monumenta.ch > Boethius > 6 > AN. MANL. SEV. BOETII INTRODUCTIO AD SYLLOGISMOS CATEGORIGOS.
>>> Boethius, De syllogismo categorico, AN. MANL. SEV. BOETII DE SYLLOGISMO CATEGORICO LIBRI DUO.

Boethius, De syllogismo categorico, AN. MANL. SEV. BOETII INTRODUCTIO AD SYLLOGISMOS CATEGORIGOS.

1 Multa veteres philosophiae duces posteriorum studiis contulerunt, in quibus priusquam ad res profunda mersas caligine pervenirent quadam quasi intelligentiae luctatione praeluderent: hinc institutionum brevior compendii facilitate doctrina, hinc per ea quae illi προλεγόμενα vocant, ad intelligentiam promptior via munitur.2 Huius igitur aemulus providentiae statui obscurarum aditus doctrinarum praemissae institutionis luce reserare, et praesentem operam syllogismis quorum connexionibus omnis ratio continetur, addicere, modumque eum custodire dicendi, ut facilitati atque intelligentiae servientes, astringamus a veteribus dicta latius, enuntiata brevius porrigamus, obscurata improprii novitate sermonis consueti vocabuli proprietate pandamus.3 Sed qui ad hoc opus lector accedit, ab eo primitus petitum velimus ne in his quae nunquam alias attigerit statim audeat iudicare, neve si quid in ludo puerilium disciplinarum rudis adhuc et nondum firmus acceperit, id amplexandum atque etiam colendum putet; alia enim teneris atque imbuendis adhuc auribus accommodata, alia firmis ac robustioribus doctrina mentibus, reservatur.4 Quare si quid est quod discrepet, ne statim obstrepat, sed ratione consulta, quid ipse sentiat quid nos afferamus, veriore mentis acumine et subtiliore consideratione diiudicet.5 Idem namque eveniet, ut quae in primo statim studendi aditu didicerunt, perspecta penitus ac potius deprehensa contemnant.6 At si iam quisque suae scientiae defensor esse cupidus malit (habent hoc quoque vitii homines quos comprehendit discendi vetus ac longa segnities, ut at arreptis semel opinionibus non recedant, ne in senectute discendo, nihil usque in senectutem didicisse videantur), si, inquam, malunt vindicare quam ver tere quae vulgatis semel studiis imbiberunt, nemo expetit ut priora condemnent, sed ut maiora quaedam construant atque altiora coniungant.7 Non enim una atque eadem diversarum ratio disciplinarum, cum sit diversissimis disciplinis una atque eadem substantia materies.8 Aliter enim de qualibet orationis parte grammatico, aliter dialectico disserendum est, nec eodem modo lineam vel superficiem mathematicus ac physicus tractant.9 Quo fit ut altera alteram non impediat disciplina, sed multorum consideratione coniuncta fiat vera naturae atque ex omnibus explicata cognitio.10 Sed de his hactenus; nunc de propositis ordinamur.11 Quoniam igitur nobis hoc opus est in categoricos syllogismos, syllogismorum vero compago propositionibus texitur, propositionum vero partes sunt nomen et verbum, pars autem ab eo cuius pars est, prior est; de nomine et verbo, quae prima sunt, disputatio prima ponatur, dehinc de propositione ad ultimum de syllogismorum connexione tractabitur.12 Nomen est vox significativa secundum placitum sine tempore, cuius nulla pars significativa est separata; quae diffinitio paulo enodatius explicanda est.13 Nomen enim vocem esse dicimus, quoniam vox nominum genus est; omne autem genus de sua specie praedicatur, omnisque diffinitio a genere sumitur, ut si diffinias hominem prius animal dicas, quod est genus.14 Post vero differentias iungas quae sunt rationale et mortale.15 Ita igitur nos quoque in nominis diffinitione vocem quidem ut genus sumimus, caetera autem voci quasi differentias aggregamus, velut quod nomen designativa vox dicitur.16 Sunt enim voces quae nihil designant, ut syllabae, nomen vero designativa vox est, quoniam nomen designat id semper cuius nomen est.17 Secundum placitum vero adiunctum est, quoniam nullum nomen natura significat, sed secundum placitum ponentis constituentisque voluntatem.18 Illud enim unaquaeque res dicitur quod ei placuit qui primus rei nomen impressit.19 Aliae enim sunt voces naturaliter significantes, ut canum latratus, iras canum significat, et alia eius quaedam vox blandimenta; gemitus etiam designant dolorem, sed non sunt nomina, quia non designant secundum placitum, sed secundum naturam.20 Sine tempore vero, quod et verba voces sunt significativae et secundum placitum, sed distant a nominibus, quia nomina quidem sine tempore sunt, verba vero cum tempore.21 Cuius nulla pars significativa est separata, nomina ab oratione disiungit.22 Oratio namque vox est significativa secundum placitum et aliquoties sine tempore, ut hic versus: Nerine Galathea thymo mihi dulcior Hyblae.23 Sed orationis partes, separatae a tota oratione, designant: nominum vero nihil extra designat, atque in illis quidem nominibus quae figurae sunt simplicis nihil pars omnino significare manifestum est, ut in eo quod est Cicero, nulla pars separata designat neque ci, neque ce, neque ro.24 At si nomen compositum fiat, significare aliquid separatae partes videntur; sed in eodem nomine quod ex utrisque compositum est, separatae nihil designant, ut si dicam magister, partes eius nominis sunt magis atque ter, quae sumpta exstrinsecus et a nominis parte separatae significatione non carent, utraque enim adverbialiter significat quantitatem; sed cum magister quod est compositum nomen alicuius artis peritum doctoremque significet, magis neque partem doctoris, neque totum doctorem poterit designare.25 Eodem quoque modo ter, neque in toto significat, neque in parte doctorem, id est, rem illam quae magistri vocabulo subiecta est nulla ratione designat.26 Compositorum ergo nominum partes nihil eius rei quam in unum convenientes vocabulum designabant disiunctae distractaeque significant; alia vero significare possunt, sed tunc non partes nominis, sed ipsa sunt nomina.27 Quod enim coniuncta significant, id divisa atque seposita non designant.28 Iuncta autem magis et ter doctoris significationem tenebant, separata igitur omnem significationem doctoris amittunt.29 Sed ne quis superius posito calumnietur exemplo, nec magister compositum nomen esse concedat, vir fortis esse compositum nomen, si uno proferatur accentu nullus negabit, cuius partes vir atque fortis quod in eo quod est vir fortis significare dicantur, non iam nominis partes, sed ipsa sunt nomina, nec vir fortis unius erit nomen, sed potius oratio, quae duorum nominum collata significatione convincitur, quod vir fortis cum unius accentus intentione prolatum non est oratio, sed nomen, cuius partes nomina esse non poterunt, ac si nomina non sunt, cum neque naturales affectus neque actus, ut verba significent, omnino non nihil designant.30 Quare concludendum est, cum quaelibet voces propriam significationem tenent, non partes nominum, sed ipsa esse nomina, cum vero unius formam nominis copulaverint, eo considerantur ut partes vim propriae significationis amittere.31 Sed de his in commentario libri Περί ἑρμαινήας Aristotelis satis dictum est, et maior eius rei tractatus est quam ut nunc totus valeat expediri.32 Sed quoniam sunt quaedam voces quae et designativae sunt et secundum placitum, et sine tempore, quarumque partes nihil extra significant, neque tamen proprietates nominis naturamque observent, discernendae prius sunt, additisque differentiis a nomine segregandae, ut quae sit vis nominis evidenter appareat.33 Adiecta enim semper negatio nomini, vocem dubiam facit, quae neque verbo neque orationi, etsi interius consideratum sit, neque nomini possit annecti, ut si quis dicat, non homo, vox est significativa.34 Designat enim quidquid homo non fuerit, secundum placitum.35 Eas enim omnino partes habet quas ad significationem vel negationis vel hominis placitum vocabula ponentis assumpsit.36 Sine tempore, quae res eam vocem quae dicit non homo separat ac seiungit a verbo, cuius partes nihil extra significant, ne oratio esse videatur.37 Non homo enim vox seiuncta est ex negativa particula et homine, quae in eodem nomine separata nihil designant, significat enim non homo, vel equum, vel canem, vel quidquid (ut dictum est) non homo non fuerit.38 Sed quae est negativa, neque hominis, neque equi, neque ullius substantiae significationem tenet.39 Item homo neque canem, neque quidquid homo non fuerit, significare potest; quocirca in ea voce quae est non homo partes nihil separatae significant eius rei quam tota vocis compositio designabat.40 Atque ideo nec in oratione quidem poni potest.41 Si quis enim eam vocem quae est non homo orationem concedat, nihil aliud eam esse fatebitur quam negationem.42 Negatio autem omnis vera vel falsa est.43 Qui autem dicit non homo, neque veritatem nuntiat, neque mendacium.44 Praeterea ab omni negatione si quis negativum seiungat adverbium, affirmatio relinquetur; ab ea autem voce quae est non homo, si quis aufert id quod est negativum adverbium, homo relinquetur, quod nondum est affirmatio.45 Quocirca si non homo haec vox negatio esse non potest, nihil autem aliud esse videretur si esset oratio, concludendum est negationem iunctam cum nomine orationem esse non posse.46 Nomen enim omne certum aliquid definitumque significat, ut homo, equus, canis et caetera; non homo autem vox aufert quidem quod significatura nomine, nec praescribit quid ipse significet.47 Quocirca quoniam significat quidem aliquid, sed non finitum negatio iuncta cum homine, infinitum nomen vocetur.48 Addenda est ergo diffinitioni nominis differentia, scilicet ut nomen sit quod cum caeteris quae dicta sunt sit definitae significationis.49 Iam vero casus nominum ron altius intuentibus nomina videantur.50 Quid enim Catonis, et Catoni, atque huiusmodi voces quae rectis nominibus inflectuntur, nomina esse non existimet?51 Sed hae quoque voces a nomine quadam differentia discrepabunt.52 Omne enim nomen iunctum cum est verbo, enuntiationem reddit ac suscipit mendacii veritatisque naturam, ut Cato est, vel dies est, at si est verbum casibus adiungatur, neque enuntiatio sit, neque plena sententia orationis absolvitur, ut Catonis est, nec sententiam habet absolutam, nec veri aliquid potest notare nec falsi, atque idcirco non nomina, sed casus nominum nuncupantur.53 Nam cum id a quo quidquam flectitur primum sit, illud vero quod ab inflexione primi nascitur sit secundum, neque idem primum ac secundum esse possit, manifestum est casus nominum non idem esse quod nomina: idcirco caeteros quidem genitivum, dativum, accusativum, casus appellant grammatici, primum vero rectum ac nominativum quod hic locum principem in significatione possederit.54 Facienda est igitur nominis plena neque ullo diminuta diffinito sic: Nomen est vox significativa secundum placitum sine tempore, cuius nulla pars significativa est separata, aliquid finitum designans, cum est verbo coniuncta faciens enuntiationem.55 Separat igitur nomen vox quidem ab articulis atque inanimatis sonis; designativa vero a vocibus quae nihil significant; secundum placitum a vocibus aliquid natura significantibus; sine tempore a verbo quod a temporis significatione non recedit, cuius nulla pars separata significat, ab oratione, cuius quemadmodum partes extra significent, paulo posterius disseram; aliquid definitum designans, ab his vocibus quae nomen negationemque coniungunt