Has igitur terminationes secundum consuetudinem et auctoritatem accipere potes; at vero iuxta naturam, ita exordia signorum, et qualiter bissextus accrescat, intelligere debes.

De bissexti praeparatione.

Primo igitur anno praeparationis bissexti, prima hora noctis, quae diem XV Kal. April. praecedit, intrat sol in Arietem; et exit de Ariete secundo puncto undecimae horae noctis, quae praecedit diem XV Kal. Maii.

Et intrat in Taurum tertio puncto horae undecimae noctis, quae praecedit diem XV Kal. Maii; et exit de Tauro hora nona dici plena, quod est XVI Kal. Iunii.

Et intrat in Geminos decima hora diei inchoante, quod est XVI Kal. Iunii; et exit de Geminis secundo puncto horae octavae noctis, quae praecedit diem XV Kal. Iulii.

Et intrat in Cancrum tertio puncto horae octavae noctis, quae praecedit diem decimum quintum Kal. Iulii; et exit de Cancro hora sexta diei plena, quod est XVI Kal. Augusti.

Et intrat in Leonem hora diei septima inchoante, quod est XVI Kal. Augusti; et exit de Leone secundo puncto quintae horae noctis, quae praecedit diem XVI Kal. Septemb.

Et intrat in Virginem tertio puncto quintae horae noctis, quae praecedit diem XVI Kal. Septemb.; et exit de Virgine hora tertia diei plena, quae est XVI Kal. Octob.

Et intrat in Libram hora diei quarta inchoante, quod est XVI Kal. Octob.; et exit de Libra secundo puncto horae secundae, quae praecedit diem XVI Kal. Novemb.

Et intrat in Scorpionem tertio puncto horae secundae noctis, quae praecedit diem XVI Kal. Novemb.; et exit de Scorpione hora 12 plena noctis, quae praecedit diem XVI Kal. Decemb.

Et intrat in Sagittarium hora diei prima inchoante, quod est XVI Kal. Decemb. et exit de Sagittario secundo puncto undecimae horae diei, quae est XVII Kal. Ian.

Et intrat in Capricornum tertio puncto undecimae horae diei, quod est XVII Kal. Ian.; et exit de Capricorno hora nona plena noctis, quae praecedit diem XVII Kal. Febr.

Et intrat in Aquarium hora decima noctis inchoante, quae praecedit diem XVII Kal. Febr.; et exit de Aquario secundo diei puncto horae octavae, quod est XV Kal. Mart.

Et intrat in Pisces tertio puncto horae diei octavae, quod est XV Kal. Mart.; et exit de Piscibus hora sexta plena noctis, quae praecedit diem XV Kalendas Aprilis.

De secundo anno praeparationis bissexti.

Anno secundo praeparationis bissexti intrat sol in Arietem hora septima inchoante noctis, quae praecedit diem XV Kal. April.; et exit de Ariete secundo puncto quintae horae diei, quod est XV Kal. Maii.

Et intrat in Taurum tertio puncto quintae horae, quae est XV Kal. Maii; et exit de Tauro hora tertia plena noctis, quae praecedit diem XV Kal. Iunii.

Et intrat in Geminos hora quarta inchoante noctis supradictae; et exit de Geminis secundo puncto horae diei secundae, quod est XV Kal. Iulii.

Et intrat in Cancrum tertio puncto horae diei secundae, quod est XV Kal. Iul.; et exit de Cancro hora diei duodecima plena, quod est XV Kal. Augusti.

Et intrat in Leonem hora prima noctis inchoante, quae praecedit XV Kal. August.; et exit de Leone secundo puncto horae undecimae noctis, quae praecedit diem XV Kal. Septemb.

Et intrat in Virginem tertio puncto horae undecimae noctis, quae praecedit diem XV Kal. Septemb.; et exit de Virgine nona hora diei plena, quod est XVI Kal. Octob.

Et intrat in Libram decima hora diei inchoante, quod est XVI Kal. Octob.; et exit de Libra secundo puncto horae octavae noctis, quae praecedit diem XVI Kal. Novemb.

Et intrat in Scorpionem tertio puncto octavae horae noctis supradictae; et exit de Scorpione hora diei sexta completa, quod est XVI Kal. Decemb.

Et intrat in Sagittarium hora septima diei inchoante, quod est XVI Kal. Decemb.; et exit de Sagittario secundo puncto quintae horae noctis, quae praecedit diem XVI Kal. Ianuarii.

