Boethius, De Musica, 1, CAPUT XVII. In quibus primis numeris semitonium constet.
| 1 | Quod vero integrum sit semitonium, aut in quibus primis numeris constet, nunc evidentius explicabo. Id enim quod de divisione toni dictum est, non ad hoc pertinet, ut semitoniorum modos voluerimus ostendere. Sed ad id potius quod tonum in gemina aequa diceremus non posse disiungi. Diatessaron, quae est consonantia, vocum quidem est quatuor, intervallorum trium. |
| 2 | Constat autem ex duobus tonis, et non integro semitonio. Sit enim subiecta descriptio 192, 216, 243, 256. Si igitur 192 numerus, 256 comparetur, sesquitertia proportio fiet, ac diatessaron concinentiam resonabit. Sed si 216 ad 192 comparemus, sesquioctava proportio est; est enim eorum differentia 24, quae est octava pars, 192 est igitur tonus. Rursus si 243 ad 216 comparetur, erit altera sesquioctava proportio. |
| 3 | Nam eorum differentia 27, pars 216, probatur octava, restat comparatio 256 ad 243, quorum differentia est 13. Qui octies facti, medietatem 243 non videntur implere. Non est igitur semitonium, sed minus a semitonio. Tunc enim integrum esse semitonium iure putaretur, si eorum differentia, quae est 13 facta octies, medietatem 243 numerorum potuisset aequare. |
| 4 | Estque verum semitonium minus 243 ad 256 comparatio. |