et nomina faciunt infinita, cum est verbo faciens enuntiationem, a casibus qui cum est copulati non possunt plenam perficere atque explicare sententiam.56 In verbo quoque eadem fere cuncta conveniunt, nisi quod in significatione temporis a nomine separatur.57 Omne enim verbum actionem passionemve designat, quae fieri sine temporis notatione non potest.58 Est itaque verbi diffinitio haec: verbum est vox significativa secundum placitum cum tempore, cuius nulla pars significativa est separata, ut currit, vincit; sed si verbis negativa copulentur adverbia, fiunt infinita verba, sicut fieri nomina diximus infinita, ut cum currit, aut vincit, certum aliquid finitumve designet, addita negatione, id quidem quod a verbo designatur intercipit, quid vero aliud fieri dicat tali significatione non terminat; praeterea negatio iuncta cum verbo sive in eo quod est, sive in eo quod non est, recte dici potest, ut homo non currit.59 Non esse autem orationem aut enuntiationem negativam illa prorsus argumenta monstrabunt, quae infinitum nomen ab oratione aut negatione dividebant.60 Sed quoniam principaliter praesentia quaeque sentimus, his autem rebus quas praesenti sensu concipimus indita esse a mortalibus vocabula manifestum est, recte dicis verbum semper significationem temporis habere praesentis, ut currit aut vincit.61 Curret autem aut vincet, et cucurrerit aut vicerit, non sunt verba, sed verborum casus, scilicet quia a praesentis temporis significatione flectuntur; est ergo verbi plena diffinitio sic: Verbum est vox significativa secundum placitum cum significatione temporis, cuius nulla pars significativa est separata, aliquid finitum designans et praesens.62 Restat igitur ut de oratione dicamus, sed prius videtur esse monstrandum utrumne nomen et verbum sola in partibus orationis ponantur, an ut grammatici volunt et reliquae orationis partibus debeant aggregari.63 Grammatici enim considerantes vocum figuras, octo orationis partes annumerant.64 Philosophi vero, quorum omnis de nomine verboque tractatus in significatione est constituta, duas tantum orationis partes esse docuerunt, quidquid plenam significationem tenet, siquidem sine tempore significat, nomen vocantes, verbum vero si cum tempore: atque ideo adverbia quidem atque pronomina nominibus iungunt, sine tempore enim quiddam constitutum definitumque significant, nec interest quod flecti casibus nequeunt, non est hoc nominum proprium ut casibus inflectantur.65 Sunt enim nomina quae a grammaticis monoptota nominantur, participium vero quia temporis significationem trahit, etsi casibus effertur, verbo tamen recte coniungitur.66 Interiectiones autem siquidem, naturaliter significent, nec verbo, nec nomini copulandae sunt; verbi enim ac nominis diffinitiones non habent esse naturalia, sed ad ponentis placitum constituta, atque ideo nec in orationis partibus numerabuntur.67 Oratio enim positione significat, nam si naturaliter significaret oratio, non diversa gentes oratione loquerentur.68 Si quae vero interiectionem positione significant, quoniam finitam sine tempore affectionem designant, recte nominibus annumerantur.69 Quae vero ipsae quidem nulla propria significatione nituntur, cum aliis vero iunctae designant, ut coniunctiones atque praepositiones, illae ne partes quidem orationis esse dicendae sunt; oratio enim ex significativis partibus iuncta est.70 Quocirca recte nomen ac verbum solae orationis partes esse dicuntur.71 Oratio est vox significativa secundum placitum, cuius partes aliquid extra significant ut dictio, non ut affirmatio.72 Oratio igitur habet simul cum verbo et nomine commune, quod vox est, quod significativa est, quod secundum placitum est.73 Separatim vero cum nomine illi commune, est quod aliquando sine tempore est, ut Virgilianus quem supra diximus versus: Nerine Galathea thymo mihi dulcior Hyblae, et qui sequitur: Candidior cygnis, hedera formosior alba.74 Cum verbo autem quod interdum cum temporis significatione profertur, ut: Si qua tui Coridonis habet te cura, venito.75 Differt autem ab utroque quod partes orationis a tota separatae oratione significant.76 Sunt enim partes orationis nomen et verbum quae significativa esse dum ea diffiniremus ostendimus.77 Significant igitur partes orationis ut dictio, non ut affirmatio, quanquam aliquoties quidem ut affirmatio, sed non semper tamen, semper autem ut dictio.78 Est enim dictio simplex verbi ac nominis nuncupatio.79 Nam cum dicimus, si dies est, lux est, hanc totam orationem si dividere in partes velimus, scilicet dies est, lux est, utraque pars ut affirmatio significabit, dies est, lux est, affirmationes esse manifestum est.80 At si minutatim tota orationis membra carpamus, usque in nomina ac verba postrema fiet resolutio.81 Dicemus enim partes esse superius positae orationis, dies et lux et est, quae per se prolata non sunt affirmationes, sed tantum dictiones.82 Omnis vero oratio, quoniam ex verbis nominibusque consistit, in nomina et verba solvi potest.83 Non enim omnem orationem in affirmationem cedi possibile est, veluti si quis dicat lux est, huius partes sunt, lux atque est, quas non esse affirmationes, sed simplices dictiones nullus ignorat.84 Cum igitur oratio quidem non semper in affirmationem solvi queat, semper autem in simplices dictiones, iure dictum est orationis partes extra aliquid designare non ut affirmationes, sed potius ut dictiones.85 Orationis autem species (ut arctissime dividamus) sunt quinque, interrogativa, ut Quo te, Meri, pedes?86 an quo via ducit in urbem?87 Imperativa, ut Suggere tela mihi.88 Invocativa, ut Dii maris et terrae, tempestatumque potentes.89 Deprecativa, Ferte viam, venti, facilem, et spirate secundi.90 Enuntiativa, Est mihi disparibus septem compacta cicutis Fistula.91 Quarum quidem praeter enuntiationem nulla vel esse aliquid, vel non esse designat.92 Caeterae namque vel interrogant, vel invocant, vel imperant, vel precantur.93 Enuntiatio vero semper esse aliquid aut non esse significat.94 Atque ideo sola enuntiatio est in qua veritas vel falsitas inveniri queant.95 Unde etiam enuntiationis nascitur diffinitio, est enim enuntiatio quae verum falsumve denuntiat.96 Hanc etiam proloquium vel propositionem Tullius vocat, quae quidem partim simplex, partim composita.97 Simplex est quae conditione seposita esse aliquid vel non esse proponit, ut Plato philosophus est.98 Composita vero quae ex duabus simplicibus copulante conditione consistit, ut Plato si doctus est, philosophus est.99 Simplicium vero enuntiationum alias in qualitate sitas, alias in quantitate differentias invenimus.100 In qualitate quidem quod alia affirmativa, alia negativa est.101 Enuntiatio affirmativa est enuntiatio aliquid de aliquo significans, ut Plato philosophus est, philosophum de Platone praedicamus.102 Negativa vero est enuntiatio aliquid ab aliquo praedicatione seiungens, ut Plato philosophus non est, philosophum enim a Platone tali praedicatione seiunximus.103 Secundum quantitatem vero differentiae enuntiationum sunt, quod aliae quidem universales, aliae particulares, aliae indefinitae, aliae singulares.104 Universales sunt quae sive affirment, sive negent, universaliter tamen enuntiant universale subiectum, ut: omnis homo sapiens est, nullus homo sapiens est, homo universale quiddam est.105 Multos enim sub se individuos coercet et continet, qui universaliter enuntiantur, dum ei omnis vel nullus adiungitur.106 Particulares vero quae vel affirmando vel negando ambitum subiecti universalis in partem redigunt, ut quidam homo sapiens est, quidam homo sapiens non est, hic enim universalitas hominis, adiecta particulari determinatione minuta est, atque in partem redacta.107 Indefinitae vero sunt quae absque universalitatis et particularitatis determinatione dicuntur, ut est homo sapiens, non est homo sapiens.108 Singulares vero sunt quae de singulari aliquid et de individuo affirmando negandove proponunt, ut Socrates sapiens est, Socrates sapiens non est.109 Differt autem particularis propositio a singulari, quod particularis quidem unum aliquem subiicit, nec quis sit iste designat, ut quidam homo sapiens est, quis iste homo sit, propositio non declarat.110 Singularis vero unum aliquem sumit, et quis iste sit significat, ut Socrates sapiens est, unum enim et hunc Socratem sapientem esse proposuit.111 Amplius particularis omnis universalem quidem terminum ponit, sed ei detrahit universalitatem, dum qualitatem particularitas adiungit, ut in propositione, quidam homo sapiens est.112 Homo universalis est terminus, multos enim propria praedicatione concludit.113 Sed quia dicitur quidam, ad unum homo redigitur, qui universale persisteret, nisi particularitas fuisset adiuncta; in singularibus vero propositionibus praedicato termino semper individuum supponitur, ut Socrates sapiens est, Socrates enim singularis est atque individuus; idcirco igitur illa particularis propositio quae partem ex universalitate detrahit, haec singularis quae in singularis atque individui praedicatione consistit.114 Simplicium vero enuntiationum partes sunt subiectum atque praedicatum.115 Subiectum est quod praedicati suscipit dictionem, ut in ea propositione quae est, Plato philosophus est, Plato subiectum est, de ipso enim philosophus praedicatur, et in eo philosophi suscipit dictionem.116 Praedicatum vero est quod dicitur de subiecto, ut in eadem propositione, philosophus dicitur de Platone subiecto, semper enim quod subiectum est vel minus est, vel aequale praedicato: minus quidem ut in ea propositione de qua paulo ante tractavimus.117 Plato enim philosophi nomen non potest aequare, neque solus Plato philosophus est; aequalis vero est subiectus terminus praedicato, ut si quis dicat, homo risibilis est, homo enim qui subiectus est terminus praedicato risibili coaequatur.118 Unde fit ut possit reddi reciproca praedicatio, scilicet, ut vices subiectum praedicatumque permutent, subiectumque fiat quod erat antea praedicatum, versoque ordine praedicetur quod fuerat ante subiectum, ut si dicatur quod risibile est homo est; omnia enim quae sunt aequalia de se invicem praedicantur.119 Ut vero id quod subiectum est maius possit esse praedicato, nulla prorsus enuntiatione contingit, ipsa enim praedicata natura minora esse non patitur.120 Sed quod aequale vel maius est, id semper de aequali vel minore praedicatur.121 Has vero enuntiationum partes, id est praedicatum atque subiectum terminos appellamus.122 Termini vero dicuntur quod in eos postrema sit resolutio: itaque in singularibus vel indefinitis propositionibus duos terminos semper invenimus, et verbum quod propositionis determinet qualitatem, ut in propositione qua dicimus, Socrates sapiens est, Socrates quidem ac sapiens terminos esse manifestum est.123 Est vero verbum non est terminus, sed designatio qualitatis, et qualis propositio sit negativa an affirmativa significat, et nunc quidem solo est verbo propositioni accommodato facta est affirmatio.124 At si non, quod est adverbium negativum, esset adiunctum, ita diceretur: Socrates sapiens non est, atque hoc modo mutata qualitate fieret de affirmatione negatio.125 Est igitur et non est, non sunt termini, sed, ut dictum est, significatio qualitatis.126 Eadem