monumenta.ch > Boethius > 1
Boethius, De syllogismo categorico, AN. MANL. SEV. BOETII DE SYLLOGISMO CATEGORICO LIBRI DUO. <<<     >>> LIBER SECUNDUS.

Boethius, De syllogismo categorico, LIBER PRIMUS.

1 Multa Graeci veteres posteris suis in consultissimis reliquere tractatibus, in quibus priusquam ad res densa caligantes obscuritate venirent, quasi quadam intelligentiae luctatione praeludunt: hinc per introductionem est facilior discibiliorque doctrina, hinc per ea quae illi προλεγόμενα vocant, nos praedicta vel praedicenda possumus dicere, ad intelligentiam promptior via munitur.2 Hanc igitur providentiam non exosus, statui ego quoque in res obscurissimas aliquem quodammodo pontem ponere, mediocriter quidque delibans, ita ut si quid brevius dictum sit, id nos dilatione ad intelligentiam porrigamus; si quid suo more Aristoteles nominum verborumque mutatione turbavit, nos intelligentiae servientes ad consuetum vocabulum reducamus; si quid vero ut ad doctos scribens summa tantum tangens designatione monstravit, nos id introductionis modo aliqua in eas res tractatione disposita perquiramus.3 Sed si qui ad hoc opus legendum accesserint, ab his petitum sit ne in his quae nunquam attigerint statim audeant iudicare; neve si quid in puerilibus disciplinis acceperint, id sacrosanctum iudicent, quando quidem res teneris auribus accommodatas saepe philosophiae severior tractatus eliminat.4 Si quid vero in his non videbitur, ne statim obstrepant, sed, ratione consulta, quid ipsi opinentur, quidve nos ponimus, veriore mentis acumine et subtiliore pertractata ratione diiudicent.5 Et hi quidem sic.6 Nos enim, ut arbitror, suffecimus eos commentarios, de quibus haec nos protulimus, degustent blando fortasse sapore subtilitatis eliciti, quamvis infrenis et indomiti creatores sint, tamen veterum virorum inexpugnabilibus auctoritatibus acquiescent; si quis vero Graecae orationis expers est, in his, vel si qua aliorum sunt similia, desudabit.7 Itaque haec huius prooemii lex erit, ut forum nostrum nemo non intellecturus, et ob id culpaturus inspiciat.8 Sed ne prooemiis nihil afferentibus tempus teratur, inchoandum nobis est illo prius depulso periculo, ne a quoquam sterilis culpetur oratio.9 Non enim eloquentiae compositones, sed planitiem consectamur: qua in re si hoc efficimus, quamlibet incompte loquentes, intentio quoque nostra nobis perfecta est.10 Sed quoniam syllogismorum structura nobis est hoc opere explicanda, syllogismis autem prior est propositio, de propositionibus hoc libello tractatus habebitur.11 Et quoniam propositionis partes sunt nomen et verbum, pars autem ab eo cuius pars est prior est, de nomine et verbo, quae prima sunt, disputatio prima ponatur.12 Nomen est vox designativa ad placitum sine tempore, cuius nulla pars extra designativa est; vox autem dictum est, quia vox nominum genus est Omnis autem diffinitio a genere trahitur ut si difinias hominem, animal dicis, id est genus; post vero rationale, id est differentia.13 Designativa vero dicta est, quia sunt voces quaedam quae nihil significant, ut sunt syllabae.14 Nomen vero, designat id cuius est nomen.15 Ad placitum vero, quia nullum nomen aliquid per se significat, sed ad ponentis placitum.16 Illud enim unaquaeque res dicitur quod ei placuit qui primus rei nomen illud impressit.17 Sunt enim voces naturaliter significantes, ut canum latratus iras canum significat, et alia eius quaedam vox blandimenta; sed non sunt nomina, quia non sunt ad placitum significantes, sed natura.18 Sine tempore vero, quod verba quidem voces sunt designativae et secundum placitum, sed distant, quod nomina sine tempore sunt, verba cum tempore.19 Cuius nulla pars extra designativa est: nomen ab oratione disiungit, quod oratio et ipsa vox est, et designativa, et secundum placitum, et aliquoties sine tempore est, sed orationis partes significant, nominum vero minime.20 In Ciceronis enim nomine nulla extra pars designativa est, neque ci, neque ce, neque ro.21 Neque si ex duobus integris nomina sint.22 Quod enim in uno consignificat, id extra non significat.23 In nomine enim magister, magis et ter consignificant, quia est magister.24 Sublatum vero ter et magis non erit alicuius significatio, nisi tibi hoc alii nomen dare placuerit.25 Omnia enim nomina non naturaliter sunt, sed ad placitum ponuntur.26 Sed de hoc in commentario libri περὶ Ἑρμηνείας Aristotelis dictum est, et maior eius rei tractatus est, quam ut nunc queat expediri.27 Revertamur igitur ad nomen.28 Sed quoniam sunt quaedam voces quae et designativae sunt, et secundum placitum et sine tempore, quarum dubia sit natura, ut est non homo [leg. nonhomo], hoc enim significat quiddam et secundum placitum, impositum est enim, sed dubium est cui subdi possit, nomini enim non potest, omne enim nomen significat aliquid definitum, non homo autem quod definitum est perimit; oratio vero dici non potest, omnis enim oratio ex nominibus et verbis constat, non homo autem, neque ex nominibus constat, neque ex verbis, sed multo magis esse non potest verbum, omne enim verbum cum tempore est, non homo vero sine tempore est: quid sit ergo ita videndum est; et quoniam non homo vox significat quiddam, quid autem significet in homine ipso non continetur (potest enim non homo et equus esse et lapis et domus, et quidquid homo non fuerit, quoniam ea quae significare potest infinita sunt, infinitum nomen vocatur); et quoniam sunt quaedam voces et designativae et ad placitum, et definitae, et quarum partes extra nihil significant, ut sunt casus nominum, ut Ciceronis et Cicerone et caetera, haec nomina non erunt.29 Omne enim nomen iunctum cum est verbo, aut verum aut falsum demonstrat.30 Ut si dicas, dies est, hoc vero aut verum aut falsum est.31 Si vero casum iungas, neque verum neque falsum efficis.32 Si enim dicas, diei est, nihil quod sit, aut non sit, demonstrasti.33 