monumenta.ch > Boethius > 31
Boethius, De Arithmetica, 1, XXX. De eorum exemplis in superiore formula inveniendis. <<<     >>> XXXII. Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit.

Boethius, De Arithmetica, 1, CAPUT XXXI. De multiplici superpartiente.

1 Multiplex vero superpartiens est, quoties numerus ad numerum comparatus habet in se alium numerum totum plus quam semel, et eius vel duas, vel 3, vel quotlibet plures particulas, secundum numeri superpartientis figuram. In hoc quoque propter causam superius dictam, non erunt duae medietates, neque duae quartae, neque duae sextae, sed duae tertiae, vel duae quintae, vel duae septimae, ad priorem similem consequentiam.2 Non est autem difficile secundum priorum exempla positorum, hos quoque et praeter nostra exempla numeros invenire. Vocabunturque hi, secundum proprias partes, duplex superbipartiens, vel duplex supertripartiens, vel duplex superquadripartiens. Et rursus triplex superbipartiens, et triplex supertripartiens, et triplex superquadripartiens, et similiter.3 Ut 8 ad 3 comparati faciunt duplicem superbipartientem, et 16 ad 6, et omnes quicunque ab 8 incipientes, octonario sese numero transgrediuntur, comparati ad eos qui a tribus inchoantes, ternarii sese quantitate praetereunt. Nec erit difficile alias eius partes secundum praedictum modum diligentibus reperire. Hic quoque illud meminisse debemus quod minores et comites non sine sub praepositione nominantur, ut sit subduplex superbipartiens, subduplex supertripartiens.Boethius HOME
bnf1614.33 bnf6639.107 bnf11241.36 bnf11242.35 bsb46504.134 cec83.54 cec185.66 cec186.50 csg248.20 sbe358.77 vad296.19r
© 2006 - 2025 Monumenta Informatik