Et intrat in Capricornum tertio puncto quintae horae noctis supradictae; et exit de Capricorno tertia hora diei plena, quod est XVII Kal. Febr.

Et intrat in Aquarium quarta hora diei inchoante, quod est XVII Kal. Febr.; et exit de Aquario secundo puncto secundae horae noctis, quae praecedit diem XVII Kal. Febr.

Et intrat in Pisces tertio puncto secundae horae noctis praedictae; et exit de Piscibus duodecima hora noctis plena, quae praecedit diem XV Kal. Aprilis.

De tertio praeparationis bissexti.

Anno tertio praeparationis bissexti, in initio primae horae diei, quod est XV Kal. April. intrat sol in Arietem; et exit de Ariete secundo puncto horae diei undecimae, quod est XV Kal. Maias.

Et intrat in Taurum tertio puncto horae diei undecimae, quod est XV Kal. Maias; et exit de Tauro hora nona plena, quae praecedit diem XV Kal. Iunii.

Et intrat in Geminos inchoante hora decima noctis supradictae; et exit de Geminis secundo puncto horae diei octavae, quod est XV Kal. Iulii.

Et intrat in Cancrum tertio puncto horae octavae, quod est XV Kal. Iulii; et exit de Cancro sexta hora noctis, quae praecedit diem XV Kal. August.

Et intrat in Leonem hora septima supradictae noctis inchoante; et exit de Leone secundo puncto horae diei quintae, quod est XV Kal. Septemb.

Et intrat in Virginem tertio puncto horae diei quintae, quod est XVI Kal. Septemb.; et exit de Virgne hora tertia noctis plena, quae praecedit diem XV Kal. Octobr.

Et intrat in Libram quarta hora praedictae noctis inchoante; et exit de Libra secundo puncto horae diei secundae, quod est XVI Kal. Novemb.

Et intrat in Scorpionem tertio puncto horae diei secundae, quod est XVI Kal. Novemb.; et exit de Scorpione hora duodecima diei plena, quod est XVI Kal. Decemb.

Et intrat in Sagittarium prima hora noctis inchoante, quae praecedit diem XV Kal. Decembr.; et exit de Sagittario secundo puncto undecimae horae noctis praedictae, quae praecedit diem XVI Kal. Ian.

Et intrat in Capricornum tertio puncto undecimae horae noctis praedictae; et exit de Capricorno nona hora diei plena, quod est XVII Kal. Febr.

Et intrat in Aquarium decima hora diei inchoante, quod est XVII Kal. Febr.; et exit de Aquario secundo puncto octavae horae noctis, quae praecedit diem XIV Kal. Mart.

Et intrat in Pisces tertio puncto horae octavae noctis supradictae; et exit de Piscibus hora sexta diei plena, quod est decimo quinto Kal. April.

De quarto anno praeparationis bissexti.

Anno quarto praeparationis bissexti, infrat sol in Arietem hora diei septima inchoante, quod est XV Kal. April; et exit de Ariete secundo puncto horae noctis quintae, quae praecedit diem XIV Kal. Maii.

Et intrat in Taurum tertio puncto horae quintae noctis praedictae; et exit de Tauro hora diei tertia plena, quod est XV Kal. Iunii.

Et intrat in Geminos hora diei quarta inchoante, quod est XV Kal. Iunii; et exit de Geminis secundo puncto horae noctis secundae, quae praecedit diem XIV Kal. Iulii.

Et intrat in Cancrum tertio puncto horae secundae noctis supradictae; et exit de Cancro hora duodecima plena noctis, quae praecedit diem XV Kal. August.

Et intrat in Leonem hora diei plena, quod est XV Kal. August; et exit de Leone secundo puncto horae diei undecimae, quod est XVI Kal. Septemb.

Et intrat in Virginem tertio puncto horae diei undecimae, quod est XVI Kal. Septemb.; et exit de Virgine nona hora noctis plena, quae praecedit diem XV Kal. Octob.

Et intrat in Libram decima hora noctis inchoante, quae praecedit diem XV Kal. Octobr.; et exit de Libra secundo puncto octavae horae diei, quod est XVI Kal. Novemb.

Et intrat in Scorpionem tertio puncto octavae horae diei, quod est XV Kal. Novemb.; et exit de Scorpione sexta hora noctis plena, quae praecedit diem XVI Kal. Decemb.