Itaque nihil ex hoc neque verum neque falsum efficies.34 Et merito dictum videtur.35 Quod enim primo vocabulum nomina rebus imponentes dixerunt, id solum nomen vocabitur merito.36 Qui enim primus circo circum nomen imposuit, ita dixisse videtur, Dicatur hoc circus.37 Atque ideo primus hic casus nominativus vocatur, quod nomen sit.38 Aliis vero nominibus non nominis caeteros casus appellavere.39 Ergo a capite revolvendum est, vocem dictum quod vox nominum genus sit; designativam vero, quod sunt quaedam voces quae nihil designant, ut ab his vocibus separetur quae nihil significant; ad placitum, ut ab his vocibus separetur quae naturaliter significant, ut sunt pecudum.40 Sine tempore vero dictum est, ad divisionem verbi quod cum tempore est; cuius nulla pars extra significat, ut divideretur ab oratione, cuius partes nomina sunt et verba, quae significant; finita vero, ut ab infinitis separetur; recta, ut a casibus distingueretur.41 Et in verbo eadem omnia fere conveniunt.42 Est enim verbum vox significativa ad placitum cum tempore, cuius nulla pars extra significativa est; et quia est quaedam vox significativa et ad placitum cum tempore, cuius pars nihil significat, ut non albet (Albet enim, quod cum non iunctum consignificat, solum non significat), et quia nihil definitum monstrat (quod enim non albet, potest et rubere, potest et nigrescere, potest et pallere, et quidquid non albet), ideo infinitum verbum vocatum est.43 Faciebat autem et facturus, ut superius in nomine, non verba, sed casus verborum sunt.44 Repetendum est igitur ab initio verbum esse vocem dictum, a genere; significativam, ut a non significativis vocibus dividatur; ad placitum, ut ab illis quae natura sunt significativae vocibus separetur: cum tempore, ut a nomine divideretur; praesens aliquid significare, ut a verbi casibus disiungeretur; finita, ut ab infinitis disterminaretur.45 Restat ergo nunc quid sit oratio dicere.46 Haec enim ex nomine et verbo componi videtur: sed prius utrum nomen et verbum solae partes orationis sint consideremus, an etiam aliae sex, ut grammaticorum opinio fert, an aliquae ex his in verbi et nominis iura vertantur; quod nisi prius constitutum sit, tota propositionum ac deinceps ea ipsa quae ex propositionibus componitur syllogismorum ratio titubabit.47 Nam si ex quo sint genere termini nesciatur, totum ignorabitur.48 Nomen et verbum duae solae partes sunt putandae, caeterae enim non partes, sed orationis supplementa sunt: ut enim quadrigarum frena vel lora non partes, sed quaedam quodammodo figaturae sunt et, ut dictum est, supplementa non etiam partes, sic coniunctiones et praepositiones et alia huiusmodi non partes orationis sunt, sed quaedam colligamenta.49 Participium vero quod vocatur, verbi loco ponetur, quoniam temporis demonstrativum est.50 Adverbium vero nomen est, cuiusdam enim definitae significationis est sine tempore, quod si per casus non flectitur, nihil impedit.51 Non enim est proprium nominis flecti per casus.52 Sunt enim quaedam nomina quae flecti non possunt, quae a grammaticis monoptota nominantur, sed hoc grammaticae magis quam huius considerationis est.53 Oratio est vox designativa ad placitum, cuius partes aliquid extra significant, ut dictio, non ut affirmatio.54 Et est orationi commune cum nomine et verbo quod vox est, et designativa, et ad placitum.55 Cuius enim partes ad placitum sunt, ea quoque ipsa ad placitum est.56 Orationis autem partes sunt nomen et verbum.57 Sed haec ad placitum, oratio igitur ad placitum est.58 Termini vero orationis a dialecticis nominantur nomina et verba.59 Termini vero dicti sunt, quod usque ad verbum et nomen resolutio partium orationis fiat, ne quis orationem usque ad syllabas nominum vel verborum tentet resolvere, quae iam designativae non sunt.60 Distat autem a nomine vel verbo oratio quod illius partes extra significant, verbi et nominis partes nihil extra designant.61 Est autem dictio unius simplex vocabuli nuncupatio, vel simplex affirmatio.62 Atque ideo dictum est orationis partes significare ut dictionem, id est ut simplicis vocabuli nuncupationem.63 In oratione enim, Socrates ambulat, utraque extra significat tantum quantum simplex vocabuli nuncupatio designare queat.64 Quomodo autem ut affirmatio simplex non significet, in commentario Perihermenias explicui.65 Quid autem sit affirmatio et negatio paulo post explicabimus.66 Sunt vero species orationis in angustissima divisione quinque.67 Interrogativa, ut putasne anima immortalis est?68 Imperativa, ut accipe codicem.69 Optativa vel deprecativa, ut faciat Deus.70 Vocativa, ut adesto Deus.71 Enuntiativa, ut Socrates ambulat: sed in illis quatuor nulla neque veritas est, neque falsitas.72 Enuntiativa vero sola aut verum aut falsum continet.73 Atque hinc propositiones oriuntur.74 Enuntiatio autem in duas partes secabitur, in affirmationem et negationem.75 Affirmatio est enuntiatio alicuius ad aliquid.76 Negatio est enuntiatio alicuius ab aliquo.77 Et est affirmatio, ut puta Plato philosophus est.78 Negatio, Plato philosophus non est.79 Affirmatio enim ad Platonem philosophiam enuntiat aliquam, id est Platonem esse philosophum.80 Negatio vero ab aliquo Platone aliquam philosophiam enuntiando tollit, id est enuntiat Platonem non esse philosophum.81 Enuntiativarum igitur orationum aliae sunt simplices, aliae non simplices.82 Simplices sunt, ut si dicas, dies est, lux est.83 Non simplices, ut, si dies est lux est.84 Affirmationes vero simplices et negationes, aliae sunt universales, aliae sunt particulares, aliae indefinitae.85 Universales sunt quae aut omne affirmant, ut omnis homo animal est, aut omne negant, ut nullus homo animal est; particulares vero quae aliquem affirmant vel aliquem negant, ut aliquis homo animal est, aliquis homo animal non est; indefinitae vero quae neque universaliter affirmant, aut