Boethius, De Arithmetica, 2, 16

monumenta.ch > Boethius > 28 > 51 > 16
Boethius, De Arithmetica, 2, XV. De hexagonis eorumque generationibus. <<< >>> XVII. Descriptio figuratorum numerorum in ordine.

Boethius, De Arithmetica, 2, CAPUT XVI. De heptagonis eorumque generationibus, et communis omnium figurarum inveniendae generationis regula, descriptionisque.

1 Septem vero angulorum figura est, cum ad eumdem ordinem progressionis uno plus quam in sexangulorum figura numero intermisso superiori coniunxeris. Nam si quatuor interpositis, qui sese quinario vincant, aggregaveris, heptagoni continuo figura nascetur, ut hi numeri sint eorum radices, et (ut superius dictum est) fundamenta. Qui vero ex his constant hi sunt. Novem vero angulorum secundum eumdem ordinem forma procreatur, ita ut secundum aequalem progressionem primi quoque eorum numeri distent. Nam in triangulo qui sunt numeri, quae prima superficiei figura est, uno sese tantum numeri praecedunt, qui scilicet eorum naturam descriptionemque perficiunt.2 In tetragono vero qui secundus est, duobus sese iuncti numeri vincunt, et in pentagono 3, et in hexagono 4, et in heptagono 5, huiusque rei nullus est modus. Hoc autem nos subiectarum formarum descriptiones docebunt.