monumenta.ch > Boethius > 25 > 19 > 48 > 12
Boethius, De Arithmetica, 2, XI. De eorum lateribus. <<<     >>> XIII. De pentagonis eorumque lateribus.

Boethius, De Arithmetica, 2, CAPUT XII. De quadratorum generatione, rursusque eorum lateribus.

1 Nascuntur autem tales numeri ex naturalis numeri dispositione, non quemadmodum superiores trianguli, ut ordinatis ad se invicem numeris congregentur, sed uno semper intermisso, qui sequitur, si cum superiori vel superioribus colligatur, ordinatos ex se quadratos efficiet. Disponatur enim naturalis numerus hoc modo: Ex his igitur si unum respiciam, primus mihi natus est potestate quadratus.2 Quod si uno relicto priori tertium iunxero, secundus mihi quadratus efficitur. Nam si uni relicto binario quinarium apposuero, quaternarius mihi quadratus exoritur. Quod si rursus, relicto medio quaternario, quinarium similiter aggregavero, quadratus mihi tertius, id est novenarius procreatur. Unus enim et 3 et 5 novem colligunt. At vero si his, intermisso senario, septenarium iungam, tota in 16 eius summa concrescit, id est quarti quadrati numerositas.3 Et ut breviter huius forma procreationis appareat, si cuncti impares sibimet apponantur, collocato scilicet naturali numero, quadratorum ordo texetur. Est etiam in his haec naturae subtilitas et immobilis ordinatio, quod tot unitates unusquisque quadratorum retinebit in latere, quanti fuerint numeri ad coniunctionem propriam congregati. Nam in primo quadrato, quoniam ex uno fit, unus est in latere.4 In secundo, id est quaternario, quoniam ex uno et tribus procreatur, qui duo sunt termini, binario latus texitur, et in novenario, quoniam tribus numeris procreatur, latus ternario continetur. Atque idem in aliis videri licet. Boethius HOME
bnf1614.49 bnf6639.118 bnf11241.47 bnf11242.51 bsb46504.170 cec83.80 cec185.100 cec186.75 csg248.29 sbe358.93 vad296.27r
© 2006 - 2025 Monumenta Informatik