omnia etiam in indefinita propositione conveniunt; quod si sint tales orationes, Socrates est, dies est, est vi gemina fungitur, scilicet praedicati, est enim verbum de Socrate et die praedicatum, et signi qualitatis, idem namque est solum positum affirmationem efficit, cum negativo adverbio negationem.127 At si sint propositiones quae differentias secum habeant quantitatum, ut sunt universales ac particulares, eadem vis permanet terminorum; omnis enim ac nullus, et quidam, terminis non annumerantur, sed enuntiationum significant qualitatem.128 Atque ideo recte quod subiicitur ac praedicatur termini nuncupati sunt, quoniam in eos tantum resolvitur propositio.129 Caetera enim quae simplicibus enuntiationibus adiunguntur, aut qualitatem propositionum retinent, aut quantitatem significant.130 Propositionum vero simplicium aliae sunt quae in nulla parte conveniunt, ut Plato philosophus est, et virtus bona est; utraque enim aliud quiddam de alio praedicatur, nec habent aliquid in proponendi ratione commune.131 Illa enim Platonem philosophum dicit, illa virtutem bonam esse pronuntiat.132 Aliae vero sunt quae aliqua terminorum participatione iunguntur.133 Id autem duobus fieri modis potest, aut enim ordine eodem, aut per ordinis commutationem.134 Eodem vero ordine duplici modo, si vel simplices terminos in utrisque constituas, vel si per oppositionem fiat participatio terminorum: quod tribus neque amplius continget modis, nam vel praedicato, vel subiecto, vel utrisque terminis negatio copulatur.135 Ordinis etiam commutatione conveniunt duobus modis, aut enim per simplicem terminorum praedicationem, aut per eorumdem terminorum oppositionem.136 Haec quoque oppositio terminorum triplicem recipit modum, cum negatio vel praedicato, vel subiecto, vel utrisque coniungitur; illae vero quae altero termino participant et tribus modis, vel cum in una propositione quod praedicatur in altera subiectum est, vel cum idem in utrisque praedicatur, vel cum idem in utrisque subiectus est.137 Et quoniam omnium sibimet convenientium propositionum ordinatissimam fecimus divisionem, nunc de singulis quibusque tractemus, ac primum de ea propositionum convenientia, quae cum utrisque participet terminis, participandi tamen ordinem servent, ea est huiusmodi, omnis homo sapiens est, nullus homo sapiens est.138 Utraque enim propositio hominem subiicit, et praedicat sapientiam, et cum utroque termino congruant, sunt tamen diversae, quoniam haec affirmatio est, illa negatio.139 Et hoc quidem exempli gratia dictum sit, plenius vero fiet de tali participatione tractatus hoc modo.140 Cunctarum simplicium propositionum differentias, vel in qualitate, vel in quantitate sitas esse ostendimus; in quantitate cum universaliter pronuntiat [F. pronuntiantur], vel particulariter, vel indefinite, vel singulariter proferuntur, in qualitate vero cum hae quidem affirmativae sunt, illae vero negativae.141 Si igitur duas affirmativas aggregamus, fiunt mixtae cum utris que octo differentiae, quae simul qualitatem quantitatemque contineant.142 Sunt autem mixtae hae, affirmatio universalis, negatio universalis, affirmatio particularis, negatio particularis, affirmatio indefinita, negatio indefinita, affirmatio singularis, negatio singularis.143 Quarum quidem indefinitas singularesque segregemus, et de universalibus ac particularibus disseramus.144 Describatur ergo universalis primum affirmatio, omnis homo iustus est, cuius adversum tenet locum negativa propositio universalis, nullus homo iustus est, item sub universali affirmatione ponatur particularis affirmatio, quidam homo iustus est, hanc adversa fronte respiciat, sitque universali negativae supposita particularis negatio, quidam homo iustus non est.145 Universalis affirmatio: Universalis negatio: Omnis homo iustus est.146 Nullus homo iustus est.147 Quidam homo iustus est, Quidam homo iustus non est, particularis affirmatio.148 particularis negatio.149 Harum igitur affirmatio atque negatio universalis qualitate quidem discrepant, sed quantitate concordant; nam quod haec quidem affirmatio est, illa vero negativa est, sunt in qualitate diversae, quia vero utraque universalis est, quantitate conveniunt.150 Harum igitur vel utrasque falsas, vel unam veram, alteram falsam recipere possibile est, utraeque autem simul verae nequeunt inveniri, nam in proposita descriptione affirmatio quae est, omnis homo iustus est, et negatio quae est, nullus homo iustus est, cum utraeque sint universales, neutra tamen est vera.151 At si sit affirmatio, omnis homo animal est, atque universaliter denegetur ita, nullus homo animal est, vel ita, omnis homo lapis est, nullus homo lapis est, unam veram, alteram falsam esse necesse est.152 Atque ideo quoties ea praedicantur quae et convenire subiecto et ab eo valeant segregari, et universaliter illa confirmat, haec denegat, utrasque falsas contingit, et superius positis declaratur exemplis.153 Iustitia enim cum esse in hominibus possit, non tamen ita hominibus inhaesit, ut ab eis separari nullo modo queat, atque ideo neque omnis homo iustus est, neque omnis homo iustus non est, contingit utrasque mentiri; at si tale sit quod a subiecto abstrahi separarique non possit, vel quod nunquam possit evenire subiecto, et quae universaliter affirmativa est universaliter abnuatur, evenit uni veritatem, alteri semper adesse mendacium, sed ita ut si a subiecto quod praedicatur non potest segregari, vera sit semper affirmatio, falsa negatio; at si quod evenire non potest praedicatur, affirmatio quidem falsa sit, sed vera sit negatio.154 Nam quoniam animal non ab homine potest segregari, quae hominem animal esse confirmat vera est, falsa vero illa quae denegat; item si quod non potest fieri praedicetur, fiatque affirmatio, omnem hominem esse lapidem, idque adversa propositio neget, nullumque hominem lapidem esse concedat, negatio quidem veritati, affirmatio autem iuncta est mendacio: simul autem veras esse affirmationem universalem, universalemque negationem nulla poterunt exempla monstrare.155 Atque ideo universalis quidem affirmatio, universalisque negatio contraria dicuntur, nam ut in contrariis aliquid medium continentibus potest neutrum inesse subiecto, ut corpus neque nigrum sit neque album, quoniam est quod prae er ea esse possit, ut rubrum, itemque in contrariis medietate carentibus necesse est alterum semper inesse subiecto, ut omne animal aut dormit aut vigilat, quoniam inter dormire ac vigilare nihil medium est; ut autem simul atque in eodem utraque contraria reperiantur fieri nequit.156 Ita etiam in universalibus affirmatione ac negatione: ut utraeque falsae sint, exemplo contrariorum aliquid medium claudunt; vel altera vera, falsa vero altera, sicut in contrariis quae medio carent fieri posse manifestum est; sed impossibile est ut utriusque sententia in veritate conveniat, sicut nulla contraria simul esse patiuntur.157 Atque ideo universalis affirmatio universalisque negatio contrariae nominantur.158 Hae igitur non eam vim ipsa semper adversitate conservant, ut eis sit perpetua atque inconciliata discordia, nec se semper invicem perimunt, quae cum sententia dissideant, communi tamen falsitate concordant.159 Si igitur earum una submota sit, non necesse est ut esse altera consequatur: fieri enim potest ut neutra sit, velut si omnem iustum esse hominem dostruat, non est consequens ut nullus homo sit iustus.160 Quae autem sub his propositionibus collocantur, id est particularis affirmativa atque negatio, subcontrariae nomen habent, idcirco quod universalitati particulare commune subiectum est; cum igitur universales intelliguntur esse contrariae, subcontrarias esse necesse est quae sub universalibus contrariis collocantur.161 Horum quoque quantitas est eadem, quoniam utraeque sunt particulares; diversa qualitas intelligitur, quoniam affirmatio haec est, illa vero negatio; sed quanquam contrariis videantur esse subiectae, converso tamen modo particulares in veritate sibimet, non in falsitate consentiunt.162 Nam ut haec verum, falsum illa pronuntiet, atque utraeque sint verae facile propositis declaratur exemplis; ut vero utraeque falsae sint, non potest inveniri.163 Nam si quod neque separari, neque possit adesse subiecto, alterutra enuntiet propositio, una est veritati, altera cognata mendacio.164 Et siquidem quod a subiecto separari non potest praedicetur, affirmatio sola veritatis calculum tenet; at si quod subiecto impossibile adesse dicatur, sola obtinet negatio veritatem, ut si quis enuntiet, quidam homo animal est, et alius neget, quidam homo animal non est, vel ita, quidam homo lapis est, quidam homo lapis non est, utraque affirmationum negationumque oppositio verum inter falsumque partitur.165 Sed in prioribus quidem affirmatio, in posterioribus autem vera negatio est.166 At si quod evenire quidem possit, sed a subiecto tamen aliquando valeat segregari, affirmatio particularis, negatioque pronuntietur, utrasque veras esse necesse est, ut quidam homo iustus est, quidam homo iustus non est; ut vero utraeque falsae sint, nulla poterunt exempla congruere.167 Quocirca ne ista quidem quas subcontrarias appellamus semper sese invicem perimunt, quandoquidem aliquoties in veritate concordant.168 At si omnibus differentiis dissidentes ac invicem destruentes invenire conemur, respiciendae sunt angulares; hae vero sunt universalis affirmatio et negatio particularis, vel universalis negatio et affirmatio particularis; his enim tanta inter se discordia manifesta est, ut neque in falsitate unquam, neque in veritate conveniant, semperque necesse est cum affirmatio sit vera, negationem esse mendacem, cum negationi adsit veritas, affirmationi esse propriam falsitatem.169 At primum cum geminas esse propositionum differentias dixerimus in qualitate scilicet et quantitate, harum et qualitas divisa esse probatur et quantitas: nam quod haec affirmatio est, illa negatio, in qualitate dissentiunt; quod vero haec universalis, illa particularis quantitate discordant.170 Item neque in falsitate, neque in veritate unquam poterunt convenire.171 Sive enim de his quae a subiecto abesse non possunt, unam semper veram esse necesse est, alteram falsam, nam si talis terminus praedicatur, ut cum vel adesse subiecto vel non adesse contingat, universales semper falsae sunt, particulares verae sunt, si quis enim ita proponat, omnis homo iustus est, atque alius neget, quidam homo iustus non est, universalis affirmatio falsa est, particularis est vera negatio, similiter autem si quis ita pronuntiet, nullus homo iustus est, universalis negationis falsa, particularis affirmationis vera sententia est; ita in his quae vel adesse subiecto, vel abesse contingant, universales falsitati coniunctae sunt, particulares obtinent veritatem.172 At si tales termini sint, qui separari atque a subiecto dividi nequeant, sive illa sit universalis, sive particularis, haerebit semper affirmationi veritas, negationi mendacium, ut si quis universaliter enuntiet omnem hominem esse animal, aliusque particulariter neget, quemdam hominem non esse animal, affirmatio universalis verum loquitur, particularis negativae falsa sententia est.173 Item si quis universaliter negando proponat nullum hominem