monumenta.ch > Boethius > 12
Boethius, De Arithmetica, 1, XI. De numero impariter pari eiusque proprietatibus, et descriptionis ad impariter paris, in latitudine, in longitudine, ad pariter paris naturam pertinentis, expositio. <<< >>> XIII. De numero impari eiusque divisione
Boethius, De Arithmetica, 1, CAPUT XII. Descriptionis ad impariter paris, in latitudine, in longitudine, ad pariter paris naturam pertinentis expositio.
1 Superius igitur digestae descriptionis haec ratio est. Si ad latitudinem respicias, ubi est duorum terminorum una medietas, ipsosque terminos iungas, duplos eos medietate propria reperies, ut 36 et 20 faciunt 56, quorum medietas est 28, qui medius est inter eos terminus constitutus. Et rursus 28 et 12, si iungas, faciunt 40, quorum 20 medietas, medius eorum terminus invenitur.2 At vero ubi duas medietates habent, utraeque extremitates iunctae, utrisque medietatibus aequales fiunt, ut 12 et 36 cum iunxeris fiunt 48, horum si medietates sibimet applicaveris, id est 20 et 28, idem erit, atque in alia parte latitudinis, eodem ordine qui fiant numeri, notati sunt. Neque ulla in re ratio utrisque latitudinis discrepabit, idemque in eodem ordine in caeteris numeris pernotabis, et hoc secundum formam pariter imparis numeri fit, in quo hanc proprietatem esse supra iam scriptum est.3 Rursum si ad longitudinem respicias, ubi duo termini unam medietatem habent, quod fit ex multiplicatis extremitatibus, hoc fit si medius terminus suae capiat pluralitatis augmenta. Nam duodecies 48 faciunt 576. Medius vero eorum terminus, id est 24, si multiplicetur, eosdem rursus 576 procreabit. Et rursus si 24 in 96 multiplicentur, faciunt 2304. Quorum medius terminus, id est 48, si in semetipsum ducatur, idem 2304 procreatur.4 Ubi autem termini duo duas medietates includunt, quod fit multiplicatis extremitatibus, hoc idem redditur in alterutram summam medietatibus ductis. Duodecies enim 96 multiplicatis 1152 procreantur, duae vero eorum medietates, id est 24 et 48, si in semetipsas multiplicentur, eosdem 1152 restituent. Atque hoc est, ad imitationem cognationemque numeri pariter paris, a quo participatione tracta, haec ei recognoscitur ingenerata proprietas. Et in alio vero latere longitudinis, eadem ratio descriptioque notata est.5 Quare manifestum est hunc numerum ex prioribus duobus esse procreatum, quoniam eorum retinet proprietates.
Boethius HOME
bnf1614.17 bnf6639.89 bnf11241.21 bnf11242.16 bsb46504.93 cec83.24 cec185.30 cec186.22 csg248.10 sbe358.57 vad296.9r
© 2006 - 2025 Monumenta Informatik