Et intrat in Sagittarium hora septima supradictae noctis inchoante; et exit de Sagittario secundo puncto quintae horae diei, quod est decimo sexto Kal. Ian.

Et intrat in Capricornum tertio puncto horae diei quintae, quod est XVI Kal. Ian.; et exit de Capricorno hora noctis tertia plena, quae praecedit diem XVI Kal. Febr.

Et intrat in Aquarium inchoante hora noctis quarta supradictae; et exit de Aquario secundo puncto horae diei secundae, quod est decimo quarto Kal. Mart.

Et intrat in Pisces tertio puncto horae diei secundae, quod est XIV Kal. Mart.; et exit de Piscibus duodecima hora die plena, quod est XV Kal. April.

Sicque sol primo anno post bissextum sexta hora noctis, qua Arietem intraverat, exit de Piscibus; secundo vero anno duodecima hora eiusdem noctis; tertio anno sexta hora diei sequentis; quarto autem anno duodecima hora ipsius diei, quod est XV Kal. April. Haeque viginti quatuor, id est, nox cum die sexto Kalend. Mart. intercalari iubentur, ut iterum sol bissexto completo prima hora noctis, quae praecedit decimo quinto Kalend. April. Arietem possit ingredi. Signa duodecim vel a causis annalibus, vel a gentilium fabulis nomina sumpserunt. Nam Arietem Martio mensi propter Hammonem Iovem tribuunt. Unde et in eius simulacro arietis cornua fingunt. Taurum Aprili, propter eumdem Iovem, quod in bovem sit fabulose conversus. Castorem et Pollucem Maio, propter insigne virtutis. Porro Cancrum Iunio, quando sol ad inferiora redit, quod Cancer impulsus retro cursus dirigere soleat. Leonem, quem occidit Hercules, Iulio, propter vim fervoris assignant. Virginem Augusto, quia tunc exhausta caloribus tellus nihil pariat. Libram Septembri, ob aequalitatem diei et noctis. Scorpium et Sagittarium equinis cruribus deformatum, propter fulmina mensium ipsorum, October et November accipiunt. Capricornum December, propter capram Iovis nutricem, cuius extrema pisci similia pinguntur, quod huius mensis ultima sint pluvialia. Aquarium Ianuario, Februario pisces, ob menses imbriferos tradunt. Singulis autem signis triginta partes, ternae vero decades putantur, eo quod sol triginta diebus et decem semis horis illa percurrat, a medio mensis semper incipiens, id est decimo quinto Kalend. die. Signa duodecim, scilicet signiferi, vel a causis annalibus, id est, historicis, quae per singulos annos eveniunt, vel a gentilium fabulis, id est figmentis, nomina sumpserunt, a quibus signa vocantur; vel ex annalibus, id est, ex rebus quae singulis annis naturaliter fiunt, sunt illis imposita; vel ex fabulis quas gentiles monimentis Scripturae tradiderunt, aut etiam ex utrisque. Aries, Abraham, pro eo quod arietem Domino obtulit pro Isaac filio suo. Taurus, Iacob, qui quasi taurus cum angelo luctatus est in monte Bethel. Gemini, Adam et Eva, quod uno corpore facti sunt in paradiso. Cancer, Iob propheta, quia cancriosus fuit. Leo, Daniel, qui in lacu leonum fuit. Virgo, Maria, quia filium genuit, et virgo permansit. Libra, Iudas Scarioth, qui ad stateram pretium Salvatoris pensavit. Scorpio, Pharao, quia per concupiscentiam mersus est in mari. Sagittarius, David, qui belligerator fuit contra Goliath. Capricornus, Esau, qui per cupiditatem venationis, et per capram perdidit benedictionem. Aquarius, Ioannis Baptistae, quia in alveo Iordanis Salvatorem baptizavit. Pisces, Ionas propheta, quia in ventre ceti tribus diebus et tribus noctibus commoravit. Singulis autem signis triginta partes, ternae vero decades. Quod autem dicit triginta, non est hoc verum, sed verisimile, nam sol in singulis signis variis et diversis spatiis moratur. Nam in geminis triginta duabus spatiatur diebus, et e contrario XXIX diebus Sagittarium transit. Similiter et in caeteris signis varie cursum suum peragit. Hinc est quod in nullo signo tali spatio, id est, triginta dierum et decem semis horarum moras facit. Propterea vero verisimile est, quoniam si quis totius anni circulum vel cumulum, id est, CCCLXV dies, et sex horas, in duodecim aequas partes secundum numerum signorum partitus fuerit, duodecimam partem inveniet in triginta diebus, et decem horis, et dimidia parte unius horae. Tantae sunt magnitudinis, ut non minore quam duarum spatio horarum vel oriri vel occidere, vel de loco possint movere. Singulis tricenae partes ob tricenos dies, quibus a sole lustrantur, ascribuntur. Nullum enim signum potest moveri, nisi per duas horas. Et ideo quia in duabus horis movetur unum signum, in viginti quatuor horis moventur duodecim signa, id est, totum firmamentum. A principio ortus uniuscuiusque signi usque ad extremum, duae horae peraguntur, viginti quatuor horae inter diem et noctem; ideo ad unumquodque ex duodecim signis duae horae