negant, neque particulariter, ut homo animal est, homo animal non est.86 Dividitur autem simplex propositio in duas partes: in subiectum et praedicatum, ut homo animal est, homo subiectum est, animal vero de homine praedicatur; hae autem partes termini nominantur.87 Quos diffinimus sic: Termini sunt partes simplicis propositionis in quibus dividitur principaliter propositio.88 Est enim simplicis propositionis universalis secunda divisio, ut sit in propositione, omnis homo animal est, omnis homo unus terminus, alius vero, animal est.89 Sed hoc secundo loco, illud vero principaliter.90 Nam primi termini sunt subiectum et praedicatum.91 Est enim et non est, non magis termini sunt quam affirmationis vel negationis designativa sunt, et omnis vel nullus vel aliquis non magis sunt termini quam diffinitionum, utrum particulariter an universaliter dictum sit, designativa sunt.92 Dividitur ergo, ut dictum est, propositio in id quod subiectum est, et in id quod praedicatur.93 Dico autem subiectum, ut in omnis homo animal est propositione hominem, id vero quod praedicatur dico animal, et semper quod praedicatur, aut abundat et superesi subiecto, aut aequatur.94 Minus autem praedicatum a subiecto nunquam reperietur.95 Sed id quod diximus diversis demonstremus exemplis.96 Subiecto praedicatum abundat quoties genus aliquod de aliquo praedicatur, ut si dicas, omnis homo animal est.97 Non enim potes convertere, ut dicas, omne animal homo est, quia animal ab homine plus est et abundat.98 Aequatur autem praedicatum subiecto quoties proprium quoddam cuipiam praedicatur, ut omnis homo risibile est, potes convertere, omne risibile homo est; ut autem minus sit id quod praedicatur, fieri nequit.99 Dicitur etiam praecedere praedicatum, sequi quod subiectum est.100 Idonior est enim praedicatio constituere propositionem, quam id quod subiectum est.101 Simplicium autem propositionum aliae sunt in nullo sibi participantes ut sunt, omnis homo animal est, et, virtus bona est, et aliae huiusmodi propositiones, aliae vero quae participant.102 Participantium aliae sunt quae in utroque termino participant, aliae quae in altero, et quae altero termino participant tribus modis, utroque vero duobus.103 Ostendamus ergo exemplis quomodo altero tribus modis participant.104 Communis enim terminus est, cum in una subiectus sit, in altera praedicatus, ut est omnis homo animal est, et omne animal animatum.105 In priore enim propositione animal praedicatur ad hominem, in posteriore praedicatur ad animal animatum, et fit animal subiectum.106 Et est hic primus modus de eis quae altero termino participant.107 Secundus vero modus est in quo in utrisque communis terminus praedicatur, ut si quis dicat, omnis nix candida, et omnis margarita candida.108 Etenim in prima et secunda propositione candida praedicatur, in prima ad nivem, in secunda ad margaritam.109 Et est hic secundus modus altero termino participantium.110 Tertius vero modus est, quoties in utrisque propositionibus communis terminus subiectus est, ut si dicas, virtus bonum est, virtus iustum est.111 In utrisque enim ad iustum et ad bonum virtus subiectum est.112 Sunt igitur participantes alterum terminum his tribus modis, aut cum in una communis terminus praedicatur, in illa subiectus est; aut cum in utrisque praedicatur; aut cum in utrisque subiectus est.113 Earum vero quae ad utrosque participant terminos duo sunt modi.114 Aliae enim ad eumdem ordinem, aliae ad ordinis commutationem.115 Ad eumdem sunt quae de eodem idem demonstrant, vel affirmative vel negative, vel aliter, vel particulariter, omnis voluptas bonum est, nulla voluptas bonum est; et rursus particulariter, quaedam voluptas bonum est, quaedam voluptas bonum non est.116 Ad ordinis vero commutationem sunt quoties qui in altera subiectus est terminus, in alia praedicatur, ut omne bonum iustum est, et omne iustum bonum.117 Nam in priore bonum subiectum est, iustum praedicatum, in secunda iustum subiectum est, bonum praedicatum.118 Nunc ergo quoniam aliae ad eumdem ordinem, aliae ad ordinis commutationem sunt, prius dicemus de his quae ad eumdem ordinem utroque termino participant, et quoniam sunt propositiones, aliae affirmativae, aliae negativae, aliae universales, aliae particulares, aliae indefinitae, duae sunt ex his quae qualitate differunt, tres quae quantitate.119 Et sunt quae qualitate differunt affirmativa et negativa; ad quantitatem quae vero differunt, sunt universalis, particularis et indefinita.120 In affirmativis enim et negativis quale quid sit aut non sit ostenditur.121 In universali particulari et indefinita de omnium vel nullorum vel nonnullorum quantitate monstratur.122 Ex his ergo quinque differentiis, id est universali, particulari, indefinita, affirmativa, negativa, sex coniunctiones fiunt, ita ut tribus quae ad quantitatem dicuntur duae quae ad qualitatem dicuntur aptentur, et fit universalis affirmativa, et universalis negativa, ut omnis homo iustus est, nullus homo iustus est; et particularis affirmativa, et particularis negativa, ut quidam homo iustus est, quidam homo iustus non est; et indefinita affirmativa et negativa, ut homo iustus est, homo iustus non est: fiunt ergo ex duabus quae sunt ad qualitatem, tribus quae sunt ad quantitatem iunctis, sex coniunctiones, de quibus indefinitas, affirmativas et negativas separemus, et de solis universalibus et particularibus tractatus habeatur.123 Subscribantur etiam earum participantium quae ad eumdem ordinem utroque termino participant, duae universales propositiones, una affirmativa, et altera negativa, et sit affirmativa universalis, omnis homo iustus est et contra ipsam universalis negativa, nullus homo iustus est.124 Item sub his ponantur particularis affirmatio et particularis negatio, ita ut sub universali affirmativa ponatur particularis affirmativa, et sub universali negativa