Boethius, De Musica, 4, CAPUT XVI. Superius dispositae modorum descriptionis.
| 1 | Septem quidem praediximus esse modos, sed nihil videatur incongruum quod octavus super annexus est. Huius enim adiectionis rationem paulo posterius eloquemur. Nunc illud est considerandum quod hae paginulae, quas inter se rectus linearum ordo distinguit, aliae quidem habent notulas musicas, aliae vero minime, velut in eo modo qui scribitur hypermixolydius. Prima quidem paginula ω tertia Φ litteris adnotatur. Secunda notula vacat. In hac igitur intercapedine notularum tonus interesse monstratur. |
| 2 | Quod vero Φ tertiae atque γ quartae paginae notam non paginula dividit, sed versus recto ordine diductus, semitonium eas differre pronuntiat, quod probatur hoc modo: nam si ω proslambanomenos est, Φ hypate hypaton, γ parhypate hypaton, necesse est inter proslambanomenon quod est ω et inter hypaten hypaton, quod est Φ toni esse distantiam, inter hypaten autem hypaton quod est Φ et parhypaten hypaton, quod est γ, semitonii differentiam contineri iamque hoc regulariter in cunctis est considerandum, ut si vocum. notulas integra pagina disgregaverit, toni inter eas sciamus esse distantiam. |
| 3 | Sin versus notulas, ac non pagina distinguit, semitonii non ignoremus esse distantiam. His igitur ita praemissis, si duo ordines in bis diapason consonantia constituti sibi invicem comparentur, ut qui ordo sit gravior possit agnosci, si proslambanomenos proslambanomene fuerit gravior vel quaelibet alia vox eiusdem loci voce gravior pernotetur, in eodem scilicet genere constituta, totum quoque ordinem necesse est esse graviorem. |
| 4 | Tamen id melius sumetur ad mediam quae est mese. Duorum enim ordinum bis diapason consonantium cuius mese fuerit gravior, eiusdem totus ordo quoque gravior erit. Nam caeterae singulae singulis comparatae nihilominus graviores invenientur, itaque si media ab alia media tono aut acutior videatur, aut gravior, omnes quoque nervi si id eodem genere sint, singuli sibimet comparati tono acutiores aut graviores esse videbuntur. |
| 5 | Quatuor autem mediis si prima ad quartam diatessaron distantiam servet, prima vero a secunda tono differat, secunda quoque a tertia eodem differat tono, tertia ad quartam semitonii faciet differentiam hoc modo: sint 4 mediae A B C D, et A ei quae est D comparata servet ad eam sesquitertiam proportionem, quae est diatessaron. Item A a B distet tono, B a C distet tono, relinquitur ut C ad D semitonii distantiam servet. Et si quinque sint mediae eodem modo. |
| 6 | Si enim prima a quinta sesquialtera disteterit proportione, primaque a secunda, ac secunda a tertia, quartaque a quinta, singulis disteterint tonis, tertia ad quartam semitonii faciet differentiam. Item quaecunque mediae aliorum modorum proslambanomenos accedunt hae graviores modos operantur. Quae netis, illae acutiores efficiunt. |
| 7 | Quoniam igitur in superiore pagina descriptis modis partem sinistram legentis proslambanomeni primi tenent. Dextera vero legentis extremis clauditur netis, erit omnibus quidem acutior modis, qui inscribitur hypermixolydius, omnibus vero gravioris qui hypodorius. Nos vero a gravissimo hypodorio inchoantes, caeteros quam inter se habent differentiam designabimus. |
| 8 | Namque in hypodorio modo mese quae est ω ab ea mese quae est in modo hypophrygio tono distabit. Quod in hoc facile perspicietur, si quis ad mesen hypophrygii, quae est φ eiusdem hypophrygii ω comparet, quae est hypodorii quidem mese, in hypophrygio autem lychanos meson. Nam φ atque ω tono differunt, quod pagina interiecta demonstrat. |
| 9 | Item mese hypolydii ab ea quae est mese hypophrygii toni differentiam facit. Namque C, quae est mese hypolydii, tono distat a φ, quae est hypolydii quidem lychanos mesen, in hypophrygio autem mese. Item mese hypolydii, quae est C, ab ea quae est mese dorii semitonio distat. Quod hinc poterit agnosci, quoniam ordinem sursum prodeuntem eius meses, quae est hypolydii, atque eum ordinem in sursum prodeuntem eius meses quae est dorii, unus versiculus, non pagina distinguit. |
| 10 | Quo fit ut mese hypodorii ab ea mese quae est dorii, integra diatessaron consonantia distet, idque probatur hoc modo: nam quae est mese ω in hypodorio, eadem est ω in dorio; hypate meson est ab ea quae est mese, in quovis modo vel genere diatessaron consonantia differens. Item mese dorii quae est π ab ea mese quae est phrygii, id est M, distat tono. |
| 11 | Nam quae est mese in dorio, π eadem in phrygio lychanos meson. Rursus mese phrygii quae est M, ab ea mese quae est lydii, id est I distat tono. Nam quae in phrygio est M mese, in lydio est lychanos mesen. Rursus mese lydii modi ab ea mese quae est myxolydii; id est Η semitonio distat. Etenim si ordo qui rectus lydii continet mesen ei ordini qui rectus mixolydii mesen habet comparatus, non paginula, sed versu disiungitur. Ea quoque mese quae est myxolydii Η ad eam mesen quae est hypermyxolydii, id est Γ toni differentiam facit; idcirco quoniam Η quae in mixolydio mese est, eadem in hypermixolydio lychanos meson est. |
| 12 | Unde fit ut mese dorii ab ea mese quae est mixolydii diatessaron consonantia distet. Id probatur hoc modo: nam meson quae est dorii, id est π, eadem est mixolydii, id est π hypate meson, quae ad cuiuslibet modi mesen diatessaron consonantiam servat. |
| 13 | Item mese dorii, id est π, ad eam mesen quae est hypermixolydii quae est r diapente consonantiam servat. Ea enim mese quae est dorii, id est π, in ordine hypermixolydii lychanos hypaton est; lychanos autem hypaton ad mesen in diatonico genere in quolibet modo si comparetur, diapente consonantia distat. Cur autem octavus modus, qui est hypermixolydius, adiectus est, hic patet. Sit bis diapason consonantia haec. |