pertinent, sive in oriendo, sive in occidendo. Zodiacus, vel signifer, est circulus obliquus, duodecim signis constans, per quem errantes stellae feruntur. Nec aliud habitatur in terris, quam quod illi subiacet, reliqua a polis squalent. Veneris tantum stella excedit eum binis partibus; luna quoque per totam latitudinem eius vagatur, sed omnino non excedens eum. Ab his Mercurii stella laxissime, ut tamen e duodenis partibus (tot sunt enim latitudinis) non amplius octonas pererret. Neque has aequaliter, sed duas medio eius; et supra quatuor, infra duas. Sol inde medio fertur inter duas partes, flexuoso draconum meatu inaequalis. Martis stella quatuor mediis, Iovis media, et super eam duabus; Saturni duabus, ut sol. Zodiacus Graece, Latine signifer. Zodia enim animalia dicuntur, quod vitalem habeant animam, quae ζωὴ Graeco nomine vocantur; vel zodiacus dictus a signis, eo quod signa animalium in eo esse videantur, quae zodia dicuntur. Dicitur vero ita secundum Macrobium. Circulus obliquus, id est, tortuosus. Cuius partes latitudinis sunt duodecim, per quas diversis modis sidera spatiantur. Per quem, scilicet zodiacum. Per cuius partes, quae dicuntur errantes: feruntur autem multifarie, nam alia per tres partes, alia per quatuor, alia per quinque, alia per octo, quaedam per duodecim. Nec aliud, scilicet spatium habitatur in terris, scilicet ubi nos habitamus. Habitatio hominum sub zodiaco tantum est, quia non habitatur aliquid in mundo, nisi subtus illo. Macrobius ita commemorat: Luna fere nunquam in uno signo bis continuo nascitur, nisi in Geminis; ubi hoc nunquam evenit, quia dies in eo sol duos supra triginta altitudine signi morante consumit. Rarissime in aliis si circa primam signi partem a sole procedit. Hoc autem iuxta naturam aliquatenus intelligi potest, tamen iuxta rectam et consuetam calculandi consuetudinem nequaquam accipiendum est. Multa hinc dici poterant, sed a me de signifero et de duodecim signis planetarum, id est solis et lunae, etc. Meatus transitus, scilicet contra mundum. Tantum nunc dicamus, quia sol CCCLXV diebus et sex horis, id est, quadrante; luna vero viginti septem diebus et octo horis. Zodiaci ambitum lustrant, id est circueant. Singula vero signa sol trigenis diebus, et denis horis ac semisse, id est, dimidia hora perlabitur, id est, percurrit. Accipe ergo triginta dies duodecies, et fiunt CCCLX dies; et accipe decem horas duodecies, et fiunt CXX horae. Duodecim ergo semisses faciunt sex horas: iste est quadrans. Fiuntque simul CCCLXV dies et sex horae, in circuitione solis per zodiacum. Luna autem binis, id est, duobus diebus, et senis, id est sex horis ac bisse. Accipe autem duos dies duodecies, et fiunt viginti quatuor dies. Et accipe sex horas duodecies, et fiunt septuaginta duae horae, id est tres dies. Accipe bisse duodecies, et fiunt octo horae. Fiunt simul in circuitione lunae per zodiacum viginti septem dies, et octo horae. De duodecim bissibus fiunt octo horae ita. Tolle enim de duodecim bissibus quatuor bisses, et fac inde octo trientes et da unicuique bisse ex octo bissibus unum trientem, et erunt octo horae integrae. Duo enim trientes habent bisse in se. Ac bisse unius horae, id est duabus partibus unius horae. Si diviseris aliquam rem in tres partes, tertia pars triens dicitur, duae vero partes bisse dicuntur. Ipsa tertia, scilicet pars quae remanet, triens nuncupatur. Tantum spatii coelestis. Maius enim spatium percurrit luna in triginta diebus quam sol in diebus CCCLXV. Quantum CCCLX, etc. Et tertia diei parte, id est, octo horis, quantum, scilicet cursum CCCLXV diebus, id est XII mensibus; et quartae diei parte, id est, sex horis, quod est quadrans. Et scilicet cum probet manifesta veritas. Quantum spatii, id est, in XXIX diebus, et XII horis; tantum, scilicet spatii in XIII suis scilicet mensibus. Illum cursum quem facit luna in circuitu suo, id est, in XXVII diebus et octo horis, facit sol in XII suis mensibus. Et illum cursum quem facit luna in suo mense, id est, in XXIX diebus et XII horis, facit sol in XIII mensibus. In duobus enim diebus et quatuor horis, et mensis lunae maior suo circuitu, in quibus ad consequendum solem peragit XXVIII partes, et sextam partem partis in signifero. Tredecim enim partes peragit luna quotidie in zodiaco. Et ideo in illis duobus diebus XXVI partes circuit, et in quatuor horis, quae est sexta pars diei, duas partes et sextam partem partis perlabitur. Fiunt simul XXVIII partes, et sexta pars partis. Unde XIII mensis synecdochicôs mensis appellatur. Non enim habet nisi XXVIII partes, et sextam partem partis. Deest de triginta diebus solis unus dies et decem horae, id est, quinque partes diei.