ponatur particularis negativa, et sit particularis affirmativa, quidam homo iustus est, et contra ipsam particularis negativa, quidam homo iustus non est, quod demonstrat sequens descriptio.125 In superiori igitur descriptione universalis affirmativa et universalis negativa contrariae sunt, subcontrariae vero particularis affirmativa et particularis negativa, subalternae vero dicuntur universalis affirmativa et particularis affirmativa, et item universalis negativa et particularis negativa.126 Contraiacentes sunt angulares, id est universalis affirmativa et particularis negativa.127 Et item universalis negativa et particularis affirmativa, ut, omnis homo iustus est, quidam homo iustus non est, nullus homo iustus est, quidam homo iustus est, et sunt ut hoc modo diffiniri possint.128 Contrariae sunt quae universaliter eidem idem haec affirmat, haec negat.129 Subcontrariae sunt quae particulariter eidem idem haec affirmat, haec negat.130 Subalternae sunt quae eidem idem affirmant vel negant, haec particulariter, illa universaliter.131 Contraiacentes sunt quando eidem eamdem rem haec affirmat, haec negat, vel haec negat, haec affirmat, illa generaliter, haec particulariter, et vocantur contrariae, quia quod affirmatio universaliter ponit, negatio universaliter tollit.132 Subalternae vero, quoniam quod illa universaliter ponit, etiam haec particulariter ponit.133 Subcontrariae vero dictae sunt, vel quod naturaliter sub ipsis contraiis positae sunt, ut descriptio docet, vel quod a contrariis diversae sunt, et ipsis contrariis quodammodo contrariae.134 Nam contrariae ut utraeque simul sint fieri non potest, ut utraeque omnino non sint fieri potest, contrariam vim obtinebunt subcontrariae.135 Nam ut utraeque omnino non sint fieri non potest, ut utraeque simul sint fieri potest, quod in sequentibus melius explicabitur.136 Contraiacentes dicuntur, quoniam universalis affirmatio vel negatio, particularem affirmationem vel negationem angulariter respiciunt.137 Cum autem singulae propositiones habeant duas differentias, unam ad qualitatem, alteram ad quantitatem, ut quae universalis, affirmativa est.138 habeat differentiam ad quantitatem quod universalis est, et aliam ad qualitatem quod affirmativa est; eodem modo caeterae propositiones binas habeant differentias, unam secundum qualitatem, alteram secundum quantitatem.139 Subalternae quae sunt, una tantum differentia distant quantitatis, quod haec particularis, illa universalis est.140 Nam qualitatis differentiam nullam retinent.141 Utraeque enim affirmativae sunt.142 Illae vero aliae, id est contrariae et subcontrariae ad qualitatem, quod illa affirmativa, illa negativa est, nam ad quantitatem nihil differunt.143 Utraeque enim contrariae universales, utraeque subcontrariae particulares sunt, illae autem quae contraiacentes dicuntur utrisque differentiis differunt.144 Nam et illa universalis affirmatio est, haec particularis negatio, et illa universalis negatio est, haec particularis affirmatio.145 Nunc quoniam quae secundum qualitatem vel secundum quantitatem et quomodo differant dictum est, earum proprietates, quae secundum verum falsumque sunt, explicemus.146 Igitur earum quae subalternae sunt, si fuerit vera universalis affirmatio, vera erit particularis affirmatio.147 Si enim omnis homo iustus est, vera est, vera erit etiam quae dicit, Aliquis homo iustus est.148 Nam si omnis homo iustus est, et quidam.149 Eodem modo negativae subalternae: nam si universalis negativa vera fuerit, erit etiam vera negativa particularis, ut si nullus homo iustus est vera fuerit, etiam erit vera, quidam homo iustus non est.150 Nam si nullus homo iustus est nec quidam.151 Converti autem non potest, nam si particularis vera fuerit, non necesse erit veram esse etiam universalem.152 Ut si quidam homo iustus est, vera fuerit, non necesse erit veram esse, omnis homo iustus est.153 Possunt enim esse non omnes.154 Et eodem modo de negativa.155 Nam si particularis negativa vera fuerit, ut est, quidam homo non est iustus, non necesse erit universalem, nullus homo iustus est, veram esse.156 Potest enim fieri ut quidam iusti sint.157 Ergo dicamus in subalternis propositionibus si universales verae sint, veras esse necesse est particulares, sed non convertitur.158 Nam si particulares verae fuerint, non necesse est veras etiam universales esse.159 Particulares vero ad universales contrariam conversionem habent.160 Nam, ut superius, si universales verae essent, etiam particulares verae essent; et si particulares verae essent, non omnino verae essent etiam universales in particularibus; si particulares falsae fuerint, falsae erunt etiam universales.161 Nam si particularis quidam homo iustus est falsa fuerit, universalis etiam omnis homo iustus est falsa erit.162 Nam si quidam homo iustus est falsa est, vera est nullus homo iustus est.163 Si vera est nullus homo iustus est, falsa est omnis homo iustus est.164 Falsa igitur particulari, falsa erit universalis.165 Item si negativa particularis falsa fuerit, quae est, quidam homo iustus non est, falsa erit etiam, nullus homo iustus est.166 Nam si falsum est quia quidam homo iustus non est, vera est quia omnis homo iustus est.167 Si vera est haec, falsa est nullus homo iustus est; falsa igitur particulari, falsa erit etiam universalis.168 Sed non convertitur, ut si universales falsae sint, falsas necesse sit esse particulares: nam si universalis, omnis homo iustus est falsa fuerit, non necesse est particularem, quidam homo iustus est, falsam esse.169 Potest enim fieri ut si omnis homo iustus non fuerit, sit quidam iustus, et item si universalis negativa, nullus homo iustus est, falsa fuerit, non necesse erit quidam homo non est iustus falsam esse.170 Nam si falsa est nullus homo iustus est, verum est esse aliquos iustos, vera est etiam quae dicit quidam homo iustus non