monumenta.ch > Boethius > De rhombo rubrica. > De ratione abaci.
Boethius, Euclides Megarensis Geometria, 1, De figuris geometricis. <<< >>> De divisionibus rubrica.
Boethius, Euclides Megarensis Geometria, 1, De ratione abaci.
1 Priscae igitur prudentiae viri Pythagoricum dogma secuti, Platonicaeque auctoritatis investigatores speculatoresque curiosi, totum philosophiae culmen innumerorum vi constituerunt.2 Quis enim musicarum modulamina symphoniarum numerorum expertia censendo pernoscat?3 Quis ipsius firmamenti siderea corpora stellis compacta naturae numerorum ignarus deprehendat, ortusque signorum et occasus colligat?4 De arithmetica vero geometrica quid attinet dicere, cum si vis numerorum pereat, nec in nominando appareat, de qua quia in arithmeticis et in musicis sat dictum est, ad dicenda revertamur.5 Pythagorici vero ne in multiplicationibus et partitionibus et in podismis aliquando fallerentur, ut in omnibus erant ingeniosissimi et subtilissimi, descripserunt sibi quamdam formulam quam ob honorem sui praeceptoris mensam Pythagoream nominabant, quia hoc quod depinxerant magistro praemonstrante cognoverant, a posterioribus appellabatur Abacus, ut quod alta mente conceperant, melius si quasi videndo ostenderent in notitiam omnium transfundere possent, eamque subterius habita sat mira descriptione formabant.6 Superius vero digestae descriptionis formula hoc modo utebantur.7 Habebant enim diversae formatos apices vel characteres.8 Quidam enim huiuscemodi apicum notas sibi conscripserant, ut haec notula responderet unitati 1. Ista ut binario 2. Tertia vero tribus 3. Quarta autem quaternario 4. Haec autem quinque ascriberetur 5. Ista vero senario 6. Septima autem septenario conveniret 7. Haec vero octonario 8. Ista vero novenario iungerentur 9. Quidam vero in huius formae depictione ceu litteras alphabeti assumebant sibi hoc pacto, ut littera quae esset prima unitati, secunda binario, tertia ternario, caeteraeque in ordine naturali numero insignitas et inscriptas tantum modo sortiti sunt.9 Hos etenim apices, ita varie ceu pulverem dispergere in multiplicando et in dividendo consuerunt, ut si sub unitate naturalis numeri ordinem iam dictos characteres adiungendo locarent, non alii quam digiti nascerentur.10 Primum autem numerum, id est binarium, unitas enim (ut in arithmeticis est dictum) numerus non est, sed fons et origo numerorum 10, inscripta ponentes 20, et ternarium 30, et quaternarium 40, caeterosque in ordine sese sequentes proprias secundum denominationes assignare constituerunt.11 Sub linea vero centeno insignita numero eosdem apices ponentes binarium 200, ternarium 300, quaternarium 400. Caeterosque certis denominationibus respondere decreverunt.12 In sequentibus vero paginularum lineis idem facientes nullo erroris nubilo obtenebrantur.13 Scire autem oportet et diligenti examinatione discutere in multiplicando et partiendo cui paginulae digiti et cui articuli sint adiungendi.14 Nam singularis multiplicator decem digitos in decenis, articulos in centenis.15 Idem vero singularis multiplicator centum digitos in centenis, articulos in millenis.16 Et multiplicator milleni, digitos in millenis, et articulos in decenis millenis, et multiplicator centeni milleni, digitos in centenis millenis, articulos autem in millenis millibus habebunt.17 Decenus autem, suimetipsius multiplicator digitos in pagina C inscripta, articulos in millenis, et multiplicator centum, digitos in millenis, et articulos in decenis, et multiplicator milleni, digitos in decenis et articulos in centenis, et multiplicator centeni milleni, millia habebunt.18 Centenus vero, aeque suimetipsius multiplicator, digitos in decenis et articulos in centenis et millenis.19 Multipliplicans digitos in centenis et articulos in decenis centenis, et centenum millenum multiplicans digitos in decenis millenis * ῖ et articulos in centenis millenis * ῖ et decenum millenum multiplicans digitos in millenis * ῖ et articulos in decenis millenis * ῖ subtendent.20 Millenus itidem seipsum multiplicans, digitos in decenis et articulos in centenis.21 Et centeni milleni multiplicator, digitos in centenis millenis * ῖ et articulos in millenis * ῖ et decenum millenum excrescere faciens digitos in decies mille millia, et articulos in centenis millenis * ῖ habere dinoscetur?22 Decenus autem millenus multiplicator centum milleni, digitos in millies mille millia, et articulos in decenis millenis itidem, seque ipsum adaugens, digitos in centenis millenis et articulos in mille millenis habere deprehendetur.23 Centenus autem millenus seipsum multiplicans, digitos in decenis millenis et articulos in centenis millenis itidem supponit.
Boethius HOME
csg830.308 sbe358.32
Boethius, Euclides Megarensis Geometria, 1, De figuris geometricis. <<< >>> De divisionibus rubrica.
monumenta.ch > Boethius > De rhombo rubrica. > De ratione abaci.