Boethius, De Musica, 2, CAPUT XXVI. Diatessaron ac diapason non esse consonantiam secundum Pythagoricos.
| 1 | Sed in his illud diligens lector agnoscat, quod consonantiae consonantiis suppositae alias quasdam consonantes efficere. Nam diapente ac diatessaron iunctae, diapason (ut dictum est) creant; huic vero, id est diapason, rursus si diapente symphonia iungatur, fit consonantia, quae ex utrisque vocabulis nuncupatur, diapason scilicet ac diapente. |
| 2 | Cui si diatessaron addatur, fit bis diapason, quae quadruplam proportionem tenet. Quid igitur si diatessaron ac diapason consonantias iungamus, ullamne secundum Pythagoricos efficient consonantiam? Minime. Mox enim in superpartiens inaequalitatis genus cadit, nec servat vel multiplicitatis ordinem, vel superparticularitatis simplicitatem. |
| 3 | Age enim statuantur numeri quibus id facilius approbemus: sit enim ternarius, cuius sit senarius, duplus scilicet, in diapason proportione consistens. Huic aptetur sesquitertia quam diatessaron esse praediximus, ut octonarius. Is enim ad senarium diatessaron proportionem tenet, qui octonarius ad ternarium comparatus habet eum bis. Sed ne sit multiplex, habet etiam eius aliquas partes, neque eas simplices. |
| 4 | Duabus enim eum supervenit unitatibus, quae sunt duae tertiae partes ternarii, quem primum terminum minimumque locamus. Sint igitur termini hi, 3, 6, 8. Illud quoque quae inter duas sibi continuas consonantias cadit, etenim neque duplum est integrum, ut diapason consonantiam prodat, neque triplum, ut diapason ac diapente efficiat symphoniam. |
| 5 | Cui si tonus addatur, mox triplum modum proportionis efficiet. Quoniam enim diapason ac diapente sibi iunctae efficiunt triplum, diatessaron vero et tonus diapente consonantiam iungunt, si diapason consonantia addatur diatessaron, inconsonum fit, quoniam inter duplicem ac triplicem nulla potest naturaliter proportio multiplicitatis intelligi. |
| 6 | Quod si ei adiicio tonum, fit diapason, diatessaron, et tonus, quod nihil distabit utrum diapason ac diapente sit. Diatessaron enim et tonus diapente constituunt. Sit enim diapason quidem 3 et 6; diatessaron 6 et 8; tonus 8 et 9; diapente 6 et 9; diapason ac diapente 3 ac 9: erit igitur sic tripla proportio 3, 6, 8, 9. Sed quanquam de his multa Nicomachus, nos tamen qua potuimus brevitate partim ea ipsa quae Pythagorici affirmant promentes, partim ex eisdem quaedam consequentia argumentantes, probavimus, si diatessaron consonantiae diapason addatur, consonantiam ex his coniungi non posse. |
| 7 | Quid vero sentiat de his Ptolemaeus, posterius apponam. Sed de his hactenus; nunc de semitoniis considerandum est. |