est, quod sint quidam etiam non iusti.171 Repetens igitur a capite dicat quod in subalternis.172 Si universales verae fuerint, verae erunt etiam particulares.173 Sed non convertitur.174 Item si particulares falsae fuerint, falsae erunt etiam universales, sed non convertitur, contrariae vero simul esse verae nunquam possunt.175 Potest autem fieri ut alias utraeque falsae sint, alias una vera, altera falsa.176 Utraeque falsae sunt, ut si quis dicat, omnis homo grammaticus est, falsa est, nam non omnis; et nullus homo grammaticus est, falsa est, nam non nullus; est autem una vera, altera falsa, ut si quis dicat, omnis homo bipes est, haec affirmativa vera est; nullus homo bipes est, haec negativa falsa est.177 Et item omnis homo quadrupes est, haec affirmativa falsa est.178 Nullus homo quadrupes est, haec negativa vera est.179 Sunt ergo contrariae aliquoties utraeque falsae, aliquoties inter se verum falsumque dividentes; ut utraeque autem verae sint fieri nunquam potest, subcontrariae vero contraria patiuntur.180 Nam falsae nunquam reperiri queunt.181 Sed alias verae utraeque sunt, ut est quidam homo grammaticus est, vera est, et quidam homo grammaticus non est, etiam haec vera est.182 Potest enim alius esse grammaticus et alius non esse.183 Alias una vera est, altera falsa.184 Vera est enim affirmatio, quidam homo bipes est, falsa est autem negatio, quidam homo bipes non est.185 Item falsa est affirmatio, quidam homo quadrupes est; vera est negatio, quidam homo quadrupes non est: ut vero utraeque falsae sint fieri nunquam potest.186 Restat igitur ut de contraiacentibus dicamus, quae neque falsae simul aliquando esse possunt neque verae, sed semper una vera est, altera falsa, quod facilius liquet, si quis sibi quaecunque fingat exempla.187 Res admonet ut quaedam de indefinitis propositionibus consideremus.188 Indefinitae etenim propositiones aequam vim retinent particularibus propositionibus.189 Dictum est enim quod si universales vel affirmativae vel negativae in subalternis propositionibus essent verae, essent quoque verae particulares.190 Nunc vero dicimus quod si universales propositiones verae fuerint, verae erunt etiam indefinitae.191 Nam si vera est omnis homo bipes est, vera est etiam quidam homo bipes est, vera erit etiam indefinita quae dicit homo bipes est.192 Item dictum est quod si particulares falsae essent, falsae essent etiam universales, nunc vero dicendum est quod si indefinita falsa fuerit, falsa erit etiam universalis.193 Nam si falsa est quae dicit homo quadrupes est, falsa erit etiam quae dicit quidam homo quadrupes est et omnis homo quadrupes est.194 Atque idem hoc etiam in negativis convenire videtur.195 Unde constat quod omnes indefinitae particularibus propositionibus aequam vim continent.196 Rursus dictum est quod subcontrariae, quae particulares affirmativae et negativae sunt, simul verae esse possunt, dividere etiam verum falsumque valent, simul vero falsae esse non posse.197 Hoc idem in indefinitis propositionibus exspectandum est.198 Nam dividunt inter se verum falsumque, ut si quis dicat homo bipes est, vera est, homo bipes non est, falsa est, et item homo quadrupes est, falsa est, homo quadrupes non est, vera est; verae autem simul inveniri possunt, ut si quis dicat homo grammaticus est, si quis hoc dicat de Donato, verum est.199 Item homo grammaticus non est, si quis hoc dicat de Catone, verum est, ut simul falsae sint nunquam reperiemus.200 Hinc quoque ostenditur indefinitas cum particularibus aequali esse potentia.201 Amplius quod dictum est, contraiacentes, id est universalem affirmativam et particularem negativam, et item universalem negativam et particularem affirmativam, neque veras simul esse neque falsas, sed inter se dividere verum falsumque, hoc idem evenit in indefinitis.202 Nam universalis affirmativa et indefinita negativa, vel universalis negativa et indefinita affirmativa, neque verae simul esse possunt, neque simul falsae.203 Dividuntur autem inter se verum falsumque: nam si dixeris, omnis homo bipes est, vera est, et si dicas homo bipes non est, falsa est.204 Item si dixeris homo quadrupes est, falsa est, si dixeris, nullus homo quadrupes est, vera est: unde hinc quoque colligere licet omnes indefinitas potestate et vi aequales esse particularibus.205 Sunt etiam quaedam propositiones quae dividunt quidem et ipsae verum et falsum, ut Deus fulminat, Deus non fulminat.206 Sed istae tunc dividunt inter se verum et falsum, cum idem tempus, idem subiectum, idem praedicatum sit.207 Quod autem dico tale est, si aequivocum subiectum fuerit, non dividunt verum et falsum.208 Si quis enim dicat, Cato se Uticae occidit, et respondeatur, Cato se Uticae non occidit, utraeque verae sunt.209 Nam et Cato Minor se peremit, et Cato Censorius se Uticae non occidit.210 Sed hoc idcirco evenit, quod Catonis nomen aequivoce dicitur, dicitur enim et Maior Cato Censorius, et Minor Uticensis.211 Item si aequivoca fuerit in propositione praedicatio, verum inter se affirmatio negatioque non dividunt.212 Si quis enim sic dicat, in nocte lucet, et respondeatur, in nocte non lucet, fieri potest ut utraeque verae sint.213 Nam in nocte lucerna lucere potest, et sol lucere non potest; hoc ideo evenit quia lucere aequivoce et ad lucernae lumen et ad solis dicitur.214 Amplius si aliud et aliud in subiectis et praedicatis tempus fuerit, verum falsumque inter se affirmatio negatioque non dividunt.215 Nam si quis dicat, Socrates ambulat, et respondeatur, Socrates non ambulat, possunt utraeque verae esse, potest enim fieri ut Socrates alio tempore ambulet, alio tempore non ambulet; sed aut stet aut sedeat, aut quodlibet aliud: in talibus ergo propositionibus quales sunt, Socrates ambulat, Socrates non ambulat, illae inter se verum falsumque dividunt quae ad idem subiectum, ad idem praedicatum, ad idem tempus, dicuntur.216 