Notandum sane, quod nunquam de duodecim signis amplius quam sex simul cerni queant, ita ut ex his uno oriente alter occidat, sicque fit ut novem per totam noctem succedentia videantur, reliquis tribus non apparentibus, illud ubi sol est, et quod solem vel sequitur, vel praecedit. Macrobius: Zodiacum ita lacteus circulus obliquae circumflexionis occursu ambiendo complectitur, ut eum quo duo tropica signa Capricornus et Cancer feruntur, intersecet. Has solis portas physici vocaverunt, quia in utraque obviante solstitio, ulterius solis inhibetur accessio et fit ei regressus ad zonae viam, cuius terminos nunquam relinquit. Item Macrobius, in prima libri sui parte: Solem, et lunam et stellas quinque quibus ab errore nomen est, praeter quod secum trahit ab ortu in occasum diurna coeli conversio, ipsa suo motu in Orientem ab Occidente, non solis litterarum profanis, sed multis quoque doctrina initiatis abhorrere a fide ac monstro simile iudicatum est. Sed apud pressius intuentes ita verum esse constabit, ut non solum mente concipi, sed oculis quoque ipsis possit probari. Tamen ut nobis de hoc sit cum pertinaciter negante tractatus, age quisque tibi hoc liquere dissimulas simul omnia, quae vel contentio sibi fingit detractans fidem, vel quae ipsa veritas suggerit in divisionibus membra mittamus. Has erraticas cum luminibus duobus, aut infixas coelo, aut alia sidera nullum sui motum nostris oculis indicare, sed ferri mundanae conversionis impetu, aut moveri sua quoque accessione dicemus. Rursus si moventur, aut coeli viam sequuntur ab ortu in occasum, et communi et suo motu meantes, aut contrario recessu in Orientem ab Occidentis parte versantur. Praeter haec, ut opinor, nihil potest vel esse vel fingi. Nunc videamus quid ex vis verum poterit probari. Si infixae essent, nunquam ab eadem statione discederent, sed in iisdem locis semper ut aliae viderentur. Ecce enim de infixis vergiliae nec a sui unquam se copulatione dispergunt, nec hyadas quae vicinae sunt, deserunt, aut Orionis proximam regionem relinquunt, Septentrionum compago non solvitur. Anguis qui inter eos labitur, semel circumfusum non mutat amplexum. Hae vero modo in hac, modo in illa coeli regione visuntur, et saepe cum in unum locum duae pluresve convenerint et a loco tamen in quo simul visae sunt, et a se postea separantur; ex hoc eas non esse coelo infixas, oculis quoque approbantibus constat. Igitur moventur, nec negare hoc quisque poterit quod visus affirmat. Quaerendum est ergo utrum ab ortu ad occasum an in contrarium motu proprio revolvantur. Sed et hoc quaerentibus nobis, non solum manifestissima ratio, sed visus quoque ipse monstrabit. Consideremus enim signorum ordinem, quibus zodiacum divisum vel distinctum videmus, et ab uno signo quolibet eius ordinis sumamus exordium. Cum Aries exoritur, post ipsum Taurus emergit: hunc Gemini sequuntur, hos Cancer, et per ordinem reliqua. Si ista ergo in Occidentem ab Oriente procederent, non ab Ariete in Taurum, qui retro locatus, nec a Tauro in Geminos signum posterius volverentur, sed a Geminis in Taurum, et a Tauro in Arietem recta et mundanae volubilitatis consona accessione prodirent. Cum vero a primo in signum secundum, a secundo ad tertium, et inde ad reliqua quae posteriora sunt revolvantur, signa autem infixa coelo feruntur, sine dubio constat has stellas non cum coelo sed contra coelum moveri. Hoc ut plene liqueat, astruamus de lunae cursu qui et claritate sui et velocitate notabilior est. Luna postquam a sole discedens coeli marginem tenet, antecedenti super occidens, tertia die tardius occidit, quam secundo, et ita quotidie longius ab occasu recedit, ut septimo die circa solis occasum in medio coelo ipsa videatur. Post alios vero septem, cum ille mergit, haec oritur, adeo media parte mensis dimidium coelum, id est, unum hemisphaerium, ab occasu in Orientem recedendo metitur. Rursus post alios septem circa solis occasum latentis hemisphaerii verticem tenet; et huius rei indicium est quod medio noctis exoritur. Postremo totidem diebus exemptis, solem denuo comprehendit; et vicinus videtur ortus amborum quam diu soli succedens; rursus movetur et rursus recedens paulatim semper in Orientem regrediendo relinquat occasum. Sol quoque ipse non aliter quam ab occasu in Orientem movetur; et