Boethius, De Musica, 1, CAPUT IV. De speciebus inaequalitatum.
| 1 | Quae vero sunt inaequalia, quinque inter se modis inaequalitatis momenta custodiunt. Aut enim alterum ab altero multiplicate transcenditur, aut singulis partibus, aut pluribus, aut multiplicitate et parte, aut multiplicitate et partibus. Et primum quidem inaequalitatis genus multiplex appellatur. Est vero multiplex ubi maior numerus minorem numerum habet in se totum, vel bis, vel ter, vel quater, ac deinceps, nihilque deest, nihilque exuberat, appellaturque vel duplum, vel triplum, vel quadruplum, atque ad hunc ordinem in infinita progreditur. |
| 2 | Secundum vero inaequalitatis genus est quod appellatur superparticulare, id est cum maior numerus minorem numerum habet in se totum, et unam eius aliquam partem, eamque vel dimidiam, ut tres duorum, et vocatur sesquialtera proportio, vel tertiam, ut quatuor ad tres, et vocatur sesquitertia. Ad hunc etiam modum in posterioribus numeris pars aliqua a maioribus super minores numeros continetur. |
| 3 | Tertium vero genus inaequalitatis est, quotiens maior numerus totum intra se minorem continet, et eius aliquantas insuper partes, et si duas quidem supra continet, vocabitur proportio superbipartiens, ut sunt quinque ad tres. Sin vero tres super se continet, vocabitur supertripartiens, ut sunt septem ad quatuor. Et in caeteris quidem eadem similitudo esse potest. |
| 4 | Quartum vero est inaequalitatis genus, quod ex multiplici et superparticulari coniungitur, cum scilicet maior numerus habet in se minorem numerum, vel bis, vel ter, vel quotieslibet, atque eius unam aliquam partem. Et si eum bis habet, et eius dimidiam partem, vocabitur duplex sesquialter, ut sunt quinque ad duo. Sin vero bis minor continebitur, et eius tertia pars, vocabitur duplex sesquitertius, ut sunt septem ad tres. |
| 5 | Sin vero tertio continebitur, et eius dimidia pars, vocabitur triplex sesquialiter, ut sunt septem ad duo. Atque ad eumdem modum in caeteris et multiplicitatis et superparticularitatis vocabula variantur. Quintum est genus inaequalitatis, quod appellatur multiplex superpartiens, quando maior numerus minorem numerum habet in se totum plusquam semel, et eius plusquam unam aliquam partem. |
| 6 | Et si bis maior numerus minorem numerum continebit, duasque eius insuper partes, vocabitur duplex superbipartiens, ut sunt tres ad octo, et rursus triplex superbipartiens, ut sunt tres ad undecim. Ac de his idcirco nunc strictim ac breviter explicamus, quoniam in libris quos de Arithmetica Institutione conscripsimus, diligentius enodavimus. |