| 1 | Hoc igitur diatessaron Aristoxenus per genera tali ratione partitur. Dividit enim tonum in duas partes, atque id semitonium vocat. Dividit in tres partes, cuius tertiam diesin vocat chromatis mollis, dividit in 4, cuius quartam cum propria medietate, id est cum octava totius toni, appellat diesin chromatis hemiolii. [Haec non leguntur.] Rursus solam quartam eius vocat diesin enharmonios. [FIGURA GLAREANI. Semitonium, Toni medietas Semitonium Omnium intervallorum quae in tono sunt secundum Aristoxenum divisio.] [AD LECTOREM. Minutas divisiones pingere non potuimus, care lector; nam Aristoxenus tonum in duodecim partes scindit. Diesis ergo enharmonios habebit tres; diesis autem chromatis mollis habebit quatuor, demum hemitonium sex; diesis vero chromatis hemioli quatuor et semis obtinebit. Quod si dupletur spatium, ut paulo post Boetius, erunt quae diximus intervalla omnia duplanda ob numeros commodiores, quod doctus facile videt. Vale.] |
| 2 | Cum igitur haec ita sint, cumque generum divisio secundum eum sit duplex, unum quidem genus est mollius; aliud vero incitatius. Et mollius quidem est enharmonium, incitatius vero diatonicum. Inter haec vero consistit chromaticum incitatione mollitieque participans; fiunt igitur secundum hunc ordinem differentiae permixtorum generum sex. |
| 3 | Una quidem enharmonii, 3, autem chromatici, id est chromatici mollis, et chromatici hemiolii, et chromatici thoniaei. Duae vero reliquae diatonici, mollis atque incitati. Quorum omnium talis secundum Aristoxenum divisio est. Quoniam enim quarta pars toni diesis enharmonios nuncupari praedicta est, quoniamque Aristoxenus non voces ipsas inter se comparat, sed differentiam vocum intervallumque metitur, et secundum eum tonus est duodecim unitatum, huius igitur erit pars quarta diesis enharmonios tres. |
| 4 | Quoniam vero ex duobus tonis ac semitonio diatessaron consonantia iungitur, erit tota diatessaron ex his duodecim ac sex unitatibus constituta. Sed quoniam saepe fit ut si usque ad octavas velimus deducere partes, non in integros numeros, sed in aliquas particulas incurramus, idcirco [Non legitur.] quidem facienda est tota diatessaron consonantia 60. At vero 24 tonus, semitonium duodecim, pars quarta, quae diesis enharmonios dicitur, sex, octava autem tres; iuncta vero octava cum quarta, sex scilicet cum tribus, ut faciat diesin chromatis hemiolii, erunt novem. |
| 5 | His igitur ita constitutis, tria genera enharmonicum, chromaticum, diatonicum, has Aristoxeno videntur habere proprietates, ut alia eorum dicantur spissa, alia minime. Spissa sunt, [Qua.] quorum duae graviores proportiones: unam eam quae ad acutum apposita est magnitudine non vincunt. Non spissa vero [Qua.] quorum duae proportiones unam reliquam poterunt superare; est autem enharmonium et chromaticum spissum, diatonicum vero non spissum. |
| 6 | Itaque enharmonium secundum Aristoxenum dividitur sic 6, 6, 48, ut inter gravem nervum ac prope gravem sit quarta pars toni, quae dicitur diesis enharmonios, cum sit tonus 24 unitatibus constitutus. Item secundum intervallum a gravi nervo ad tertium, sit eadem quarta [6.] pars toni. Reliqui vero qui restant ex sexaginta qui totius proportionis sunt inter tertium a gravi nervo atque acutissimum quartum ponuntur 48, et duae proportiones ad gravem positae, id est 6 ac 6, unam reliquam ad acutum locatam, id est 48, non vincunt. |
| 7 | Chromatis vero mollis hanc facit divisionem 8, 8, 44, ut octo atque octo sint tertiae partes tonorum; est enim tonus (ut dictum est) 24 unitatum, et dicitur toni pars tertia diesis chromatis mollis. Item chromatis hemiolii diatessaron ita partitur, 9, 9, 42. Est [Enim.] autem diesis chromatis hemiolii pars octava toni cum quarta, id est ex 24 sex cum tribus. |
| 8 | Item chromatis thoniaei talis secundum Aristoxenum partitio est, 12, 12, 36. Scilicet ut in duobus intervallis singula semitonia constituat, et quod reliquum est in ultimo. At ue in his omnibus duae proportiones, quae graviori nervo sunt proximae, reliquam quae ad acutum posita est, [Magnitudinem.] magnitudine minime superant, sunt enim (ut dictum est) spissorum generum. Spissa quippe genera sunt enharmonium atque chromaticum. |
| 9 | Diatonica vero divisio ipsa quoque est duplex. Et mollis quidem diatonici divisio est hoc modo, 12, 18, 30, ut 12 semitonium sit, decem et octo semitonium, et quarta pars toni, [30.] 32 vero quod reliquum est. Quorum decem et octo et 12 efficiunt 30, nec superantur ab ea arte quae reliqua est. |
| 10 | Item diatonici incitati talis partitio est, ut semitonium ac duos habeat integros tonos 12, 24, 24, ex quibus 24 et 12, id est 36, non superantur a reliqua parte quae ad acutum est, sed potius vincunt. Est igitur secundum Aristoxenum tetrachordorum praedicta partitio, quae subiecta descriptione monstratur. [GLAREANUS AD LECTOREM. Nos totum negotium in tetrachordi hyperboleon ita (ut spero) declaravimus, ut facile lector consideret quid me Deus voluit elaborare. Multa tamen ex superioribus praesupponenda sunt, ut quomodo se divisio generum habeat, alioqui inutilis erit labor. Caetera, mi lector, tuae attentioni consideranda relinquo. Vale, et me ama. Id tamen volo te admoneri in applicatione graviores chordas vertisse ad maiorem numerum, cum tamen hic numerus non sit chordarum, sed potius intervallorum. Ubi ergo nete diezeugmenon erat, ibi apte potuit poni nete hyperboleon. Attamen crede parum erroris esse. Nomina enim non omnino speculationem impediant.] |