Boethius, De Musica, 2, CAPUT XIX. Sententia Nicomachi quae quibus consonantiis apponantur.
| 1 | Sed Nicomachus non eamdem esse eis arbitratur contrariam positionem. Sed potius ut unitas in arithmeticis crementi erat diminutionisque principium, ita etiam diapason symphoniam reliquarum esse principium, illas vero sibi contraria divisione posse constitui; id vero facilius erit cognitu si prius praevideatur in numeris. |
| 2 | Constituatur igitur unitas, duaeque partes ab ea fluant, una multiplicis, alia divisionis. Sitque haec formula: Et ad hunc modum ad infinita progressio est. Binarius enim unitatis duplex est. Contraria vero eius pars eisdem dimidium unitatis ostendit. Tres triplus et contraria pars tertia. |
| 3 | Quatuor quadruplus, parsque et contraria quarta. Atque ita crescendi et decrescendi in simplici est unitate principium. Idem igitur nunc ad consonantias convertamus. Est igitur diapason quae dupla est supremi loco principii, quae vero reliquae sunt, in contraria divisione hoc modo. Sesquialter quidem triplo, sesquitertius vero quadruplo, quod tali argumentatione probabitur. |
| 4 | Idem enim primum est sesquialter, qui primus triplus principalis, scilicet unitatis. Nam ternarius idem primus triplus est, scilicet unitati. Idem primus sesquialter, si binario comparetur. Rursus idem ternarius eiusdem differentiae quam ad binarium facit, cuius naturaliter positus probatur esse sesquialter, triplus est. Cum igitur iure sesquialter triplici opponatur, diapente consonantia, diapente ac diapason consonantiae rationabiliter putatur opponi. |
| 5 | Rursus quadruplus sesquitertii contrariam divisionem tenet. Nam qui est primus quadruplus, idem rursus primus sesquitertius invenitur hoc modo. Quaternarius quippe primus est quadruplus, si unitati primus sesquitertius, si ternario comparetur. Rursus eius differentiae, quam inter se ac ternarium tenet, ipse fit quadruplus. Unde fit ut sesquitertia proportio, quae est diatessaron, quadruplae proportioni, quae est bis diapason, in contrarium dividatur. |
| 6 | Dupla vero quoniam nullam habet oppositam proportionem, nec ullius ipsa sesquialtera est, aut exstat numerus cui possit binarius, qui primus est duplus, superparticulari proportione coniungi, talem formam contrariae proportionis excedit. Atque idcirco secundum Nicomachum diapason consonantiarum principium teneat hoc modo: Sed quamvis ita sese habeat, inquit tamen omnes melius multiplices proportiones consonantiarum praecedere, superparticulares sequi, sicut paulo ante descripsimus. |
| 7 | Cum igitur consonantia sit duarum vocum rata permixtio, sonus vero modulatae vocis casus, una intentione productus, sitque idem minima particula modulationis, omnis vero sonus constet impulsu. Pulsus vero omnis ex motu fiat, cumque motuum aliqui sint aequales, alii vero inaequales, inaequalium vero alii sint multo inaequales, alii vero minus, alii vero mediocriter inaequales. |
| 8 | Ex aequalitate quidem nascitur sonorum aequalitas. Ex inaequalitate vero ea quae secundum mediocritatem distantiae inaequales sunt, manifestae, primaeque ac simpliciores eveniunt proportiones, quae sunt scilicet multiplices aut superparticulares, dupli, tripli, quadrupli, sesquialteri, atque sesquitertii consonantiae. |
| 9 | Ex his vero quae in reliquis proportionibus, vel multimodis, vel non ita claris, vel longe omnino a se distantibus inaequalitates fiunt, dissonantiae existunt. Nulla autem sonorum concordia procreatur. |