monumenta.ch > Boethius > 9 > 45 > 1
>>> Boethius, De Arithmetica, 1, II. De substantia numeri.

Boethius, De Arithmetica, 1, CAPUT PRIMUM. Divisio mathematicae.

1 Inter omnes priscae auctoritatis viros qui, Pythagora duce, puriore mentis ratione viguerunt, constare manifestum est haud quemquam in philosophiae disciplinis ad cumulum perfectionis evadere, nisi cui talis prudentiae nobilitas quodam quasi quadrivio vestigatur, quod recte solertiam intuentis non latebit. Est enim sapientia rerum quae sunt suique immutabilem substantiam sortiuntur comprehensio veritatis. Esse autem illa dicimus, quae nec intentione crescunt, nec retractione minuuntur, nec variationibus permutantur, sed in propria semper vi, suae se naturae subsidiis nixa custodiunt.2 Haec autem sunt qualitates, quantitates, formae, magnitudines, parvitates, aequalitates, habitudines, actus, dispositiones, loca, tempora, et quidquid adunatum quodammodo corporibus invenitur. Quae ipsa quidem natura incorporea sunt, et immutabilis substantiae ratione vigentia, participatione vero corporis permutantur, et tactu variabilis rei, in vertibilem inconstantiam transeunt.3 Haec igitur (quoniam ut dictum est, natura immutabilem substantiam vimque sortita sunt) vere proprieque esse dicuntur. Horum igitur, id est, quae sunt proprie, quaeque suo nomine essentiae nominantur, scientiam, sapientia profitetur. Essentiae autem geminae partes sunt, una continua, et suis partibus iuncta, nec ullis finibus distributa, ut est arbor, lapis, et omnia mundi huius corpora, quae proprie magnitudines appellantur.4 Alia vero disiuncta a se, et determinata partibus, et quasi acervatim in unum redacta concilium, ut grex, populus, chorus, acervus, et quidquid eorum quorum partes propriis extremitatibus terminantur, et ab alterius fine discretae sunt. His, proprium nomen est multitudo. Rursus multitudinis alia sunt per se, ut tres vel quatuor, vel tetragonus, vel quilibet numerus, qui, ut sit, nullo indiget.5 Alia vero per seipsa non constant, sed ad quiddam aliud referuntur, ut duplum, ut dimidium, ut sesquialterum, vel sesquitertium, et quidquid tale est, quod nisi relatum sit ad aliud, ipsum esse non possit. Magnitudinis vero, alia sunt manentia, motuque carentia, alia vero, quae mobili semper rotatione vertuntur, nec ullis temporibus acquiescunt. Horum ergo, illam multitudinem quae per se est, arithmetica speculatur integritas.6 Illam vero, quae ad aliquid, musici modulaminis temperamenta pernoscunt. Immobilis vero magnitudinis, geometrica notitiam pollicetur. Mobilis scientiam, astronomicae disciplinae peritia vindicavit. Quibus quatuor partibus si careat inquisitor, verum invenire non possit, ac sine hac quidem speculatione veritatis nulli recte sapiendum est.7 Est enim sapientia earum rerum quae vere sunt, cognitio et integra comprehensio. Quod haec qui spernit, id est, has semitas sapientiae, ei denuntio non recte philosophandum. Siquidem philosophia est amor sapientiae, quam in his spernendis ante contempserit. Illud quoque addendum arbitror quod cuncta vis multitudinis ab uno progressa termino, ad infinita progressionis augmenta concrescit.8 Magnitudo vero, a finita inchoans quantitate, modum in divisione non recipit. Infinitissimas enim sui corporis suscipit sectiones. Hanc igitur naturae infinitatem, indeterminatamque potentiam philosophia sponte repudiat. Nihil enim quod infinitum est vel scientia potest colligi, vel mente comprehendi. Sed hinc sumpsit sibi ipsa ratio, in quibus possit indagatricem veritatis exercere solertiam.9 Delegit enim de infinitae multitudinis pluralitate, finitae terminum quantitatis, et interminabilis magnitudinis sectione reiecta, definita sibi ad cognitionem spatia depoposcit. Constat igitur quisquis haec praetermiserit, omnem philosophiae perdidisse doctrinam. Hoc igitur illud quadrivium est, quo iis viandum sit, quibus excellentior animus a nobiscum procreatis sensibus, ad intelligentiae certiora perducitur.10 Sunt enim quidam gradus certaeque progressionum dimensiones, quibus