Boethius, De Musica, 4, CAPUT VII. Monochordi netarum diezeugmenon per tria genera partitio.
| 1 | Netes igitur diezeugmenon, quae est 3072, si dimidium sumam, erunt 1536. Qui eisdem additi fiunt 4608 quae est mese, quam O littera designavimus; quod si eisdem netes diezeugmenon, id est DD, scilicet 3072, auferam tertiam partem, erunt 1024. Qui eisdem coniuncti facient 4096 quae vocabitur paramese, X littera subnotata. |
| 2 | Nete igitur diezeugmenon, id est 3072, ad mesen, id est 4608, quoniam in sesquialtera comparatione consistit, diapente consonabit symphoniam. Eadem vero nete diezeugmenon, id est 3072, ad paramesen, id est 4096, quae ad eam in sesquitertia proportione composita est, diatessaron retinet consonantiam. Si igitur ab ea quae est nete diezeugmenon 3072 octavam auferam partem id est 384, eisque adiiciam, fient 3456, eritque paranete diezeugmenon diatonos, CC litteris pernotata, ad neten diezeugmenon obtinens tonum. |
| 3 | Ab hac vero si octavam auferam partem, id est de 3456, quae est 432, eosque eidem adiungam, erunt 3888. Eritque ea Y trite diezeugmenon diatonos. Sed quoniam nete diezeugmenon ad paramesen sesquitertiam obtinebat proportionem, trite autem diezeugmenon diatonos a nete diezeugmenon duos tonos abest, continebitur inter triten diezeugmenon et paramesen semitonium minus. |
| 4 | Diatonicum igitur genus, in hoc quoque tetrachordo ac pentachordo ita expletum est, ut tetrachordi quidem eius, quod est netes diezeugmenon ad paramesen, diatessaron consonantia sit. Pentachordi vero eius quod est netes diezeugmenon ad mesen, diapente sit consonantia. Enharmonium vero atque chromaticum genus hac ratione texemus: Sumo distantiam netes et paranetes diezeugmenon diatoni, id est 3072 et 3456, est eorum differentia 384; hanc divido, erunt 192; hanc si sumam et ei quae est paranete diezeugmenon diatonos adiungam, id est 3456, fient 3648, haec erit paranete diezeugmenon chromatica, BB geminatis litteris adnotata distans nete diezeugmenon tono et semitonio, id est tribus semitoniis, continens ad triten diezeugmenon dudum quidem diatonicam. |
| 5 | Nunc vero chromaticam, id est 3888, semitonium reliquum ab eo tono, quod divisum est inter paraneten diatonon diezeugmenon, et triten diatonon diezeugmenon, et sit reliquum aliud ex tetrachordo semitonium inter triten diezeugmenon chromaticam et paramesen, quod scilicet ex diatessaron consonantia relinquitur, ea quae est inter neten diezeugmenon et paramesen subtractis duobus tonis, quos nete diezeugmenon chromatica, et trite diezeugmenon chromatica continebant. |
| 6 | Quae autem in diatonico genere trite diezeugmenon diatonica est. In chromatico autem diezeugmenon chromatica, ea in enharmonio genere paranete diezeugmenon enharmonios dicitur, integros enim duos tonos distat ab ea quae est nete diezeugmenon et notatur AA. Et inter neten diezeugmenon et paraneten enharmonion diezeugmenon nulla interest chorda, atque ideo paranetes vocabulo nuncupatur. |
| 7 | Semitonium vero quod est inter paraneten enharmonion diezeugmenon et paramesen, id est inter AA et X hac ratione partimur, ut fiant duae dieses. Sumo differentiam paranetes enharmonii diezeugmenon et parameses, id est 3888 et 4096, ea est 208, hanc divido, fient 104. hos appono 3888, fient 3992. Ea erit trite diezeugmenon enharmonios Z littera pernotata. |
| 8 | Huius igitur tetrachordi per tria genera descriptionem subter adieci, superiusque dispositum hyperboleon tetrachordum aggregavi, uti esset utrorumque una descriptio, et paulatim iuncta dispositionis totius forma consurgeret. |