monumenta.ch > Boethius > 3
Boethius, De Arithmetica, 2, II. De inveniendo in unoquoque numero quot numeros eiusdem proportionis possit praecedere, eorumque descriptio, descriptionisque expositio. <<< >>> IV. De per se constante quantitate, quae in figuris geometricis consideratur; communis ratio omnium magnitudinum.
Boethius, De Arithmetica, 2, CAPUT III. Quod multiplex intervallum ex quibus superparticularibus medietate posita, intervallis fiat, eiusque inveniendi regula.
1 Si igitur duae primae superparticulares species coniungantur, prima species multiplicitatis exoritur. Omnis autem duplex ex sesquialtero sesquitertioque componitur, et omnis sesquialter et sesquitertius duplicem iungunt. Nam ternarius, sesquialter est duorum, quatuor vero, sesquitertius ternarii, sed 4 duplus duorum. Sic igitur sesquialter et sesquitertius unum duplicem componunt.2 At vero si fuerint medietas et duplus, inter duplicem et medium potest una medietas talis inveniri, quae ad alteram extremitatem sesquialtera sit, ad alteram sesquitertia. Altrinsecus enim positis senario et ternario, id est duplici et medietate, si quaternarius in medio collocetur, ad ternarium numerum sesquitertiam continet rationem, ad senarium vero sesquialteram. Recte igitur dictum est, et duplicem a sesquialtero sesquitertioque coniungi, et has duas superparticularis species duplicem procreare, id est primam speciem multiplicis quantitatis.3 Rursus ex prima multiplicis specie, id est ex duplici, et prima superparticulari, id est sesquialtera, continens multiplicis species, id est tripla coniungitur. Namque 12 senarii numeri duplus est, decem vero et octo, ad duodenarium sesquialter, qui ad senarium numerum triplus est. Et positis eisdem, 6 et 18, novenarius in medietate ponatur, erit ad senarium sesquialter, qui ad 18. Subduplus est, et ad senarium 18 triplus est. Ex duplici igitur et sesquialtero, triplex ratio proportionis exoritur, et in eas rursus resolutione facta revocatur.4 Si autem hic, id est triplus numerus, qui est species secunda multiplicis, secundae speciei superparticularis aptetur, quadrupli continuo forma contexitur, et in easdem rursus partes naturali partitione solvetur, secundum modum quem superius demonstravimus. Si vero quadruplus sese ac sesquiquar us agglomerent, quincuplus continuo fiet: Et si quincuplus cum sesquiquinto, mox sescupla proportio coniugabitur. Atque ita secundum hanc progressionem cunctae multiplicitatis species sine ulla rati ordinis permutatione nascentur.5 Ita vero ut duplus cum sesquialtero triplicem creet, et triplus cum sesquitertio, quadruplum, quadruplus cum sesquiquarto, quincuplum, et caeteri eodem modo, ut nullus hanc continuationem finis impediat.
Boethius HOME
bnf1614.43 bnf6639.113 bnf11241.43 bnf11242.45 bsb46504.155 cec83.70 cec185.87 cec186.65 csg248.25 sbe358.86 vad296.23v
© 2006 - 2025 Monumenta Informatik