esse animal, particularem affirmationem veritas sequitur, haeret universalis negatio falsitati; quod si sint quae praedicantur ut nunquam possint adesse subiecto, seu illae universaliter seu particulariter proponantur, negationes ornat veritas, affirmationes falsitas decolorat.174 Si quis enim confirmat dicens omnem hominem lapidem esse, aliusque quemdam hominem non esse lapidem respondeat, universalem affirmationem falsitas, particularem negationem veritas tenet; quod si ita quis universaliter neget, nullus homo lapis est, et particulariter affirmet, quidam homo lapis est, universali constat negatione veritas, particularis affirmatio non caret falsitate.175 Quoquo igitur modo praedicata vel subiecta mutaveris, si tamen universalem affirmativam particulari negativae, vel universalem negativam particulari affirmativae consertam a singulari consideratione committas, si haec falsa, illam veram esse contingit, et si haec vera est, illam falsam necesse est inveniri, atque idcirco has inter se oppositas et contradictorias nuncupamus.176 Et hactenus quidem affirmationes et negationes aversis intentionibus conferentes, quid in eis discordiae ac diversitatis esset ostendimus; nunc universalem affirmationem particulari affirmativae, et universalem negationem particulari negativae ad veritatis falsitatisque convenientiam comparemus.177 Harum namque inter se nulla discordia est, atque ideo non de earum dissensu, sed de consensu potius videtur esse quaerendum.178 Primum igitur universalis affirmatio et particularis affirmatio subalternae dicuntur, quoniam altera subiacet alteri, id est particularis affirmatio universali affirmationi supposita est atque subiecta, veluti pars intra totius semper ambitum latet; idemque de universali et particulari negativa dicendum est, subalternae enim vocantur, quod superior atque amplior universalis negatio intra se particularem negationem claudit et continet.179 Haec igitur tali ratione consentiunt, si enim universales in veritate praecedant, particulares veras esse necesse est, ut si quis universaliter affirmando proponat, omnem hominem animal, ea cum sit vera, particularis sibi affirmationis veritatem comitem trahit, ea vero est, quidam homo animal est.180 Nam si verum est omnem hominem esse animal, verum est esse aliquem; item si quis universaliter enuntiet nullum hominem esse lapidem, et verum dixerit, subiecta ei particularis negatio idem retinet, nec mentitur qui dixerit quemdam hominem lapidem non esse; ita igitur universalibus affirmatione ac negatione vera dicentibus, particularis affirmatio et negatio veram universalium sententiam consequuntur.181 At si universales falsae sint, non necesse est particulares universalium consensu praebere mendacium, velut in his universalibus quae proponunt omnem hominem esse iustum, vel nullum hominem esse iustum, quae cum una sit affirmatio, altera negatio, utraeque sunt falsae; sed eas particularium falsitas non ex necessitate consequitur, nam et quemdam hominem esse iustum, quae particularis est affirmatio, vere quis dixerit, atque ideo falsis universalibus, particulares veras esse non necesse est.182 Quod enim universalis affirmatio falsa dicatur omnem hominem esse lapidem, errat particularis affirmatio quae proponit quemdam hominem esse lapidem At si universalis negatio falsa proponatur, nullum hominem esse animal, non idcirco particularis erit vera negatio, si pronuntiet quemdam hominem non esse animal, atque ideo universalibus quidem in veritate manentibus, particulares necesse est universalium consentire veritati, at si universalibus falsitas inhaerebit, particulares tum veras, tum etiam falsas esse possibile est, veras quidem si quid tale praedicetur quod adesse subiecto possit, et a subiecto valeat separari, falsas esse utrasque, affirmationem quidem particularem, si in eo sit universalis falsa affirmatio quod subiecto non potest convenire, negationem particularem, si in eo universalis negatio mentiatur quod a subiecto non potest segregari, ut posita superius exempla declarant.183 Quod si ad veritatis et falsitatis consequentiam particulares propositiones locum principem sortiantur, contraria eis universalis propositionis ratione conveniunt.184 Nam si sint falsae, particulares falsas esse necesse est; sin vero particulares verae sint, tum universales verae sunt, tum etiam falsae.185 Nam si particularis affirmatio est falsa, quae dicit aliquem hominem esse lapidem, universalis quoque affirmatio falsa est quae proponit omnem hominem esse lapidem.186 Item si particularis est falsa negatio quae decernit quemdam hominem non esse animal, falsa erit universalis negatio quae nullum hominem animal esse contendit.187 At si particularis affirmatio vel negatio verae sunt, idque praedicatur quod a subiecto dividi ac segregari queat, affirmationem negationemque universales non est dubium posse mentiri, ut quoniam verae sint particulares quae proponunt quemdam hominem esse iustum, et quemdam hominem non esse iustum, his suppositas universales falsas esse manifestum est, ut ea quae dicit, omnis homo iustus est, et nullus homo iustus est.188 At si quid tale affirmatio particularis pronuntiet quo subiectum carere non possit, vera erit superposita affirmatio universalis, ut cum aliquis enuntiat quemdam hominem esse animal, huic universalis affirmatio in veritate consentit, quae est omnis homo animal est.189 At si quid particularis negatio tale proponat, quod subiecto nequeat inhaerere, veritatem particularis negationis universalis negativae veritas necesse est consequatur, ut cum aliquis dicit quemdam hominem lapidem non esse, consonat universalis veritas propositionis quae nullum hominem lapidem esse pronuntiat: quo fit ut praecedentibus quidem universalibus veris, particulares veras esse necesse sit; praecedentibus vero in falsitate particularibus, universalium veritas non subsequatur; manentibus vero universalibus falsis, particulares mendacium dicere non sit necesse, sicut ne vera quidem particularibus proponentibus, veram universalium necesse est esse sententiam.190 Et hoc quidem exempla docuerunt: ut autem firma demonstratione clarescat, utilis ad evidentiam rerum descriptio proponatur.191 Ex his ergo quae superius dicta sunt intelligi potest contrarias quidem vel verum inter se falsumque dividere, vel simul posse mentiri, veras simul esse non posse; subcontrarias vero vel utrasque veras esse, vel alteram veram, alteram falsam, nunquam tamen simul proferre mendacium; angulares autem neque in veritate unquam, neque in mendacio consonare, sed uni semper veram, alteri semper falsam esse sententiam: nunc demonstrandum est universalibus veris particulares non posse mentiri, falsis autem universalibus posse particulares non falsa proferre.192 Dico enim si universalis affirmatio sit vera, particularem quoque affirmationem veram futuram; nam si falsa est, erit vera quae particulari affirmationi opponitur universalis negatio, sed posita est vera affirmatio universalis; hoc igitur modo utrasque simul veras esse contingit, affirmationem scilicet universalem, universalemque negationem, quod evenire non posse monstratum est; non igitur fieri potest ut affirmativa universali vera proposita, particularis affirmatio mentiatur.193 Rursus si vera est universalis negatio, particularem quoque negationem veram esse concedo, nam si falsam quis dixerit universalem affirmationem, quae est ei opposita veram necessario esse fatebitur.194 At si universalis negatio vera esse proposita est, simul igitur universales negationem et affirmationem veras esse contingit: quod fieri non posse superius posita exempla docuerunt.195 At si falsa est universalis affirmatio, particularis vel falsum poterit enuntiare vel verum: quo posito nihil impossibile comitatur, sive enim falsa sit, erit vera negatio universalis, seu vera illa sit, universalem negationem falsitas obtinebit.196 Quod fit ut falsa universali affirmatione, universalis negatio, tum ei falsitate consonet, tum ab ea veritate discordet, quod non esse impossibile superioribus docetur exemplis.197 Eodem quoque modo et si universalis negatio falsa sit, particularem negationem, vel veram, vel falsam esse possibile est, neque idcirco aliquid sequitur incongruum.198 Particulari namque negatione vera, universalis affirmatio mentietur; eadem falsa, verum universalis affirmatio pronuntiat: quo fit ut falsa universali negatione proposita, affirmationem universalem tum veram, tum falsam rationis demonstret eventus, quod impossibile non est.199 Rursus si particulares falsae sunt, universalis quoque falsitas sequitur.200 Nam si particularis affirmativa pronuntiet mendacium, universali quoque affirmationi falsitas inhaerebit, nam si haec vera est, falsa erit ei opposita negatio particularis; sed affirmationem particularem constituimus esse mendacem, simul igitur particularis affirmatio et negatio falsa sunt, quod esse inconveniens praecedens tractatus declaravit.201 Item, si particularis negatio falsa dicatur, universalis quoque negationis falsitas consonabit: nam si negatio universalis vera est, falsa est opposita, quae est affirmatio particularis, quomodo utrasque particulares, affirmationem scilicet ac negationem, simul falsas esse contingit, quod fieri non posse praediximus.202 At si vera sit affirmatio particularis, falsa vel vera universalis affirmatio esse potest: sed si falsa sit particularis, negationem veram esse necesse est; si vera sit, habebit particularis negativa mendacium.203 Sed cum vera sit affirmatio particularis, negationem particularem vel falsam esse, vel veram nihil est impossibile.204 Rursus si negatio particularis teneat veritatem, universalis negatio vel veritatem tenere potest, vel proferre mendacium.205 Nam si vera est, oppositam affirmationem particularem falsam esse manifestum est; si falsa est, veritatem particularis affirmativa custodiet: quo fit ut si particularis negatio teneat veritatem, affirmatio particularis vera vel falsa sit, quorum neutrum impossibile non esse praemissa docuerunt, atque haec quidem de universalibus dicta sufficiant.206 Nunc de infinitis ac singularibus disseramus, quarum quidem indefinitae sunt, quibus nulla significatio determinationis adiungitur, sed praeter universalis et particularis intelligentiam quantitatis proferuntur, ut homo iustus est, homo iustus non est, quibus tametsi ut, dictum est, nulla significatio determinationis adiungitur, vim tamen obtinent particularium propositionum.207 Namque ut illae quas subcontrarias in priore descriptione signavimus, alias quidem inter se verum falsumque distribuunt, alias quidem invicem veritate conspirant, nunquam tamen simul videntur posse mentiri, ita etiam indefinitae, siquidem tale est quod enuntiat quod subiecto semper inesse necesse sit, affirmatio est vera, falsa negatio, ut in his propositionibus: homo animal est, homo animal non est.208 At si id in indefinitis propositionibus efferatur quod subiecti natura non suscipit, negatio quidem vera est, sed affirmatio iuncta est falsitati, ut si quis dicat: homo lapis est, homo lapis non est, ut vero utraeque in pronuntianda falsitate consentiant, non potest inveniri.209 Eadem tamen ab universalibus affirmativis atque negativis, ita