licet tardius recessum suum quam luna conficiat, quippe qui tanto tempore signum unum emetiatur, quanto totum zodiacum luna discurrit, manifesta tamen et subiecta oculis motus sui praestat indicia. Hunc enim in Ariete esse ponamus. Quod quia aequinoctiale signum est, pares horas somni et diei facit. In hoc signo cum occidit, Libram, id est, Scorpii chelas mox oriri videmus, et apparet Taurus vicinus occasui. Nam vergilias et hyadas partes Tauri clariores non multo post sole mergente videmus. Sequenti mense, sol in signum posterius, id est in Taurum recedit; et ita fit ut neque vergiliae, neque alia pars Tauri illo mense videatur. Signum enim quod cum sole oritur, et cum sole occidit, semper, occulitur adeo ut et vicina astra sole propinquante celentur. Item Macrobius: Quaerendum est, cum zodiacus unus sit, et his constet coelo sideribus infixis, quemadmodum inferiorum sphaerarum stellae in signis zodiaci meare dicantur. Nec longum est invenire rationem, quae in ipso vestibulo excubat quaestionis. Verum est enim neque solem lunamve, neque de vagis ullam ita insignis zodiaci fieri, ut eorum sideribus misceantur; sed in illo signo unaquaeque perhibetur quod habuerit super verticem in ea quae illi subiecta est circuli sui regione discurrens. Quia singularum sphaerarum circulos in XII partes aeque ut zodiacum ratio divisit; et quae in eam partem circuli sui venerit, quae sub parte zodiaci est Arieti deputata, in ipsum Arietem venisse conceditur. Similisque observatio in singulis partes migrantibus stellis tenetur. Et quia facilior ad intellectum per oculos via est, id quod sermo descripsit, visus assignet. Esto zodiacus enim circulus, cui ascriptum est A, inter hunc septem alii orbes locentur, et zodiacus ab A per ordinem affixis notis, quibus ascribentur litterae sequentes, in partes XII dividatur, sitque spatium quod inter A et B clauditur Arieti deputatum, quod inter B et C Tauro, quod inter C et D Geminis, Cancro quod sequitur, et reliquis per ordinem caetera. His constitutis, iam de singulis zodiaci notis et litteris singulae deorsum lineae per omnes circulos ad ultimum usque deducantur. Procul dubio per orbes singulos duodenas partes dividet transitus linearum. In quocunque igitur circulo, seu sol in illo, seu luna, vel de vagis quaecunque discurrat, cum ad spatium venerit quod inter lineas clauditur ab A et B, notis et litteris defluentes, in Ariete esse dicetur, quia illi constituta spatium Arietis in zodiaco designatum supra verticem, sicut descripsimus, habebit. Similiter in quamcunque migraverit partem, in signo sub quo fuerit, esse dicetur. Atque haec ipsa descriptio eodem compendio nos docebit cur eumdem zodiacum eademque signa, aliae tempore longiore, aliae breviore percurrant. Quoties enim plures orbes intra se locantur, sicut maximus est ille qui primus est, et minimus qui locum ultimum tenet: ita de mediis, qui summo propior est, inferioribus maior; qui vicinior ultimo, brevior superioribus habetur. Et inter has igitur septem sphaeras gradum celeritatis suae singulis ordo positionis ascribit. Ideo stellae quae per spatia longiora discurrunt, ambitum suum tempore prolixiore conficiunt; quae per angusta, breviore. Constat enim nullam inter eas celerius caeteris tardiusve procedere; sed cum sit omnibus idem modus meandi, tantam eis diversitatem temporis sola spatiorum diversitas facit. Nam ut de mediis nunc praetermittamus, ne eadem saepe repetantur, quod eadem signa Saturnus annis triginta, luna diebus viginti octo, ambit et permeat, sola causa in quantitate est circulorum, quorum alter est maximus, alter est minimus. Ergo et caeterarum singulae pro spatii sui modo tempus meandi aut extendit aut contrahit. Hoc loco diligens rerum discussor inveniet quod requirat. Inspectis enim zodiaci notis, quas monstrat in praesidium fidei advocata descriptio: Quis vero, inquiet, circi coelestis duodecim partes aut invenit aut fecit, maxime cum nulla oculis subiiciantur exordia singularum? Huic igitur tam necessariae interrogationi historia ipsa respondeat, factum referens quo a veteribus et tentata est tam difficilis et effecta divisio. Aegyptiorum enim retro maiores, quos constat primos omnium coelum scrutari et metiri ausos, postquam perpetuae apud se serenitatis obsequio, coelum semper