Sunt etiam aliae quae contradictoriae vocantur, quae sunt huiusmodi, quoties affirmationem universalem tollit negatio particularis, omnis homo iustus est, non omnis homo iustus est, et rursus nullus homo iustus est, et quidam homo iustus est, in his enim universalis determinatio tollitur, sed de his alias.217 Et quoniam dictum est de his quae eodem ordine participant, dicamus nunc de his quae ordinis commutatione participant.218 Harum quoque propositionum quae ad commutationem ordinis participant duplex modus est.219 Est enim per contrapositionem conversio, ut si dicas, omnis homo animal est, omne non animal non homo est; simplex conversio est, ut si dicas, omnis homo risibile, et convertas, omne risibile homo: sed in illis terminorum tantum commutatio conversionem facit, in quibus neque praedicatum subiecto, neque subiectum praedicato abundat.220 In hac enim propositione quae dicit, omnis homo risibile, homo subiectum, risibile praedicatum, aequam vim habent, et ideo converti potest ut sit risibile subiectum et homo praedicatum, et dicatur omne risibile homo.221 In quibus vero unus terminus alio abundaverit, converti propositio non potest.222 Nam si dicas, omnis homo animal est, vera est; non tamen potest fieri ut conversa haec propositio terminis commutatis vera sit: falsum est enim dicere, omne animal homo est.223 Sed hoc cur evenit?224 quia homine animal abundat.225 Illa vero conversio, quae per contrapositionem fit hoc modo fit: quoties in affirmativa subiectum fuerit, idem mutatum et factum praedicatum ad negativam particulam ponitur, ut est omnis homo animal est.226 Hic homo subiectum est et ad hoc animal praedicatur.227 Si vero quis per contrapositionem convertat, et faciat animal subiectum hominem praedicatum, et ad hominem particulam negativam ponat, hoc modo faciet: omne non animal non homo est, et erit ista conversio, omnis homo animal est, omne non animal non homo est; sed de his posterius tractabimus, nunc ad simplices revertamur.228 Cum sint igitur quatuor propositiones quarum duae universales sunt, id est affirmativa et negativa, duae vero particulares, id est affirmativa et negativa, particularis affirmativa, et universalis negativa commutatis terminis sibi ipsa convertitur. Convertuntur autem illae (ut dictum est) quoties, commutatis terminis, vel simul verae sunt, vel simul falsae.229 Nam si quis dicat, quidam homo animal est, vera est.230 Conversio vero eius quoddam animal homo est, vera est.231 Item quidam homo lapis est, falsa est, quemadmodum et eius conversio, quidam lapis homo est, nam et ista falsa est.232 Est igitur particularis affirmativa quae commutatis terminis sibi ipsa convertitur.233 Idem vero patitur universalis negatio.234 Si quis enim dicat, nullus homo lapis est, vera est, et potest converti nullus lapis homo est, nam et ista vera est.235 Item nullus homo rhetor est, falsa est, et eius conversio, nullus rhetor homo est, falsa est.236 In quatuor igitur his propositionibus duae tantum contraiacentes sibi ipsae convertuntur, id est particularis affirmatio et universalis negatio.237 Aliae vero duae sibi ipsis non convertuntur.238 Nam neque universalis affirmatio, neque particularis negatio sibi ipsi convertitur.239 Si quis enim dicat, omnis homo animal est, vera est.240 Si quis vero convertat, omne animal homo est, falsum est.241 Non igitur sibi ipsi converti potest, quoniam conversa prioris veritatem non recipit.242 Neque vero particularis negatio sibi ipsi convertitur.243 Nam si quis dicat, quidam homo grammaticus non est, vera est; si vero convertat, quidam grammaticus homo non est, falsa est: omnis enim grammaticus homo est.244 Repetendum est igitur a capite quod cum quatuor propositiones sint, affirmatio universalis, negatio universalis, affirmatio particularis, negatio particularis, particularis affirmatio, et universalis negatio quae contraiacentes sunt, sibi ipsis converti possunt.245 Universalis vero affirmatio et particularis negatio, quae ipsae contraiacentes sunt, nunquam possunt sibi ipsis converti.246 Nec hoc nos turbet quod quaedam affirmationes universales et quaedam particulares negationes converti possunt.247 Potest enim dici omnis homo risibilis est, omne risibile homo est, et utraeque verae sunt.248 Et item omnis homo hinnibilis est, falsa est, et omne hinnibile homo est, et haec quoque falsa est.249 Item in particulari negatione, quidam homo non est lapis, vera est, et quidam lapis non est homo, vera est.250 Item quidam homo non est risibile, falsa est, quoddam risibile homo non est, et haec quoque falsa est.251 Ergo videntur posse universales affirmationes et particulares negationes converti, et convertuntur quidem, sed non universaliter.252 Generaliter autem dico propositiones posse converti, quoties universaliter, id est in omnibus convertuntur.253 Istae autem in duabus solis materiebus converti possunt.254 Si quis enim proprium cuiuslibet speciei ad ipsam speciem cuius est proprium velut ad subiectum praedicet, potest convertere.255 Nam quia risibile proprium est homini, si praedices risibile, et subiicias hominem, ut est omnis homo risibile est, potes iterum subiicere risibile et hominem praedicare, ut si dicas omne risibile est homo.256 In illis vero simul falsae sunt generalium affirmationum conversiones, in quibus id quod praedicatur ad subiectum nullo tempore vere dici potest, ut si quis dicat, omnis homo lapis est, falsa est.257 Et iterum, omnis lapis homo est, falsa est haec, quoniam nullo tempore neque homo lapis est, neque lapis homo vere praedicabitur.258 In particularibus negativis contrarium est; nam aut falsae sunt, cum proprium subiectum est aut praedicatum, ut si quis dicat, quidam homo risibile non est, falsum est.259 Item quoddam risibile homo non est, et haec quoque falsa est.260 In illis verae sunt, quando id quod affirmando nullo tempore