dissentiunt, ut quoquo modo subiecta permutes, una semper veritatis, altera sit semper plena mendacii.210 Exemplum vero huiusmodi praedicati, quod subiecto semper inhaereat, hoc est, omnis homo animal est, homo animal non est, nullus homo animal est, homo animal est.211 Hic indefinitae vi eadem funguntur qua et particularis, huius vero quod nunquam inhaeret, hoc est, omnis homo lapis est, homo lapis non est.212 Nullus homo lapis est, homo lapis est, in his quoque indefinitae universalibus oppositae per unamquamque oppositionem unam veram, falsam alteram reddiderunt, item quod suscipere subiecti naturam valeat et possit amittere.213 Omnis homo iustus est, homo iustus non est.214 Nullus homo iustus est, homo iustus est, in his etiam indefinitae particularibus immutatae sunt, quae universalibus obiecta per unamquamque propositionum adversitatem, uni semper verum, alteri divisere mendacium.215 Praeterea quoquo modo terminorum exempla ponantur, si affirmationes, affirmationibus, negationes negationibus comparemus, universalibus veris indefinitarum veritas provenit, ut cum verae sunt, omnem hominem esse animal, et nullum hominem esse lapidem, constat veritas indefinitis quae proponunt, et hominem animal esse, et hominem lapidem non esse.216 At si universalium falsitas antecedat, indefinitarum vel veritas, vel mendacium variabit, hoc modo.217 Falsa enim est universalis enuntiatio quae proponit omnem hominem esse iustum; sed ea quae dicit hominem esse iustum, tenet in humanae naturae parte veritatem.218 Nam si non habet omnis homo iustitiam, cum tamen aliquis habeat, vere dici potest hominem esse iustum.219 Item, cum proponitur universaliter, nullus homo iustus est, falsum est, at si id indefinite denegetur, a veritate non discrepat.220 Nam cum sit aliquis homo non iustus, non mentietur qui pronuntiaverit hominem esse non iustum.221 Item cum sit falsa quae universaliter affirmat dicens omnem hominem esse lapidem, falsa est quae idem indefinita enuntiatione confirmat dicens hominem esse lapidem.222 Rursus cum sit falsa negatio per quam proponitur nullum hominem esse animal, falsa est indefinita negatio quae pronuntiat hominem non esse animal.223 Hic quoque particularium similitudo servata est.224 Nam in subalternis vera universalitas veritatem particularitatis trahebat.225 Falsa vero universalitas nec veritatis, nec mendacii necessitatem particularibus afferebat.226 Eadem omnia universalium atque indefinitarum collatione proveniunt.227 Rursus indefinitas primum falsas constet, universales quoque necesse est esse mendaces, ut si falsum sit esse hominem iustum, falsum erit omnem hominem esse iustum, quandoquidem non capit veritatem, si iustus vel unus homo non fuerit.228 Item, si indefinita negatio mentiatur, verum universalis negatio non habebit, veluti si falsa sit ea quae dicit hominem non esse iustum, quandoquidem non potest universaliter ab homine denegari, si vel uni hominum probabitur adesse iustitia.229 At si indefinitae sententiam veritatis obtineant, universales tum veras, tum eveniet esse mendaces: velut cum dicimus hominem esse iustum, verum est, est enim homo qui iustitia non careat.230 Huius universalis negatio mentietur, cum quis dixerit nullum hominem esse iustum.231 At si id affirmabitur indefinite quod a subiecto divelli secernique non possit, vera nihilominus erit affirmativa quae proponit omnem hominem esse animal.232 At si id quod subiecti naturam non recipit proponit indefinita negatio, veluti si dicat hominem lapidem non esse, nihil ab eius veritate universalis negativa dissentiet, ut ea quae nullum animal esse proponit.233 Nihil igitur dubium est indefinitas particularibus esse consimiles, eamdemque vim veritatis ac falsitatis significationibus obtinere: de quibus sufficienter dictum est.234 Nunc de singularibus explicemus, quae nihil superioribus similes exstant.235 Illae namque quoniam constituebant universale subiectum, de quo praedicatum terminum dicerent, idcirco suscipiebant etiam differentias quantitatis.236 Nam quod universale est et universaliter et particulariter et indefinite poterit pronuntiari.237 At hae quae unum aliquid ponunt, singulariter atque individue differentias quantitatis habere non possunt, atque ideo sola in eis relinquitur discrepantia qualitatis, quod haec quidem affirmatio, illa vero negatio.238 Semper igitur inter se affirmatio et negatio singularis verum falsumque distribuent, si non caetera impediant quae sensum in alias atque in alias significationes solent deflectere ac detorquere.239 Cum vero unum atque idem praedicatum atque subiectum in affirmatione et negatione constiterit, uno eodemque sumptum tempore, uno eodemque prolatum modo, ad unum atque idem relatum, de una atque eadem parte propositum, necesse est ex his unam semper esse veram, alteram semper esse falsam.240 Nam sive aequivocos terminos sumant, sive non ad idem tempus procedant, sive alius utrisque insit modus, sive ad alias partes vel ad aliquid aliud referantur, veras utrasque esse contingit.241 Age enim aequivocum terminum sumat affirmatio, dicatque, Cato Uticae se peremit, negetque negatio, Cato se Uticae non peremit.242 Hic igitur utraeque sunt verae, quoniam Cato aequivocum est.243 Namque Cato praetorius Uticae sibi manus intulit, Cato vero censorius minime.244 Item proponatur affirmativa hoc modo, Nocte lucet, negatio respondeat, Nocte non lucet.245 Hic igitur lucere aequivocum est.246 Atque ideo nihil impedit quominus utraeque in veritate permaneant.247 Affirmatio namque cum dicit lucere nocte, lunae loquitur lucem.248 Illa vero cum negat, de solis luce significat.249 Hic igitur aequivocum praedicatum utrasque verum conservare permisit.250 Item si quis de Socrate proponat dicens, Socrates sedet, atque alius neget, Socrates non sedet, utraeque verae esse queunt, si ad diversa tempora referantur.251 Potest enim nunc quidem Socrates sedere, alio vero tempore non sedere.252 Rursus si quis humani oculi colorem nigrum esse confirmet, aliusque nigrum non esse contendat, utrique verum loquentur, si ad singulas oculi partes affirmatio negatioque referantur.253 Nam quod circa orbem est qui medius pupulam tenet, album est.254 Ipse vero orbis niger visitur.255 Rursus si de Socrate inter duos locato quis dixerit: Socrates dexter est, aliusque respondeat, Socrates dexter non est, utrisque constare veritas potest.256 Ad eum qui cum sinistra Socratis est, dexter est.257 Ad eum vero cuius laevo lateris pars Socratis dextra coniungitur, dexter non est.258 Item, si quis ovum animal esse constituat, aliusque ovum animal esse neget, utraeque a veritate non dissonant: namque ovum potestate animal est, actu animal non est.259 Ita igitur inter se singularium subiectorum propositiones verum falsumque distribuent, ut unam veritatem necesse sit habere, alteram mendacium, si neque quod subiectum est, neque quod praedicatum, aliqua sit aequivocatione confusum ad idem tempus, ad easdem partes, ad eumdem modum, eamdemque rem ad quam affirmatio retulit ea quae proponuntur in negatione afferatur, ut si quis de Socrate pronuntiet, Socrates calvus est, Socrates calvus non est.260 Si igitur de Socrate eodem affirmatio negatioque proponant, si eamdem calvitii significationem affirmatio sumpserit et negatio, si eamdem utraeque capitis partem loquantur, si vel actum utraeque potestatemve significent, si nulla diversitate temporis erretur, si non ad alium affirmatio, ad alium negatio referatur, una semper veritati coniuncta est, retinet semper altera falsitatem.261 Quoniam de ea convenientia propositionum quae utrisque simplicibus terminis eodemque ordine captaretur explicui, nunc de ea participatione dicendum est quae et utrosque terminos et eumdem ordinem servat; hoc autem (ut dictum est) tribus contingere modis potest, aut enim praedicatus tantum, aut subiectus terminus, aut uterque cum negatione proponitur.262 At tum enuntiatio vel ab infinito subiecto, vel ab infinito praedicato, vel ab infinitis utrisque consistit.263 Quoties enim nomini negatio subiungitur, nomen redditur infinitum.264 Atque ideo per oppositionem participatio fieri dicitur.265 Nomini enim simplici semper infinitum nomen opponitur, ut homo, non homo, animal, non animal, et caetera: quae cum ita sint, disponantur simplices, atque ex earum natura caeteras colligamus.266 Primo igitur propositionum series describatur, ea scilicet quae utrisque iungitur finitis, propositisque simplicibus ita ex infinitis omnibus copulatarum propositionum ordo iungatur, ut affirmationes affirmationibus, negationes negationibus, adversis frontibus collocentur.267 Omnis homo rationalis est.268 Omnis non homo non rationalis est.269 Nullus homo rationalis est.270 Nullus non homo non rationalis est.271 Quidam homo rationalis est.272 Quidam non homo non rationalis est.273 Quidam homo rationalis non estQuidam non homo non rationalis non est.274 Omnis homo grammaticus est.275 Omnis non homo non grammaticus est.276 Nullus homo grammaticus est.277 Nullus non homo non grammaticus est.278 Quidam homo grammaticus est,Quidam non homo non grammaticus est.279 Quidam homo grammaticus non est.280 Quidam non homo non grammaticus non est.281 Omnis homo lapis est.282 Omnis non homo non lapis est.283 Nullus homo lapis est.284 Nullus non homo non lapis est.285 Quidam homo lapis est.286 Quidam non homo non lapis est.287 Quidam homo lapis non est.288 Quidam non homo non lapis non est.289 Omnis homo iustus est.290 Omnis non homo non iustus est.291 Nullus homo iustus est.292 Nullus non homo non iustus est.293 Quidam homo iustus est.294 Quidam non homo non iustus est.295 Quidam homo iustus non est.296 Quidam non homo non iustus non est.297 Omnis homo risibilis est.298 Omnis non homo non risibilis est.299 Nullus homo risibilis est.300 Nullus non homo non risibilis est.301 Quidam homo risibilis est.302 Quidam non homo non risibilis est.303 Quidam homo risibilis non est.304 Quidam non homo non risibilis non est.305 Harum igitur talis est consocianda falsitate vel veritate proprietas, ut affirmationes quidem inter se universales particularesque negationes vel in veritate vel in mendacio consentire queant, vel verum inter se falsumque dividere.306 Si quid enim de subiecto tale praedicetur quod vel de subiecto nequeat segregari, ut ab homine rationabilitas, vel a subiecto quidem recedere queat, sed subiecti naturam non possit aequare, ut hominis grammaticus, unam veram, alteram falsam esse proveniet.307 Nam qui dicit, omnis homo rationalis est, verum loquitur, et qui dixerit, omnis non homo non rationalis est mentietur.308 Divinae namque substantiae rationis quidem compotes sunt, sed homines non sunt.309 Item si quis pronuntiet, omnis homo grammaticus est, falsum dixerit.310 At qui proponit, omnis non homo non grammaticus est, verum dixerit.311 Nam qui homo non est, grammaticus esse non potest.312 At si id de subiecto praedicetur quod vel nunquam subiecto valeat convenire, ut lapis homini, vel conveniens ab eo possit abscedere, cum sit maius atque universalius subiecto, ut iustitia homini, simul utrisque falsitas provenit.313 Nam si quis dicit, omnis homo lapis est, falsam fecerit propositionem.314 Eodem quoque modo qui dixerit, omnis non homo non