monumenta.ch > Boethius > 9 > 45 > 1 > 15 > 49 > 35 > 24
Boethius, De Arithmetica, 2, XXIII. Solidorum generatio numerorum. <<< >>> XXV. De cubis, vel asseribus, vel laterculis, vel cuneis, vel sphaericis, et parallelipipedis numeris.
Boethius, De Arithmetica, 2, CAPUT XXIV. De curtis pyramidis.
1 Scire autem oportet quae sunt curtae pyramides, vel quae bis curtae, vel quae ter curtae, vel quater, et deinceps secundum numerorum adiectionem. Perfecta enim pyramis est quae, a qualibet basi profecta, usque ad primam vi et potestate pyramidum pervenit unitatem. Sin vero, a qualibet basi profecta, usque ad unitatem altitudo illa non venerit, curta vocabitur. Recteque huiusmodi pyramis tali nuncupatione signatur, si usque ad extremitatem punctumque non venerit.2 Haec autem est, ut si quis 16 tetragono adiiciat 9, atque huic 4, et ab ulterioris sese adiectione unitatis suspendat, pyramis quidem figura est, sed quoniam usque ad cacumen verticis non excrevit, curta vocabitur, et habebit summitatem non iam punctum quod unitas est, sed superficiem, quod est quilibet numerus secundum basis illius angulos porrectus, atque ultimus aggregatus.3 Nam si tetragona fuerit basis, quadrata diminutione semper ascendit, et si pentagona basis, similiter et si hexagona, illa quoque ultima superficies erit hexagona. Ergo in curta pyramide, tot erit angulorum superficies quot fuerit basis. Si vero illa pyramis non solum ad unitatem extremitatemque non pervenit, sed nec ad primum quoque opere et actu multiangulum eius generis cuius fuerit basis, bis curta vocabitur, ut si, a 16 tetragono proficiscens, usque in 9 terminum ponat, neque excrescat ad 4, et quotcunque tetragoni defuerint, totiens eam curtam esse dicemus.4 Ut si unitas defuerit primus quadratus, curtam, quam Graeci koluron vocant. Si vero duobus tetragonis, deficit, id est unitate et eo qui sequitur, vocatur bis curta, quam Graeci dikoluron appellant. Quod si tribus tetragonis, ter curta dicitur quam Graeci tricoluron nominant, et quotcunque tetragoni fuerint minus, totiens illam pyramidem curtam esse proponimus. Hoc autem non solum a tetragono pyramidis, sed in omnibus ab omni multiangulo progredientibus speculari licet.
Boethius HOME
bnf1614.54 bnf6639.125 bnf11241.51 bnf11242.59 bsb46504.183 cec83.90 cec185.114 cec186.85 csg248.32 sbe358.100 vad296.30r
© 2006 - 2025 Monumenta Informatik