vere praedicari potest ad subiectum praedicant, ut si dicas, quidam homo lapis non est, vera est.261 Iterum quidam lapis homo non est, vera est.262 Ergo universales affirmationes tum sibi convertuntur ut verae sint cum proprium praedicant, tum sibi convertuntur, ut falsae sint cum id quod nullo tempore ad subiectum vere dici poterit praedicatur.263 Item in particularibus negativis, tum falsae sunt, cum proprium praedicant, tum verae, cum id quod nullo tempore vere dici poterit praedicant.264 In his ergo solae converti possunt.265 In aliis vero converti non possunt.266 Atque ideo universaliter non convertuntur; remanet ergo ut in aliis rebus omnibus, ut superius dictum est, non convertantur.267 Hoc vero perspiciendum est, quod particularis affirmatio quae sibi ipsi convertitur, universali affirmationi, quae sibi non convertitur, per accidens converti potest.268 Et item contraiacens universali affirmationi particularis negatio, quae sibi ipsi non convertitur, converti potest per accidens negationi universali, quae sibi ipsi convertitur.269 Sed quomodo particularis affirmatio et universalis negatio sibi ipsis convertantur ostendimus.270 Nunc vero quomodo particularis affirmatio universali affirmationi per accidens, vel quomodo particularis negatio universali negationi per accidens convertantur, demonstrandum est.271 Dictum est superius quod si vera est universalis affirmatio, vera est etiam particularis, et sequeretur particularis universalem.272 Nam si vera est omnis homo animal est, vera est etiam quidam homo animal est.273 Si enim omnis, et quidam; sed particularis affirmatio sibi ipsi convertitur, convertitur etiam universali affirmationi.274 Nam si omnis homo animal est, et quidam homo animal est.275 Sed ista sibi convertitur hoc modo, si dicas, quidam homo animal est.276 Potest igitur converti ad omnis homo animal est universalem affirmationem particularis affirmatio, quae est quidam homo animal est, et convertitur, ut si dicas quoddam animal homo est; utraeque enim verae sunt, et quae dicit, omnis homo animal est, et quae dicit quoddam animal homo est: per accidens autem converti dicitur particularis affirmatio universali affirmationi, quia particularis affirmatio sibi ipsi principaliter convertitur, secundo vero loco universali affirmationi convertitur.277 Restat igitur ut hoc monstremus, quomodo particularis negatio quae sibi non convertitur universali negationi quae sibi convertitur per accidens convertatur, et hic eadem ratio est.278 Nam quoniam universalis negatio si vera est, vera est etiam particularis, universalis vero negatio sibi ipsa convertitur, potest universali negationi conversae particularis converti negatio.279 Age enim universalem negationem, id est nullus homo hinnibilis est, convertamus, ut sit nullum hinnibile homo est.280 Sed istam propositionem, id est universalem negativam quae est, nullus homo hinnibilis est, sequitur particularis negatio quae est, quidam homo non est hinnibilis.281 Converte igitur universalem quae est, nullus homo hinnibilis est, et fac, nullum hinnibile homo est, converte huic particularem negationem quae est, quidam homo non est hinnibilis, et fac, quoddam hinnibile non est homo, utraeque verae sunt.282 Nam et nullum hinnibile homo est, quae est universalis conversio negationis, vera est, et quoddam hinnibile non est homo, quae conversio particularis negationis est.283 Cur autem per accidens converti dicatur, superius dictum est.284 Liquet ergo talis per accidens conversio: quod igitur habet universalis affirmatio, hoc habet etiam contraiacens particularis negatio, utraeque enim sibi converti non possunt; quod autem habet universalis negatio, hoc habet et ei contraiacens affirmatio particularis, utraeque enim sibi converti possunt.285 Iunctae ergo quae sibi converti possunt, et quae sibi converti non possunt, ut quae sibi converti potest iungatur ei quae sibi converti non potest, et quae sibi converti non potest iungatur ei quae sibi converti potest, faciunt per accidens conversiones quae superius demonstratae sunt.286 Restat ut de his conversionibus dicamus quae per contrapositionem fiunt, et primum earum sit dispositio in descriptione subiecta, generalis enim affirmationis quae dicit, omnis homo animal est, conversio per contrapositionem est quae dicit, omne non animal non homo est.287 Item generalis negationis quae dicit, nullus homo animal est, conversio per contrapositionem est, nullum non animal non homo est.288 Item particularis affirmationis quae dicit, quidam homo animal est, conversio per contrapositionem est quae dicit, quoddam non animal non homo est.289 Item particularis negationis quae dicit, quidam homo animal non est, conversio per contrapositionem est quae dicit, quoddam non animal non homo est, quod demonstrat subiecta descriptio: Omnis homo animal est Omne non animal non homo est Nullus homo animal est Nullum non animal non homo est Quidam homo animal est Quoddam non animal non homo est Quidam homo animal non est Quoddam non animal non homo non est His ergo ita positis, quomodo dictum est superius in simplici terminorum conversione, quod particularis affirmatio et generalis negatio sibi ipsis converterentur, generalis vero affirmatio et particularis negatio sibi ipsis non converterentur, hic in per contrapositionem conversionibus contra est.290 Nam generalis affirmatio per contrapositionem sibi ipsa convertitur, et particularis negatio sibi ipsi convertitur.291 Generalis vero negatio et particularis affirmatio per contrapositionem sibi non convertuntur.292 Quod ita esse his exemplis probabimus.293 Si enim vera sit affirmatio generalis quae dicit, omnis homo animal est, vera erit eius per contrapositionem conversio quae dicit, Omne non animal non homo est.294 Quod enim animal non fuerit, id homo non erit.295 Et si falsa fuerit generalis affirmatio quae