lapis est, cum silex homo non sit, sed lapis.315 Item propositio, omnis homo iustus est, falsa est, cuius sequitur falsitatem, omnis non homo non iustus est.316 Nam divinis substantiis adest semper iustitia, cum non sit humanitas.317 At si quid tale de subiecto praedicetur quod et semper ei copuletur, neque tamen subiectum possit excedere, ut risibile homini, utrinque sententia in significandi veritate concurrit, omnis homo risibilis est, vera est, omnis non homo non risibilis est, haec retinet veritatem.318 Nam quia risibile hominis proprium est, recte dicitur non esse risibile quidquid homo non fuerit.319 Eadem omnia in particulari negatione redduntur.320 Nam sive quae sunt maiora subiecto atque ab eo discedere nequeunt, ut rationabilitas ab homine, vel quae discedunt quidem, sed sunt maiora subiecto, ut grammaticus homine, de subiecto praedicentur, unam veram, alteram falsam faciunt.321 Nam qui dicit, quidam homo rationalis non est, falsum proposuit; qui vero respondet, quidam non homo non rationalis non est, verum loquitur.322 Divina quippe substantia non est quidam homo, sed carere non potest humanae ratione naturae.323 Item, quidam homo grammaticus non est, vera est, sed falsa est si dicam, quidam non homo non grammaticus non est.324 Cum illud sit verius, quoniam qui homo non fuerit, non potest esse grammaticus.325 At si quae vel nunquam de subiecto possunt vere praedicari, ut lapis de homine, vel praedicantur quidem et sunt maiora subiecto, sed ab eo discedere separarique patiuntur, ut iustitia ab homine, veras protinus utrasque conservant.326 Nam qui dicit, quidam homo lapis non est, verum dixerit.327 At si quis respondeat, quidam non homo non lapis non est, is quoque verum dixerit; si quidem de silice vel de huiusmodi caeteris velit intelligi, quae cum non sint homines, non lapides non sunt.328 Item, quidam homo iustus non est, propositio veritatem tenet.329 Sed ne illa quidem falsa est quae proponit quemdam non hominem non iustum non esse; hoc enim, ut dictum est, divinis substantiis invenitur, ut iustitiam teneant, quamvis ab hominis diffinitione seiunctae sunt.330 Item, si id quod abesse non potest, et sit aequale subiecto, de eodem subiecto praedicetur, ut risibile homini, incurrit utrisque mendacium.331 Nam quidam homo risibilis non est, falsa est, cuius falsitati sese aemulam praestat quae proponit, quidam non homo non risibile non est, quasi qui homo non sit possit esse risibilis.332 Ita igitur quidem in affirmationibus universalibus et particularibus negativis veritas falsitasque et simul aliquoties invenitur, et inter utrasque dividitur.333 Negationes vero universales et particulares affirmationes non simili respondent modo.334 Sed negationes quidem universales, unam verum dicere, alteram falsam, simul utrasque falsas esse possibile est.335 Simul autem veras nunquam esse contingit.336 Nam si id quod adesse subiecto non potest, praedicetur, ut lapis homini, unam veram faciunt, alteram falsam, ut est, nullus homo lapis est, vera est, falsa est quae proponit, nullus non homo non lapis est, omnia quippe animalia praeter hominem ita non sunt lapides, sicut ab hominum natura seiuncta sunt.337 Quidquid vero aliud de subiecto praedicetur, neutri constare veritas potest: ut si quis proponat, nullus homo rationalis est, falsum dixerit; aliusque respondeat, nullus non homo non rationalis est, hanc quoque convincit ratio mentiri, equus quippe non homo est, nec eum quis dixerit rationis esse participem; ut autem simul verae sint, nullus poterit terminus approbare.338 Particulares autem affirmativae in differentiam veritatis falsitatisque discedunt, quoties aliquid tale de subiecto dicitur, quod nunquam possit adesse subiecto, ut lapis: nam si quis enuntiet, quidam homo lapis est, falsa propositio est; at si quis respondeat, quidam non homo non lapis est, tenet contrariam veritatem, equus quippe non homo est, nec lapis esse dicetur.339 Quidquid vero aliud de subiecto praedicabitur, est eas in veritatis significationem convenire, ut, quidam homo rationalis est, vera est, quidam non homo non rationalis est, huic quoque veritas constat, equus quippe non homo est, nec ratione subsistit; ut vero simul falsae sint, nullis reperietur exemplis.340 Ad hunc igitur modum et de caeteris quae vel subiectum vel praedicatum retinent infinitum, ad veritatis falsitatisque consensum enuntiationum proprietas consideranda est, de quibus modo breviter quid eveniat tetigisse sufficiat, singula vero lectoris exploranda diligentiae, et per convenientes terminos rimanda permittimus.341 Disponantur igitur propositiones quae ex utrisque simplicibus terminis constant, easque quarum subiectum tantum abnuatur ex adversa parte respiciant.342 Ex subiectis finitis.343 Omnis non homo rationalis est.344 Nullus non homo rationalis est.345 Quidam non homo rationalis est.346 Quidam non homo rationalis non est.347 Omnis non homo risibilis est.348 Nullus non homo risibilis est.349 Quidam non homo risibilis est.350 Quidam non homo risibilis non est.351 Omnis non homo iustus est.352 Nullus non homo iustus est.353 Quidam non homo iustus est.354 Quidam non homo iustus non est.355 Simplices.356 Omnis non homo grammaticus est.357 Omnis homo rationalis est.358 Nullus non homo grammaticus est.359 Nullus homo rationalis est.360 Quidam non homo grammaticus est.361 Quidam homo rationalis est.362 Quidam non homo grammaticus non est.363 Quidam homo rationalis non est.364 Omnis non homo lapis est.365 Omnis homo risibilis est.366 Nullus non homo lapis est.367 Nullus homo risibilis est.368 Quidam non homo lapis est.369 Quidam homo risibilis est.370 Quidam non homo lapis non est.371 In harum igitur affirmationibus quidem universalibus veritas et falsitas distribuitur, si quid tale de subiecto praedicetur quod abesse non possit, sive illud maius sit, ut animal homine, sive aequale, ut risibile homini.372 In his enim unam veram, alteram falsam esse necesse est, quidquid vero praeter ea fuerit praedicatum, unam semper veritas, alteram semper falsitas non sequetur: ut autem simul verae sint nequit ostendi.373 Particularium vero in affirmationibus quidem, siquidem ea praedicentur quae valeant transire subiectum, sive ab eo separari nequeunt, ut animal ab homine, seu possint, ut iustitia ab homine, loquitur utraque vera sententia.374 Quidquid vero praeter ea fuerit praedicatum, unam veritas, alteram falsitas tenet; falsae vero simul nequeunt inveniri.375 Negationes vero particulares siquidem id praedicent quod a subiecto non possit abscedere, sive illud maius sit, ut rationale homine, seu aequale, ut risibile homini, uni constabit veritas, altera mentietur.376 Si quid vero praeter ea fuerit praedicatum, veras semper utrasque constat, ut in eas communis falsitas nunquam possit incidere.377 Item disponantur in ordinem primum quidem simplices, has e regione respiciant quae subiecto simplici denegantur praedicato.378 Ex infinito praedicato.379 Simplices.380 Omnis homo non lapis est.381 Omnis homo lapis est.382 Nullus homo non lapis est.383 Nullus homo lapis est.384 Quidam homo non lapis est.385 Quidam homo lapis est.386 Quidam homo non lapis non est.387 Quidam homo lapis non est.388 Omnis homo non animal est.389 Omnis homo animal est.390 Nullus homo non animal est.391 Nullus homo animal est.392 Quidam homo non animal est.393 Quidam homo animal est.394 Quidam homo non animal non est.395 Quidam homo animal non est.396 Omnis homo non risibilis est.397 Omnis homo risibilis est.398 Nullus homo non risibilis est.399 Nullus homo risibilis est.400 Quidam homo non risibilis est.401 Quidam homo risibilis est.402 Quidam homo non risibilis non est.403 Quidam homo risibilis non est.404 Omnis homo non iustus est.405 Omnis homo iustus est.406 Nullus homo non iustus est.407 Nullus homo iustus est.408 Quidam homo non iustus est.409 Quidam homo iustus est.410 Quidam homo non iustus non est.411 Quidam homo iustus non est.412 Omnis homo non grammaticus est.413 Omnis homo grammaticus est.414 Nullus homo non grammaticus est.415 Nullus homo grammaticus est.416 Quidam homo non grammaticus est.417 Quidam homo grammaticus est.418 Quidam homo non grammaticus non est.419 Harum igitur affirmationes universales, siquidem praedicent quod subiecto nequeat convenire, ut lapis homini, vel a subiecto, cum sit aequale vel sit maius, non possit abscedere, ut animal vel risibile ab homine, unam semper necesse est veritatem, alteram proferre mendacium: quidquid vero praeter ea fuerit praedicatum, utrisque falsitas invenitur, ut ad veritatem convenire non possint.420 Negationes vero universales siquidem id de subiecto praedicent quod subiecto adesse possit et abesse, ita ut excedat, ut virtus hominem, vel id quod adesse quidem queat, sed non possit adaequare subiectum, ut grammaticus hominem, utraeque in falsitate communicant.421 Quidquid vero aliud fuerit praedicatum, unam veritas, alteram falsitas consequetur; ut autem simul verae sint, nequit ostendi.422 Particularium vero affirmationes quidem simul verae sunt, si id quod vel adesse possit vel abesse praedicetur, sive illud maius sit, ut iustitia homine, seu minus, ut grammaticus ab homine.423 Si quid vero aliud fuerit praedicatum, veritas in eas ac falsitas distribuitur, ita ut nunquam communem consoneat falsitatem.424 Particulares quoque negativae in similibus terminis veritate concordant.425 Nam si quod adesse vel abesse potest, sive illud maius sit, ut iustus ab homine, sive minus, ut grammaticus ab homine, de subiecto praedicetur, veritas utrisque constabit.426 In aliis vero cunctis praedicationibus uni veritas, alteri falsitas cedit.427 Nunquam tamen utraeque in prodenda falsitate consentient.428 Praeter hanc autem inter se convenientiam propositionum, habent aliquid hae proprium quae praedicatum adiecta negatione pronuntiant, quod caeteris inesse non possit.429 Affirmationes namque negationibus, negationesque affirmationibus, quarum universalis est propositio, itemque particulares affirmationes negationibus, negationes affirmationibus ita conveniunt, ut nunquam neque in falsitate, neque in veritate discordent.430 Convenientium autem ordinem seriemque describimus, quas si quis in superius posita respexerit, videbit angulariter conversas.431 Omnis homo rationalis est Conveniunt Nullus homo non rationalis est.432 Omnis homo non rationalis est Conveniunt Nullus homo rationalis est.433 Quidam homo non rationalis est Conveniunt Quidam homo rationalis non est.434 Quidam homo rationalis est Conveniunt Quidam homo non rationalis non est.435 Quod idcirco in his tantum videtur evenire, quod de eodem subiecto uterque intelligitur ordo oppositionis.436 Nam quae dicit, omnis homo rationalis est, de homine rationale praedicavit; item quae proponit, omnis homo non rationalis est, de eodem homine rationale seiunxit, ut merito simplices affirmationes negationi consentiant.437 At non in aliis intelligitur idem esse subiectum.438 Nam et illa quae proponit omnem non hominem esse rationalem, et illa quae enuntiat omnem non hominem esse non risibilem, de homine non loquuntur, sed quolibet alio quod hominis negatione relinquitur.439 Atque ideo velut extraneae atque a semet alienae, nec in veritate possident aliquam