ascendi progredique possit, ut animi illum oculum, qui (ut ait Plato) multis oculis corporalibus salvari constituique sit dignior, quod eo solo lumine vestigari vel inspici veritas queat. Hunc, inquam, oculum demersum, orbatumque corporeis sensibus, hae disciplinae rursum illuminent.11 Quae igitur ex his prima discenda est, nisi ea quae principium matrisque quodammodo ad caeteras obtinet portionem? Haec autem est arithmetica. Haec enim cunctis prior est, non modo quod hanc ille huius mundanae molis conditor Deus, primam suae habuit ratiocinationis exemplar, et ad hanc cuncta constituit, quaecunque fabricante ratione, per numeros assignati ordinis invenere concordiam; sed hoc quoque prior arithmetica declaratur, quod quaecunque natura priora sunt, his sublatis simul posteriora tolluntur.12 Quod si posteriora pereant, nihil de statu prioris substantiae permutatur, ut animal prius est homine. Nam si tollas animal, statim quoque hominis natura deleta sit. Si hominem sustuleris, animal non peribit. Et econtrario ea semper posteriora sunt quae secum aliud quolibet inferunt, ea priora quae, cum dicta sunt, nihil secum de posterioribus trahunt, ut in eodem quoque homine.13 Nam si hominem dixeris, simul quoque animal nominabis. Idem est enim homo quod animal. Si animal dixeris, non speciem simul hominis intulisti. Non est enim idem animal quod homo. Hoc idem in geometrica vel in arithmetica videtur incurrere. Si enim numeros tollas, unde triangulum vel quadratum, vel quidquid in geometria versatur?14 quae omnia numerorum denominativa sunt. At vero, si quadratum triangulumque sustuleris, omnisque geometrica consumpta sit, tres et quatuor, aliorumque numerorum non peribunt vocabula. Rursum cum aliquam geometricam formam dixero, est illi simul numerorum nomen implicitum Cum numeros dixero, nondum ullam formam geometricam nominavi.15 Musica vero quam prior sit numerorum vis, hinc maxime probari potest, quod non modo illa natura priora sunt, quae per se constant, quam illa quae ad aliquid referuntur, sed etiam ea ipsa musica modulatio numerorum nominibus adnotatur. Et idem in hac evenire potest quod in geometrica praedictum est. Diatessaron enim et diapente et diapason ab antecedentis numeri nominibus nuncupantur. Ipsorum quoque sonorum adversus se proportio, solis neque aliis numeris invenitur.16 Qui enim sonus in diapason symphonia est, idem duplicis numeri proportione colligitur. Quae diatessaron est modulatio, epitrita collatione componitur. Quam diapente symphoniam vocant, hemiolia medietate coniungitur. Qui in numeris epogdous est, idem tonus in musica. Et ne singula persequi laborem, huius operis sequentia, quanto prior sit arithmetica, sine ulla dubitatione monstrabunt.17 Sphaericam vero atque astronomicam tanto praecedit, quanto duae reliquae disciplinae hanc tertiam natura praecedunt. In astronomica enim, circuli, sphaera, centrum, parallelique circuli, mediusque axis est, quae omnia geometricae disciplinae curae sunt. Quare est etiam ex hoc ostendere seniorem geometricae vim, quod omnis motus est post quietem, et natura semper statio prior est.18 Mobilium vero astronomica, immobilium geometrica doctrina est, vel quod harmonicis modulationibus motus ipse celebratur astrorum. Quare constat quoque musicae vim, astrorum cursus antiquitate praecedere, quam superare natura arithmeticam dubium non est, cum prioribus, quam illa est, antiquior videatur. Proprie tamen ipsa numerorum natura, omnis astrorum cursus, omnisque astronomica ratio constituta est.19 Sic enim ortus occasusque colligimus, sic tarditates velocitatesque errantium siderum custodimus, sic defectus et multiplices lunae variationes agnoscimus. Quare quoniam prior, ut claruit, arithmeticae vis est, hinc disputationis sumamus exordium. Boethius HOME
bnf1614.6 bnf6639.79 bnf11241.13 bnf11242.5 bsb46504.70 cec83.5 cec185.5 cec186.3 csg248.3 sbe358.44 vad296.2r

>>> Boethius, De Arithmetica, 1, II. De substantia numeri.
monumenta.ch > Boethius > 9 > 45 > 1

© 2006 - 2025 Monumenta Informatik