Boethius, De Arithmetica, 1, 25

monumenta.ch > Boethius > 32 > 25
Boethius, De Arithmetica, 1, XXIV. De superparticulari, eiusque speciebus, earumque generationibus. <<< >>> XXVI. Descriptio per quam docetur caeteris inaequalitatis speciebus antiquiorem esse multiplicem, et digestae formulae ratio et expositio.

Boethius, De Arithmetica, 1, CAPUT XXV. De quodam utili ad cognitionem superparticularibus accidente.

1 Hoc autem admirabile profundissimumque in istorum ordinibus invenitur, quod primus dux primusque comes ad se invicem nulla numeri intermissione copulantur. Nam primi se nullo in medio posito transeunt, secundi interponunt 1, tertii duos, quarti 3, et deinceps una semper minore quam ipsi sunt intermissione succrescunt.2 Atque hoc vel in sesquialteris, vel in sesquitertiis, vel in aliis superparticularis partibus necesse est inveniri. Namque ut quaternarius contra ternarium comparetur, nullum intermisimus, post 3 enim mox 4 sunt. At vero 6 contra 8, in secundo scilicet sesquitertio, una facta est intermissio. Inter 6 enim et 8 solus est septenarius qui transmissus est numerus.3 Rursus ut 9 contra 12 comparemus, qui sunt in dispositione tertii, duorum mediorum est facta transmissio. Inter 9 enim et 12 sunt 10 et 11; secundum hunc modum quarta dispositio 3, quinta 4 intermittit.