monumenta.ch > Boethius > 52 > 46 > 47 > 6
Boethius, De Arithmetica, 2, V. De numero lineari. <<< >>> VII. Dispositio triangulorum numerorum.
Boethius, De Arithmetica, 2, CAPUT VI. De planis rectilineis figuris, quodque earum principium sit triangulus.
1 Plana vero superficies in numeris invenitur, quotiens a tribus inchoatione facta addita descriptionis latitudine, in sequentium se naturalium numerorum multitudine anguli dilatantur, ut sit primus triangulus numerus, secundus quadratus, tertius qui sub quinque angulis continetur, quem pentagonum Graeci nominant; quartus hexagonus, id est qui sex angulis includitur; quintus heptagonus, sextus ogdogonus, id est qui 7 vel 8 angulorum terminis dilatantur, et caeteri eodem modo singillatim per naturalem numerum angulos augeant, in plana scilicet descriptione figurarum.2 Hi vero idcirco a ternario numero inchoant, quod latitudinis et superficiei solus ternarius principium est. In geometrica quoque idem planius invenitur. Duae enim lineae rectae spatium non continent, et omnis triangularis figura, vel tetragoni, vel pentagoni, vel hexagoni, vel cuiuslibet qui pluribus angulis continetur, si a medietate per singulos angulos lineae producantur, tot eum dividunt trianguli, quot ipsam figuram angulos habere contigerit.3 Quadratum enim ita ductae lineae in 4, pentagonum in 5, hexagonum in 6, heptagonum in 7, et caeteros in suorum angulorum modo mensuraque per triangulos partiuntur, ut est subiecta descriptio. At vero triangula figura cum eam quis ita diviserit, in alias figuras non resolvitur nisi in seipsam, in tria enim triangula dissipatur. Adeo haec figura princeps est latitudinis, ut caeterae omnes superficies in hanc resolvantur, ipsa vero quoniam nullis est principiis obnoxia, neque ab alia latitudine sumpsit initium, in sese ipsa resolvatur. Idem autem et in numeris fieri sequens operis ordo monstrabit.
Boethius HOME
bnf1614.47 bnf6639.117 bnf11241.45 bnf11242.49 bsb46504.164 cec83.76 cec185.95 cec186.71 csg248.27 sbe358.90 vad296.25v
© 2006 - 2025 Monumenta Informatik