Boethius, De Musica, 4, CAPUT X. Monochordi hypaton per tria gene a partitio, et totius dispositio descriptionis.
| 1 | Nunc vero hypaton tetrachordum per tria genera dividendum est. Sumo hypates meson, id est 6144: dimidiam partem, quae sit 3072, hanc eidem si adiecero, fient 9216, quae est proslambanomenos ad hypaten meson diapente consonantiam servans. Eiusdem autem hypaten meson 6154. Si auferam tertiam partem quae est 2048 eidemque adiecero, fient 8192. Et haec est B hypate hypaton. |
| 2 | Igitur hypaten meson ad proslambanomenon diapente est consonantia, ad hypaten vero hypaton diatessaron. Ab hac igitur hypate meson, id est 6144, pars auferatur octava, erunt 768; hanc eisdem si quis adiungat, fient 6912. Quae est E lychanos hypaton diatonos ad hypaten meson toni obtinens proportionem. Rursus de 6912 pars auferatur octava, erunt 864; hoc si eisdem copuletur, fient 7776, quae est C parhypate hypaton, diatonos ad lychanon hypaton diatonon toni, ad hypaten meson duorum tonorum distantiam servans. Relinquitur igitur semitonium inter parhypaten hypaton diatonon et hypaten hypaton, id est inter 7776 et 8192, et diatonici quidem generis hypaton tale tetrachordum est, chromaticum vero tali ratione dividimus. Sumo enim differentiam hypaten meson, et eius quae est lychanos hypaton diatonos, id est 6144 et 6912, ea est 768; hanc dimidiam partior ut duo efficiam semitonia, fient 384; hanc adiicio 6912 ut tria semitonia fiant, erunt 7296: haec erit F lychanos hypaton chromatice ab ea quae est hypate meson tribus semitoniis distans. |
| 3 | Relinquuntur ergo duo semitonia, unum quidem inter lychanos hypaton chromaticen et parhypaten hypaton chromaticen, id est inter 7296 et 7776. Aliud vero inter parhypaten hypaton chromatice et hypaten hypaton, id est inter 7776 et 8192. Restat enharmonium genus, cuius ad superius exemplar talis divisio est. Quoniam enim parhypate hypaton diatonos vel parhypate hypaton chromatice, qua 7776 unitatibus insignita est, duobus tonis distat ab ea quae est hypate meson, eadem erit in genere enharmonio lychanos hypaton enharmonios, quae ab hypate meson duobus integris differant tonis. |
| 4 | Restat igitur ex diatessaron consonantia semitonium quod est inter lychanos hypaton enharmonion et hypaten hypaton, id est inter 7776 et inter 8192, hoc in duas dieses ita dividimus. Sumo differentiam eius quae est lychanos hypaton enharmonios, et hypaten hypaton, id est 7776 et 8192, ea est 416; huius dimidiam sumo, sunt 208; hanc adiicio 7776, fient 7984 quae sit D parhypate hypaton enharmonios. |
| 5 | Sunt igitur duae dieses: una quidem quae est inter lychanon hypaton enharmonion et parhypaten hypaton enharmonion, id est inter 7776, et 7984; altera vero quae est inter parhypaten hypaton enharmonion, et hypaten hypaton, id est inter 7984 et 8192. Tonus vero ultimus inter proslambanomenon et hypaten hypaton, id est inter 9216 et 8192, continetur. |
| 6 | Divisum est igitur hypaton tetrachordum secundum tria genera diatonicum chromaticum enharmonion. Quod si superioribus tetrachordis hyperboleon diezeugmenon synemmenon meson adiungatur, fit integra perfectaque descriptio divisi per omnia monochordi regularis. |