Boethius, De Musica, 3, CAPUT III. Adversum Aristoxenum demonstrationes diatessaron consonantiam ex duobus tonis et semitonio non constare, nec diapason sex tonis.
| 1 | Quod si (ut ait Aristoxenus) diatessaron consonantia ex duobus tonis semitonioque coniungitur, duae diatessaron consonantiae necessario quinque tonos efficient, et diapente ac diatessaron iunctae, sicut unum diapason iungunt, ita sex tonis continua proportione coaequantur. Et quoniam paulo ante sex disposuimus tonos, quorum minimus erat numerus 262144, ad hunc vero ultimus in sexto collocabatur tono numerus 531441, quintum vero retinebant tonum 472392, disponantur hoc modo: Nunc igitur de minoribus numeris, id est quinque tonis, loquamur. |
| 2 | Si ergo diatessaron duobus tonis ac semitonio, bis vero diatessaron quinque consisteret tonis, cum ex 262144 diatessaron intenderem, cumque de 472392 aliud diatessaron remitterem, idem inter utramque intentionem remissionemve numerus inveniretur. Id autem fit hoc modo: a numero qui est 262144 besse diatessaron intendo, id est sesquitertium, qui fit in 349525 et triente. |
| 3 | Rursus de 472392 numeris remitto sesquitertiam proportionem, quae sit in 354294, has igitur proportiones disponamus hoc modo, et sit primus quidem numerus A, secundus vero B, tertius C, quartus D. Quoniam igitur A terminus ab D termino quinque remotus est tonis, quoniamque diatessaron in duobus tonis ac semitonio iungitur, ut Aristoxenus arbitratur, unumque diatessaron, inter A atque B, aliud vero inter C atque B positum est, B et C terminos non oportet esse diversos, sed unos atque eosdem, ut integre quinque toni ex duabus diatessaron consonantiis constare videantur. |
| 4 | Nunc vero quoniam est differentia 4768 et besse, arguitur diatessaron minime tonis duobus ac semitonio coniungi. |