suspectu libero intuentes deprehenderunt, universis vel stellis vel sideribus infixis coelo solas cum sole et luna quinque stellas vagari, nec has tamen per omnes coeli partes passim ac sine certa erroris sui lege discurrere; nunquam enim ad septentrionalem verticem deviare, nunquam ad australis poli ima dimergi, sed intra unius obliqui circi limitem omnes habere discursus; nec omnes tamen ire pariter ac redire, sed alias aliis ad eumdem locum pervenire temporibus; rursum ex his accedere, retro agi alias, viderique stare nonnunquam; postquam haec, inquam, inter eas agi viderunt, certas sibi partes decreverunt in ipso circo constituere, et divisionibus annotare, ut certa essent locorum nomina, in quibus eas morari, vel de quibus exisse, ad quaeve rursus esse venturas, et sibi invicem nuntiarent, et ad posteros noscenda transmitterent. Duobus igitur vasis aeneis praeparatis, quorum alteri fundus erat in modum clepsydrae foratus, illud quod erat integrum, vacuum subiecerunt pleno aquae, altero superposito, sed meatu ante munito, et quamlibet de infixis unam clarissimam lucideque notabilem observaverunt orientem: quae ubi primum coepit emergere, mox munitione subducta, permiserunt subiecto vasi aquam superioris influere. Fluxitque in noctis ipsius et secuti diei finem, atque in id noctis secundae, quandiu eadem stella ad ortum rursum revertitur. Quae ubi apparere vix coepit, mox aqua quae influebat amota est. Cum igitur observatae stellae itus ac reditus integram significaret coeli conversionem, mensuram sibi coeli in aquae quae de illo fluxit suscepta quantitate posuerunt. Hac ergo in partes aequas XII sub fida dimensione divisa, alia duo huius capacitatis procurata sunt vasa, ut singula tantum singulas de illis XII partibus ferrent; totaque rursus aqua in vas suum pristinum, foramine prius clauso, refusa est, et de duobus illis capacitatis minoris alterum subiecerunt pleno, alterum iuxta expeditum paratumque posuerunt. His praeparatis, nocte alia in illam iam coeli partem per quam solem lunamque et quinque vagas, meare diuturna observatione didicerant, quamque postea zodiacum vocaverunt, ascensurum observaverunt sidus, cui postea nomen Arietis addiderunt. Huius incipiente ortu, statim subiecto vasi superpositae aquae fluxum dederunt. Quod ubi completum est, mox eo sublato effusoque, alterum simile subiecerunt, certum signis observantes, ac memoriter annotatis inter eius loci stellas qui oriebantur cum primum vas esset impletum: intelligentes quod eo tempore quo totius aquae duodecima pars fluxit, pars coeli duodecima conscendit. Ab illo ergo loco quo oriri incipiente aquae, aqua in primum vas coepit influere, usque ad locum qui oriebatur cum primum vas impleretur, duodecimam partem coeli, id est, unum signum esse dixerunt. Item secundo vase impleto, ac mox retracto, illud simile quod olim effusum paraverant iterum subdiderunt, notato similiter loco qui emergebat cum secundum vas esset impletum, et a fine primi signi usque ad locum qui ad secundae aquae finem oriebatur, secundum signum annotatum est; atque ita vicissim vasa mutando, et per singulas influentis aquae partes, singulos sibi ascendentium coelum partium limites annotando, ubi consummata iam omni per duodecim partes aqua ad primi signi exordia perventum est, sine dubio iam divisas, certisque sibi observationibus et indiciis annotatas duodecim coeli partes tantae compotes machinationis habuerunt. Quod non nocte una, sed duabus effectum est, quia omne coelum una nocte non volvitur, sed per diem venitur eius pars media, et medietas reliqua per noctem. Nec tamen coelum omne duarum sibi proximarum noctium divisit inspectio, sed diversorum temporum nocturna dimensio, utrumque hemisphaerium paribus aeque vicibus annotavit. Et has ipsas duodecim partes signa appellari maluerunt, certaque singulis vocabula gratia significationis adiecta sunt. Et quia signa Graeco nomine zodia nuncupantur, circum ipsum signorum zodiacum, quasi signiferum, vocaverunt. Hucusque Macrobius. Fabulas poetarum de duodecim signis ideo omisi, quia fructum in eis invenire minime putavi. Respuenda est enim lectio quae plus nocitura est insipientibus, quam profutura sapientibus. Fabulas poetae a fando nominaverunt, quae non sunt res factae, sed tantum loquendo fictae.

