopleurus in singulis habens lateribus pedes 30, huius embadum, id est area, tali modo est investiganda.3 Summa etenim unius lateris per se multiplicata 900 numerum complet; ex iis si quingenta et 10 subtrahantur, relinquuntur 390, tot pedes huius trigoni isopleuri embadum colligit.4 Nam cathetum pedibus 26 constat protendi.5 Qui si per unius lateris dimidium, id est per 15, multiplicati excreverint, embadum complent; aut si unius lateris pars tertia, per ternarium, et denarium, augebitur, 300 nascentur; si vero summam lateris unius per eumdem ternarium multiplicabunt, nonaginta reddent, qui superioribus 300 iuncti 390 facient, id est aream supradicti trigoni: sit autem praedictorum infra facta depictio.6 Ne autem lector in huiusmodi investigationibus aliquo erroris et inscitiae nubilo praepediatur.7 Eiusdem igitur trigoni isopleuri, id est paribus lateribus solidi manifestationis exemplar subiiciemus, esto age isopleurus cuius latera singula 28 pedes colligant.8 Quorum si unum per se augmentatum excreverit 784 summa consurget.9 Cui si unius lateris numerum aggregaveris 812 nascentur, horum suprascripta medietate aream supradicti isopleuri pernotabis, ut subiectae descriptionis formula docet. 10 Huius autem iam saepe dicti trigoni, ut lateris uniuscuiusque mensuram inquisitus quis investigare valeat, et dicere, apertissimum dabimus rationis experimentum.11 Proponatur itaque si aream 406 pedibus protendi constituerit, quot pedum planitudines latus unumquodque colligere pernoscatur.12 Ducatur ergo suprascripta area octies, et in 3248 numerum consurgit; huic si unum addatur, fiunt 3249; huius summae latus si sumpsero, erit quinquaginta 7. Cui si unitas subducta fuerint 56 relinquuntur.13 Quorum si medium adinvestigavero 28 fiunt.14 Tot itaque latus quodque isopleuri pedibus protenditur.15 Isosceles autem, qui ab Euclide geometricae peritissimo, duo tantum latera habens aequalia, est determinatus, secundus in ordine trigonorum constituitur.16 Cuius si latera bina imparibus numeris, scilicet 25, protendantur, pedibus quatuordecim pedalia spatia basis habere pernotatur.17 Restat igitur ut quot pedes arealis cathecus colligat requiramus.18 Si enim medietas basis, hoc est 7, per se multiplicetur, 49 nascentur.19 Mensuram autem unius lateris, si per se, id est 25, multiplicaveris, 625 reddes, ex quibus si 49 seposueris, 576 relinquuntur.20 Quorum si latus acceperis, 24 erunt, tot pedibus cathecum huius trigoni constat protendi.21 Area autem quot pedes habeat, sic est faciendum ut inveniatur.22 Medietas rursum basis sumenda est, id est 7; quos 7 si per cathecum, id est per 24 multiplices, 168 efficies, tot pedum est supradicti trigoni area.Boethius HOME