monumenta.ch > Boethius > 27 > 42
Boethius, De Arithmetica, 2, XLI. Quae apud antiquos proportionalitas fuerit et quas posteri addiderint. <<<     >>> XLIII. De arithmetica medietate eiusque proprietatibus.

Boethius, De Arithmetica, 2, CAPUT XLII. Quod primum de ea quae vocatur arithmetica proportionalitate dicendum est.

1 Nunc vero de proportionalitatibus, deque medietatibus dicendum est. Et primum quidem de ea medietate tractabimus, quae secundum quantitatis aequalitatem, neglecta proportionis parilitate, constitutorum terminorum habitudines servat. In his autem quantitatibus medietas ista versatur, inque his speculanda est, in quibus a seipsis termini differunt. Quid autem esset differentia terminorum superius diffinitum est.2 Hanc autem esse arithmeticam medietatem, numerorum ipsa ratio declarabit, quoniam eius proportio in numeri quantitate consistit. Quae igitur causa est, huiusmodi terminorum habitudinem, id est arithmeticam, cunctis aliis proportionalitatibus anteponere? Primum quod hanc nobis in principio ipsa numerorum natura, et vis naturalis quantitatis opponit.3 Huiusmodi enim proportiones quaeque ad terminorum differentias pertinent, ut paulo post demonstrabitur, in naturalis primum numeri dispositione cognoscimus. Deinde, quod superiore libro disputantibus nobis apparuit, arithmeticam vim geometrica atque musica esse antiquiorem, et quod illata, has simul inferret, sublata vero perimeret.4 Quare ordine disputatio progreditur, si ab ea prius inchoandum sit medietate, quae in numeri differentia, non in proportionis speculatione versatur. Boethius HOME
bnf1614.71 bnf6639.138 bnf11241.66 bnf11242.76 bsb46504.216 cec83.115 cec185.149 cec186.108 csg248.43 sbe358.117 vad296.37r
© 2006 - 2025 Monumenta Informatik