monumenta.ch > Boethius > 2 > 40 > 21 > 23 > 19
Boethius, De Arithmetica, 1, XVIII. De inventione eorum numerorum, qui ad se secundi et compositi sunt, ad alios vero relati, primi et incompositi. <<< >>> XX. De generatione numeri perfecti.
Boethius, De Arithmetica, 1, CAPUT XIX. Alia partitio paris secundum perfectos, imperfectos et ultra quam perfectos.
1 Ac de imparibus numeris, quantum introductionis permittebat brevitas, expeditum est. Rursus numerorum parium sic fit secunda divisio. Alii enim eorum sunt superflui, alii diminuti, secundum utrasque habitudines inaequalitatis. Omnis quippe inaequalitas, aut in maioribus, aut in minoribus consideratur. Illi enim immoderata quodammodo plenitudine, proprii corporis modum, partium suarum numerositate praecedunt.2 Illos autem veluti paupertate inopes oppressosque, quadam naturae suae inopia, minor quam ipsi sunt partium summa componit, atque illi quidem quorum partes ultra quam satis est sese porrexerunt, superflui nominantur, ut sunt 12 vel 24. Hi enim suis partibus comparati, maiorem partium summam toto corpore sortiuntur.3 Est enim duodenarii medietas 6, pars tertia 4, pars quarta 3, pars sexta 2, pars duodecima 1 est. Omnisque hic cumulus redundat in 16, et totius corporis sui multitudinem vincunt. Rursus 24 numeri medietas est 12, tertia 8, quarta 6, sexta 4, octava 3, duodecima 2, vicesima quarta 1, qui omnes triginta et sex rependunt. In qua re manifestum est quod summa partium maior est, et supra proprium corpus exundat.4 Atque hic quidem quoniam compositae partes totius summam numeri vincunt, superfluus appellatur. Diminutus vero ille, cuius eodem modo compositae partes totius termini multitudine superantur, ut 8 vel 9: habet enim octonarius partem mediam, id est 4; habet et quartam, id est duo; habet et octavam, id est unum, quae cunctae in unum redactae 7 colligunt, minorem scilicet summam toto corpore concludentes.5 Rursus 14 habent medietatem, id est septenarium; habent septimam, id est 2; habent quartam decimam, id est 1, quae in unum si collectae sint, denarii numeri summa concrescit, toto scilicet termino minor. Atque hi quidem hoc modo sunt, ut prior ille quem suae partes superant talis videatur, tanquam si quis multis super naturam manibus natus, ut centimanus Gigas, vel triplici coniunctus corpore, ut Geryon tergeminus, vel quidquid unquam monstruosum natura in partium multiplicatione surripuit.6 Ille vero ut si naturaliter quadam necessaria parte detracta, aut minus oculo nasceretur, ut Cyclopeae frontis dedecus fuit, vel quo alio curtatus membro, naturale totius suae plenitudinis dispendium sortiretur. Inter hos autem, velut inter aequales intemperantias, medii temperamentum limitis sortitus est ille numerus qui perfectus dicitur, virtutis scilicet aemulator, qui nec supervacua progressione porrigitur, nec contracta rursus diminutione remittitur, sed medietatis obtinens terminum, suis aequus partibus, nec crassatur abundantia, nec eget inopia, ut sex vel 28. Namque senarius habet partem mediam, id est 3, et tertiam, id est 2, et sextam, id est 1, quae in unam summam si redactae sint, par totum numeri corpus suis partibus invenitur.7 28 vero habet medietatem 14, et septimam 4, nec caret quarta, id est 7, possidet quartam decimam 2, et reperies in eo vicesimam octavam 1, quae in unum redactae, totum partibus corpus aequabunt, 28 enim iunctae partes efficient.
Boethius HOME
bnf1614.22 bnf6639.95 bnf11241.25 bnf11242.22 bsb46504.105 cec83.33 cec185.41 cec186.30 csg248.13 sbe358.62 vad296.12v
© 2006 - 2025 Monumenta Informatik