nec in falsitate concordiam.440 Indefinitas autem propositiones, quoniam particularibus similes esse monstravimus, adiungendas superioribus non putavi.441 Id enim indefinitis necesse est evenire, quod particularibus solet incurrere.442 Expeditis igitur his propositionibus quae ex utrisque communicant terminis atque eodem ordine collocatis, nunc eam propositionum convenientiam vel participationem loquamur, quae in utrisque quidem terminis convenientia, sed ordinis commutatione consistunt, cuius disceptationis hic finis est, de propositionum conversione docuisse; quid enim est aliud propositiones mutato ordine convenire utrisque terminis, nisi propositiones converti?443 Converti autem vel sibi vel aliis propositiones dicuntur, quoties, mutato ordine terminorum, id est quod subiectum fuerat praedicato et quod praedicabatur ante subiecto, veritatem simul obtinent vel falsitatem.444 De quibus plenissime hic disputandi sumemus exordium.445 Quatuor propositiones esse praediximus, quae habeant differentias quantitatum et utrisque terminis absque ordinis permutatione participant.446 Hae vero sunt affirmatio universalis, negatio universalis, affirmatio particularis, negatio particularis.447 Harum igitur particularis affirmatio particulariter quidem sibi ipsa convertitur, universali autem affirmationi per accidens, et rursus universalis negatio, loco principe sui recipit conversionem, ad particularem vero negationem per accidens converti potest.448 Affirmationis vero universalis ad se ipsam perpetua non potest esse conversio, ad particularem vero affirmationem per accidens potest.449 Nec vero negationis particularis ad se ipsam principaliter stabilis ac firma conversio est, sed negationi universali secundo loco atque accidentaliter.450 Quae omnia facilius declarantur exemplis.451 Affirmatio enim particularis, ut ea quae proponit, quidam homo albus est, facile sibi ipsa convertitur, si dicamus, quoddam album homo est, atque in utrisque simul veritas constat.452 At si quis proponat quemdam hominem esse lapidem, eamque convertat dicens quemdam lapidem esse hominem, mansit in utrisque mendacium.453 Hoc igitur modo affirmatio particularis sui recipit conversionem.454 Item negatio universalis converti potest, ut si quis enuntiet nullum hominem esse lapidem, eamdemque conversis terminis dicat nullum lapidem esse hominem, simul veritatem tuentur.455 At si quis dicat nullum hominem esse animal, atque eamdem sub terminorum conversione proponat dicens nullum animal esse hominem, neutra suam perdidit falsitatem.456 Hoc igitur modo universalis quoque negatio sibi ipsa convertitur, universalis vero affirmatio non tenet perpetuam conversionem: quamvis enim quoties de speciebus propria praedicantur converti universales affirmationes queant, ut si quis dicat omnis homo risibilis est, poterit terminorum ordinem permutare, omne risibile esse hominem, tamen non est haec aequalis atque in omnibus terminis fida conversio.457 Quid enim cum quis ita proponit, omnis homo animal est?458 nunquid convertere vere potest, ut omne animal hominem esse pronuntiet?459 Quare cum aliquoties universalis affirmatio conversa propriam non teneat veritatem, dicitur conversionis naturam non posse suscipere.460 Negatio quoque particularis interdum videtur posse converti, veluti si quis enuntiet quemdam hominem lapidem non esse, verum loquetur, cum dixerit quemdam lapidem hominem non esse; sed est instabilis et incerta conversio: nam cum quidam homo grammaticus non sit, falsum est dicere quemdam grammaticum hominem non esse.461 Ita igitur haec quoque conversio protinus a sua veritate deficit.462 Superius igitur propositarum quatuor enuntiationum duae quidem oppositae, id est particularis affirmatio et universalis negatio, conversionem sui firmam perpetuamque suscipiunt; duae vero oppositae, id est affirmatio universalis et negatio particularis, conversionis non tenent firmitatem, sed quia universalis affirmatio, quae in sui conversione videtur instabilis, si vera est, particularem quoque affirmationem veram esse necesse est.463 Si autem particularis affirmatio conversa non amittit propriam veritatem, universalis quoque affirmatio conversa particulari affirmationi eamdem veritatem sonabit, velut his exemplis probabitur.464 Si quis enim proponat omnem hominem esse animal, verum dixerit, huius subalterna particularis affirmatio quemdam hominem esse animal, ea quoque vera est, quoniam universalis affirmationis veritas antecessit.465 Sed eamdem converti sibi verissime potest, dicitur enim quoddam animal esse hominem.466 Quocirca affirmatio universalis quae proponit omnem hominem esse animal, et conversa particularis affirmatio quae pronuntiat quoddam animal esse hominem, utraeque simul a veritatis significatione non deficiunt.467 Ita igitur universalis affirmatio, quae sui conversionem perpetuam ferre non poterat, per accidens particulari affirmationi conversa est.468 Per accidens autem ideo quoniam particularis affirmatio principe sibi ipsa loco convertitur, conversae autem particulari affirmationi universalis affirmatio eamdem retinet in veritate sententiam.469 Eadem ideo est etiam universalis negationis, quae quoniam ipsa principaliter converti potest, conversaeque negationi universali illa quae subalterna est eamdem veritatis refert sententiam.470 Particularis negatio conversa ad veritatis significationem poterit convenire, ut si quis nullum hominem esse lapidem confirmet, et huius conversio est, nullum lapidem esse hominem, quae cum vera praecedat, subalternae particularis negativae perficit veritatem: ea vero est, quidam lapis homo non est, quae comparata universali negationi quae dicit nullum hominem esse lapidem, quamvis terminis discrepans, tamen similis veritate proponitur.471 Igitur particularis negatio, quae sibi ipsi converti non poterit, universali negationi per accidens converti potest.472 Per accidens autem idcirco quoniam universalis negatio in se ipsam priore loco converti potest.473 Per conversionem autem sui cum particulari negationi similem veritatis videtur obtinere sententiam.474 Itaque concludendum est particularem quoque affirmationem universalemque negationem convertionem sui firmam ac stabilem custodire.475 Affirmationem autem universalem particularemque negationem in convertendo firmas esse non posse, sed hanc affirmationi particulari, illam universali negationi per accidens, posse converti.476 Restat nunc de ea propositionum convenientia vel participatione disserere, in qua utrinque terminorum ordine permutato, uni vel utrique eorum negativum copulatur adverbium.477 Atque in his enuntiationibus converti termini per oppositionem dicuntur, unusquisque enim terminorum negatione praeposita terminis simpliciter pronuntiatis videtur oppositus.478 Huius vero participationis est triplex modus: aut enim praedicato tantum termino, negatio iungitur, aut subiecto, aut utrique termini denegantur.479 Primum igitur supposita descriptione pandantur exempla.480 Post autem quemadmodum se habent ad veritatis falsitatisve consensum consequentis ordine disputetur.481 Ac primum quidem de hac disseremus cuius subiectum praedicatumque negatur.482 Post vero cuius subiectum solum, postremo cuius qui praedicatur terminus cum negatione profertur.483 Atque earum quidem naturam atque ordinem ex simplicibus informabimus.484 Simplices autem, in quantitatum differentiis constitutas, quatuor esse monstravimus.485 Sit igitur prima quidem affirmatio universalis, quae proponat omnem hominem esse animal; adversum hanc collocetur affirmatio universalis, quae non solum conversis terminis enuntietur, verum in uno quoque termino negativum adverbium habeat adiunctum hoc modo, omne non animal non homo est.486 Rursus proponatur universalis negatio, ea quae est, nullus homo animal est; huic adversum teneat locum universalis negatio terminis cum negatione conversis, id est nullum non animal non homo est.487 Item sit particularis affirmatio simplex, quidam homo animal est; huic terminus atque ex adverso referatur particularis affirmatio, quae, commutatis in ordinem terminis, negationes utrisque gestet oppositas, ut est quoddam non animal non homo est.488 Item sit particularis simplex negatio quae proponat quemdam hominem animal non esse; hanc ex adverso respiciat particularis negatio, quae, permutatis ad ordinem terminis, adverbium negationis adiecerit, ut est, quoddam non animal non homo non est.489 Simplices.490 Conversae utrisque infinitis.491 Omnis homo animal est.492 Omne non animal non homo est.493 Nullus homo animal est.494 Nullum non animal non homo est.495 Quidam homo animal est.496 Quoddam non animal non homo est.497 Quidam homo animal non est.498 Quoddam animal non homo non est.499 Sed quanquam huiusmodi participationis plures esse differentias noverimus, ad instructionem tamen Categoricorum Syllogismorum de hac tantum proposuisse sufficiat, quarum quidem propositionum pars ex simplicibus nominibus constat, pars vero ex infinitis.500 Nam propositio universalis, quae est, omnis homo animal est, ex utrisque nominibus finitis constat.501 Namque et homo et animal finita nomina esse manifestum est.502 Ea vero affirmatio quae proponit omne non animal non hominem esse infinitorum terminorum positione coniuncta est.503 Non animal enim et non homo nomina esse infinita, in nominis tis faitione praediximus, quae quidem sese ad veritadiffinlsitatisve rationem sic habent, ut enim negationibus adiunctis infinita nomina simplicibus opponuntur, ita etiam conversio propositionum econtrario contingit quam paulo ante in simplicibus habebatur.504 In illis enim affirmatio universalis particularisque negatio conversionem stabilem non tenebant.505 Affirmatio autem particularis atque universalis negatio conversae certissime tuebantur vel in veritate, vel in falsitate consensum.506 Hic omne diversum est.507 Universalis namque affirmatio et particularis negatio per oppositionem sibi ipsa convertitur, universalis autem negationis et particularis affirmationis non est ad veritatis falsitatisve consensum fida conversio.508 Ac primum de universali affirmatione tractemus, quae cum in simplicibus vera sit, veritatem quoque per oppositionem conversa custodit, ut ea quae dicit omnem hominem esse animal, vera est, atque illi per oppositionem convertitur, id est, omne non animal non homo est, eam quoque veram esse necesse est.509 Propositionis autem huius ista sententia est, quoniam non est homo, quidquid animal non est, quod verum esse nullus ignorat.510 Item si sit falsa universalis affirmatio in simplicibus terminis constituta, falsa quoque eius per oppositionem probabitur esse conversio: nam cum dicimus, omnis lapis animal est, falsa est, atque illi per oppositionem convertitur, id est, omne non animal non lapis est, eam quoque falsam esse necesse est.511 Id enim ex tali enuntiatione sentitur, quoniam quidquid animal non fuerit, id lapis non est, quod apertissime falsum est, cum lapis ipse animal non sit; quod si universalis affirmatio terminorum oppositionem conversa sibimet in veritate convenit et in falsitate, non est dubium quin universalis simplex affirmatio stabili per oppositionem conversione monstretur.512 Idem de simplici etiam particulari