dicit, omne animal homo est, falsa erit etiam eius per contrapositionem conversio quae dicit, omnis non homo non animal est, potest enim fieri ut quod homo non est, animal sit.296 Illa enim negat esse animal quod homo non fuerit.297 Quod si cum vera est generalis affirmativa, vera est eius per contrapositionem conversio, et si cum falsa est generalis affirmatio, falsa est eius per contrapositionem conversio, non est dubium quin generalis affirmatio possit sibi ipsa converti.298 Item nunc ostendendum est quomodo particularis negatio sibi ipsi per contrapositionem convertitur.299 Nam si falsa est quae dicit, quidam homo animal non est, falsa eius erit etiam per contrapositionem conversio quae dicit, quoddam non animal non homo est.300 Hoc enim videtur haec propositio dicere, ac si diceret quaedam res quae animal non est homo est, qui enim dicit, non homo non est, hominem esse significat quod animal non sit.301 Hoc vero aperte falsum est, omnis enim homo animal est, et si vera fuerit particularis negatio quae dicit, quoddam animal homo non est, vera erit et eius per contrapositionem conversio quae dicit, quidam non homo non animal non est.302 Aequale est enim ac si diceret, res quae homo non est non est non animal, sed est animal, ut equus et bos homo non est, et non est non animal.303 Ergo si cum particularis negatio falsa est, falsa est etiam eius per compositionem conversio, et si cum particularis negatio vera est, vera est eius per contrapositionem conversio, non est dubium quin particularis negatio possit per contrapositionem sibi ipsa converti.304 Nunc quoniam ostensum generalem affirmativam et particularem negativam per contrapositionem sibi posse converti, ostendamus generalem negativam et particularem affirmativam per contrapositionem sibi non posse converti.305 Et prius de generali negatione dicendum est.306 Nam si generalis negatio vera est, non necesse erit per contrapositionem sibi conversam veram esse.307 Sed si falsa fuerit et per contrapositionem sibi conversam falsam esse necesse est.308 Nam si falsa est quae dicit, nullus homo animal est, falsa erit fortasse eius per contrapositionem conversio, quae dicit, nullum non animal non homo est.309 Aequale est enim ac si dicat, nulla res est quae nor sit animal et sit non homo, quod est omnis res quae animam non habet homo est, quod aperte falsum est.310 Item si vera fuerit generalis negatio, falsa erit eius per contrapositionem conversio.311 Nam si vera est quae dicit, nullus homo est lapis, falsa erit eius per contrapositionem conversio quae dicit, nullus non lapis non homo est.312 Aequale est enim ac si dicat, nulla res est quae cum non sit lapis non homo sit, quod est omnis res quaecunque lapis non fuerit homo est, quod falsum est.313 Innumerabilia enim invenies, quae non sunt lapides, et non homines non sunt; ergo quoniam si generalis negatio falsa fuerit, falsa est eius per contrapositionem conversio, vel si eadem vera fuerit, falsa erit eius per contrapositionem conversio, non est dubium generalem negationem sibi non posse converti, quod enim in aliquo fallit, generaliter colligi non potest.314 Restat igitur ut id quod reliquum est monstremus, particularem affirmationem per contrapositionem sibi non posse converti.315 Cum enim fuerit particularis affirmatio vera, vera erit eius etiam per contrapositionem conversio.316 Nam si vera est quae dicit, quidam homo animal est, vera est eius per contrapositionem conversio, quoddam non animal non homo est.317 Aequale est enim ac si dicat quaedam res quae animam non habet homo non est, quod verum est.318 Lapis enim animam non habet, et tamen homo non est.319 Item si particularis affirmatio quae dicit, quidam lapis homo est, falsa est, vera erit eius per contrapositionem conversio quae dicit, quidam non homo non lapis est.320 Aequale est enim ac si diceret, quaedam res quae homo non fuerit lapis non est, quod verum est.321 Equus enim homo non est, et tamen lapis non est.322 Ergo si cum in quibusdam particularis affirmatio vera fuerit, vera erit eius per contrapositionem conversio, et si cum in quibusdam falsa fuerit particularis affirmatio, vera erit eius per contrapositionem conversio, non est dubium particulares affirmationes per contrapositionem sibi non posse converti.323 Generalis enim negatio et particularis affirmatio, quae contraiacentes sunt, in per contrapositionem conversionibus contraria patiuntur.324 Nam in generalibus negativis sive generales negativae verae fuerint sive falsae, per contrapositionem conversiones semper falsae sunt; in particularibus autem affirmativis, sive particularis affirmatio vera fuerit sive falsa, eius per contrapositionem conversio vera est.325 Repetendum est igitur a superioribus et confirmandum quod in simplicibus terminorum conversionibus particularis affirmatio et generalis negatio sibi converti possunt.326 Generales vero affirmatio et particularis negatio sibi converti non possunt.327 In his vero conversionibus quae per contrapositionem fiunt, contra est; nam generalis affirmatio et particularis negatio per contrapositionem sibi ipsis converti possunt, generalis vero negatio, et particularis affirmatio per contrapositionem sibi ipsis converti non possunt, et generalis negatio et particularis affirmatio quae sunt contraiacentes in veri falsique distantia (ut demonstratum est), sibi ipsis invicem contraria patiuntur.328 Haec de Categoricorum Syllogismorum categoricis propositionibus dicta sufficiant.329 Si qua vero in his praetermissa sunt, in Perihermenias Aristotelis commentario diligentius subtiliusque tractata sunt.Boethius HOME
bmv406.215 bnf11127.127 bsb46292.158 csg830.408 ubbF_IV_16.41r

Boethius, De syllogismo categorico, AN. MANL. SEV. BOETII DE SYLLOGISMO CATEGORICO LIBRI DUO. <<<     >>> LIBER SECUNDUS.
monumenta.ch > Boethius > 1

© 2006 - 2025 Monumenta Informatik