Boethius, De Musica, 1, CAPUT XVI. De consonantiis proportionum, et tono, et semitonio.
| 1 | Diapason consonantia est quae fit in duplo, ut haec est, 1, 2; diapente vero quae constat his numeris, 2, 3; diatessaron vero est quae in hac proportione consistit, 3, 4; tonus vero sesquioctava proportione concluditur, sed in hoc nondum est consonantia, ut 8, 9; diapason vero et diapente tripla comparatione colligitur hoc modo, 2, 4, 6; bisdiapason quadrupla collatione perficitur, 2, 4, 8; diatessaron vero ac diapente unum perficiunt diapason hoc modo, 2, 3, 4. |
| 2 | Nam si vox voci duplo sit acuta vel gravis, diapason consonantia fiet. Si vox voci sesquialtera proportione sit, vel sesquitertia, vel sesquioctava, acutior graviorque diapente, vel diatessaron, vel tonum consonantiam reddet. Item si diapason, ut 2 et 4, et diapente, ut 4 et 6, coniungantur, triplam, et quae est diapason et diapente, efficiant symphoniam. Quod si bis diapason fiant, ut duo ad quatuor, et quatuor ad octo, quadrupla fiet consonantia, quae est bisdiapason. |
| 3 | Quod si sesquialtera et sesquitertia, id est diapente et diatessaron, ut duo ad tres, et tres ad quatuor coniungantur, dupla id est, diapason nimirum nascitur concinentia. Quatuor enim ad tres sesquitertiam obtinent proportionem. Tres vero ad binarium sesquialtera collatione iunguntur, et idem quaternarius ad binarium appositus dupla ei comparatione copulatur. |
| 4 | Sed sesquitertia diatessaron, sesquialtera proportio diapente consonantiam creant. Dupla vero diapason efficit symphoniam. Diatessaron igitur ac diapente unam diapason consonantiam iungunt. Rursus tonus in aequa dividi non potest, cur autem posterius liquebit. Nunc hoc tantum nosse sufficiat, quod nunquam tonus in gemina aequa dividitur. Atque ut id facillime comprobetur, sit sesquioctava proportio 8 et 9. Horum nullus naturaliter medius numerus incidet. |
| 5 | Hos igitur si binario multiplicemus, fiuntque bis 8 16, bis 9 18, inter 16 autem et 18 unus numerus incidit qui est scilicet 17. Qui disponantur in ordinem 16, 17, 18. Igitur 16 ac 18 collati, sesquioctavam retinent proportionem, atque idcirco tonum. Sed hanc proportionem 17 numerus medius non in aequalia partitur. Comparatus enim ad 16, habet in se totum 16, et eius sextam decimam partem, scilicet unitatem. |
| 6 | Si vero ad eum, id est 17, tertius, id est 18, numerus comparetur, habet eum totum, et eius decimam septimam partem. Non igitur iisdem partibus et minorem superat, et a maiore superatur. Est enim minor pars septima decima, maior sexta decima. Sed utraque semitonia nuncupantur. Non quod omnino semitonia ex aequo sint media, sed quod semum dici solet, quod ad integritatem usque non pervenit. |
| 7 | Sed inter haec unum maius semitonium nuncupatur, aliud minus. |