negatione dicemus.513 Nam cum haec falsa est, ut ea quae dicit, quidam homo animal non est, illa quoque falsitatem tenebit, quae huic terminorum oppositione convertitur, ut ea quae proponit, quoddam non animal non homo non est.514 Id enim ex hac enuntiatione colligitur, quod res quae non sit animal, sit homo.515 Etenim hoc est esse hominem, quod non esse non hominem.516 At si vera sit negatio particularis ex simplicibus terminis iuncta, ut est quidam lapis animal non est, non deerit veritas cum terminorum oppositione conversae quae proponit, quoddam non animal non lapidem non esse.517 Id enim conversio ita significat, quod res quaedam quae animal non sit lapis sit, hoc est enim esse lapidem quod non esse non lapidem; quod si particularis simplex negatio per oppositiones propriae conversioni et in veritatis et in falsitatis significatione concordat, non est dubium particularem simplicem negationem certo sibi ac stabili modo per oppositionem terminorum posse converti.518 In negatione vero universali non est perpetua neque fida conversio.519 Quod quidem fallere poterit, si quis ad solam respiciat convenientiam falsitatis.520 Nam cum sit falsa simplex universalis negatio quae proponit nullum hominem esse animal, falsa est quae ei per oppositionem convertitur, ut est, nullum non animal non homo est.521 Id enim ex hac propositione monstratur, quoniam omne quod animal non est, id homo est, hominem esse significat, quidquid animal non sit, quae proponit, nullum esse non hominem, qui animal non sit.522 Sed hic in falsitate consensus ad veritatem usque non pervenit.523 Age enim sit vera simplex universalis negatio, nullus homo lapis est, non vera potest esse, nullus non lapis non homo est.524 Id namque designat ista conversio, quoniam quidquid lapis non fuerit, id homo est; hominem namque esse designat quod lapis non sit, qui pronuntiat nullum esse non hominem quod lapis non est, quod apertissime falsum est; quamvis enim multa proferam quae cum lapides non sint, tamen ab hominum natura seiuncta sunt, ut equus, arbor, atque alia plurima.525 Si igitur negatio universalis per oppositionem propriae conversioni in falsitate quidem convenit, nec tamen in veritate consentit, recte pronuntiatur conversionem perpetuam atque aequabilem non habere.526 Eadem quoque ratio est in affirmatione simplici particulari.527 Nam in hoc quoque saepe error deprehenditur, ut certae propositionum conversiones putentur, si quis non ad falsitatis quoque, sed ad solam convenientiam veritatis aspiciat.528 Nam cum affirmatio simplex particularis vera sit, ut est quidam homo animal est, si huius termini cum oppositione convertantur, fiatque propositio, quoddam non animal non homo est, a veritate non discrepat.529 Quid enim aliud enuntiatio ista designat quam esse rem aliquam quae cum animal non sit, ne homo quidem sit, ut lapis simul et animalis et hominis natura deficiat.530 Sed hic in veritate consensus ad falsitatem usque non tendit.531 Quid enim si sit falsa simplex affirmatio particularis, ut est, quidam homo lapis est?532 non erit eius per oppositionem falsa conversio, quidam non lapis non homo est?533 Atqui haec firma veritate consistit, id enim ex hac propositione datur intelligi quod sit quidam quod cum lapis non sit, ne homo quidem sit, ut equus atque arbor, quae neque hominis, neque lapidis diffinitione clauduntur.534 Quod si particularis affirmatio, dum per oppositionem convertitur, in veritate quidem tenet secum ipsam concordiam, in falsitate autem sibimet ipsa dissentit, rectum est pronuntiare quod termini negatione coniuncta conversionem firmam stabilemque non teneant.535 Quare cum in simplicibus, ac praeter oppositionem conversionibus, universalis quidem negatio particularisque affirmatio perpetua fidaque terminorum permutatione vertantur, affirmatio vero universalis particularisque negatio minime, dum per terminorum oppositionem simplex propositio sibi ipsa convertitur, omnia, ut dictum est, adversa ratione contingunt, universalis namque affirmatio et particularis negatio firmam negatarum partium retinent conversionem.536 Universalis autem negatio in falsitate quidem recte sibi ipsa convertitur.537 In veritate autem sibi ipsa discordat.538 Particularis autem affirmatio in veritate quidem sibi convenit, sed in falsitate dissentit.539 Similis autem contemplatio est in his quae, converso ordine terminorum, praedicato tantum vel subiecto sibi copulant negationem: in quibus, ut in superioribus quoque fecimus, propositionum tantum ordinem describemus, et quid eveniat sub brevitate monstrabimus, perquirenda atque examinanda singula lectoris diligentiae derelinquentes.540 Descriptis ergo simplicibus ex adversa parte, quae, converso ordine, praedicatum cum negatione pronuntiant, conferantur.541 Conversae de praedicato infinito Omne animal non homo est.542 Nullum animal non homo est.543 Quoddam animal non homo est.544 Quoddam animal non homo non est.545 Simplices.546 Omnis iustus non homo est.547 Omnis homo animal est.548 Nullus iustus non homo est.549 Nullus homo animal est.550 Quidam iustus non homo est.551 Quidam homo animal est.552 Quidam iustus non homo non est.553 Quidam homo animal non est.554 Omnis grammaticus non homo est.555 Omnis homo iustus est.556 Nullus grammaticus non homo est.557 Nullus homo iustus est.558 Quidam grammaticus non homo est.559 Quidam homo iustus est.560 Quidam grammaticus non homo non est.561 Quidam omo iustus non est.562 Omnis lapis non homo est.563 Omnis homo grammaticus est.564 Nullus lapis non homo est.565 Nullus homo gramaticus est.566 Quidam lapis non homo est.567 Quidam homo grammaticus est.568 Quidam lapis non homo non est.569 Quidam homo grammaticus non est.570 Omne risibile non homo est.571 Omnis homo lapis est.572 Nullum risibile non homo est.573 Nullus homo lapis est.574 Quoddam risibile non homo est.575 Quidam homo lapis est.576 Quoddam risibile non homo non est.577 Harum igitur in affirmationibus quidem universalibus si ea de subiecto praedicentur quae et adesse et abesse contingant, sive illud subiecto maius sit, ut iustitia homine, sive minus, ut grammaticus homine, vel si ea quae omnino adesse non possunt, ut lapis homini, simul semper falsas esse necesse est.578 Si quid vero praeter haec fuerit praedicatum, unam veram, falsam alteram esse proveniet, nunquam vero utrique veritas consonabit.579 In negationibus vero universalibus siquidem ea de subiecto praedicentur quae a subiecto valeant segregari, sive illa maiora sint, ut iustitia homine, sive minora ut eodem homine grammaticus, utrisque aderit falsa sententia.580 Quidquid vero reliquorum fuerit praedicatum uni verum, alteri faciet adesse mendacium.581 Nunquam vero in his concors veritas invenitur.582 In particularibus vero affirmationibus siquidem ea praedicentur, quae cum separari possint, tum vel maiora sunt, ut iustus homine, vel minora, ut grammaticus homine, communis affirmationes veritas obtinebit.583 Alia vero quaelibet praedicatio unam veram, alteram semper faciet esse mendacem, sed nunquam communiter mentientur.584 In negationibus vero particularibus hic modus est, ut sive ea quae adesse non possunt, ut lapis homini, sive quae possunt ac poterunt segregari, cum tamen eorum aliud maius sit, ut iustitia homine, aliud minus, ut grammaticus homine, praedicentur, veritas utrisque constabit.585 Quidquid vero absque his praedicabitur, veritatem uni, alteri dividet falsitatem, simul tamen falsas esse non evenit.586 Item descriptio supponatur quae priore parte simplicibus collocatis, eas quae converso ordine subiectum cum negatione proponunt contraria fronte constituat.587 Simplices.588 Conversae de subiecto infinito.589 Omnis homo animal est.590 Omne non animal homo est.591 Nullus homo animal est.592 Nullum non animal homo est.593 Quidam homo animal est.594 Quoddam non animal homo est.595 Quidam homo animal non est.596 Quoddam non animal homo non est.597 Omnis homo risibilis est.598 Omne non risibile homo est.599 Nullus homo risibilis est.600 Nullum non risibile homo est.601 Quidam homo risibilis est.602 Quoddam non risibile homo est.603 Quidam homo risibilis non est.604 Quoddam non risibile homo non est.605 Omnis homo lapis est.606 Omnis non lapis homo est.607 Nullus homo lapis est.608 Nullus non lapis homo est.609 Quidam homo lapis est.610 Quidam non lapis homo est.611 Quidam homo lapis non est.612 Quidam non lapis homo non est.613 Omnis homo iustus est.614 Omnis non iustus homo est.615 Nullus homo iustus est.616 Nullus non iustus homo est.617 Quidam homo iustus est.618 Quidam non iustus homo est.619 Quidam homo iustus non est.620 Quidam non iustus homo non est.621 Omnis homo grammaticus est.622 Omnis non grammaticus homo est.623 Nullus homo grammaticus est.624 Nullus non grammaticus homo est.625 Quidam homo grammaticus est.626 Quidam non grammaticus homo est.627 Quidam homo grammaticus non est.628 Quidam non grammaticus homo non est.629 Superius igitur descriptarum enuntiationum affirmationes quidem universales, si ea de subiecto praedicentur quae ab eo nunquam valeant amoveri, sive illud maius sit, ut animal homine, seu aequale, ut risibile homini, seu tale quod subiecto nullo modo possit obtingere, ut lapis homini, uni veritatem dispartient, alteri falsitatem.630 At si quod absque his praedicabitur, utrasque falsitas obtinebit, communi autem propositionum veritati locus esse non poterit.631 At in negationibus quidem universalia et maiora praedicentur, seu ea quae relinquere subiectum nequeant, ut animal hominem, seu quae possint, ut iustitia hominem, utrisque falsitas inhaerebit.632 Alia quaelibet praedicamenta unam veram faciunt, alteram falsam, ita ut communis utraeque veritatis non possint esse participes.633 At in particularibus affirmationibus quidem, siquidem maiora de subiecto praedicentur quae vel nunquam subiecti coniunctione discedant, ut animal homine, vel etiam segregentur, ut iustitia ab homine, respondebit utraque veritatem; caeterae vero praedicationes veritatem propositionibus falsitatemve distribuunt in commune participantibus falsitatem.634 Particulares vero negationes, siquidem ea praedicent quae possint a subiecto separari, sive illud maius sit, ut iustitia homine, seu minus, ut grammaticus homine, veras utrasque esse necesse est.635 Si quid vero extra praedicabitur, uni oportet verum, alteri adesse mendacium, ut simul falsae nequeant inveniri.636 Atque haec quidem de his propositionibus quae cum determinatione proferuntur dicta sunt.637 Quae vero indefinitae sunt, quoniam particularium proprietalibus adaequantur, eadem omnia comparatae universalibus obtinebunt quae in superiore descriptione particularium propositionum ordo servavit.638 Restarent subiectorum singularium propositiones, de quibus, quoniam et longum est dicere, et nihil ad operis propositi affert utilitatem, et sibi ipse exemplo earum quas superius proposuimus easdem lector inveniet, praetreundum videtur.Boethius HOME
bmv406.178 bnf11127.77 csg830.369 ubbF_IV_16.41r

>>> Boethius, De syllogismo categorico, AN. MANL. SEV. BOETII DE SYLLOGISMO CATEGORICO LIBRI DUO.
monumenta.ch > Boethius > 6 > AN. MANL. SEV. BOETII INTRODUCTIO AD SYLLOGISMOS CATEGORIGOS.

© 2006 - 2025 Monumenta Informatik