Boethius, De Arithmetica, 2, 19

monumenta.ch > Boethius > 54 > 19
Boethius, De Arithmetica, 2, XVIII. Qui figurati numeri ex quibus figuratis numeris fiant, atque quod triangulus numerus omnium reliquorum principium sit. <<< >>> XX. De numeris solidis.

Boethius, De Arithmetica, 2, CAPUT XIX. Pertinens ad figuratorum numerorum descriptionem speculatio.

1 Hi vero omnes si ad latitudinem fuerint comparati, id est trianguli tetragonis, vel tetragoni pentagonis, vel pentagoni hexagonis, vel hi rursus heptagonis, sine aliqua dubitatione triangulis, sese superabunt. Namque si ternarium triangulum quaternario, vel quaternarium tetragonum quinario, vel quinarium pentagonum senario hexagono, vel senarium septenario heptagono compares, primo se triangulo, id est sola transeunt unitate.2 At vero si senarius contra novenarium, vel hic contra 12, vel hic contra 15, vel 15 contra 18 pro inveniendis differentiis comparentur, secundo se triangulo, id est ternario, superabunt. Decem vero ad 16, et 16 ad 22, et 22 ad 28, et 28 ad 34 si componas, tertio se triangulo vincent, id est senario. Atque hoc rite notabitur in aliis cunctis sequentibus esse perspectum, omnesque se triangulis antecedent.3 Quare perfecte, ut arbitror, demonstratum est omnium formarum principium elementumque esse triangulum