Descriptio poli.

Duo sunt extremi vertices mundi, quos appellant polos Septentrionis et Austri: quorum alter a nobis semper videtur, alter nunquam. In eo qui a nobis cernitur, tria sunt signa constituta: duo scilicet arcturi, et serpens circum atque inter illos in morem fluminis means. Helicen arcturus maior, cynosura minor appellatur, quae diversum quidem aspiciunt. Nam dorsa eorum sibimet mutuo avertuntur, aversis huc atque illuc pedibus. Serpens ergo cauda cingit helicen, caetero circuitu cynosuram, ita tamen ut easdem medius interlabens separet: cuius caput ad dextrum pedem eius qui in geniculo stat, videtur extensum. Ille vero qui in geniculo stat, quem Herculem dicunt, dextro pede caput premit serpentis, capite ad Austrum converso, humeris suis coronae tangit confinia. Ipsa vero corona post tergum Herculis sita, capiti serpentis quem serpentarius tenet appropinquat. Serpentarius autem, qui a Graecis ophiuchus vocatur, sub Hercule positus ad Austrum, versis pedibus Scorpionem calcat, serpente praecinctus, quem utraque manu tenet; qui plurima longitudine protentus, usque ad coronam extenditur. Iuxta huius serpentis flexuosa volumina, nullo alio interveniente signo, bootes post tergum acturi maioris videtur, pedibus ad Virginem versis; nam Virgo sub pedibus bootis est constituta. Contra guttur vero et pedes anteriores ursae maioris in commissura zodiaci atque lactei circulorum, Gemini sunt locati, habentes a laevo latere agitatorem cum haedulis duobus, qui contra caput helicis, capite verso, pede dextro sinistrum Tauri cornu tangere videtur. Iuxta Geminos, quo zodiacus altissime erigitur, contra ventrem ursae maioris, Cancer situs est, habens in dorso asellos, albicante inter eos nubecula, quae praesepium appellatur. At contra pedes eiusdem ursae posteriores, inter Cancrum et Virginem, Leo dicitur constitutus, bootem habens iuxta se; sub pedibus vero agitatoris Taurus iacet, uno pede protento ad Orionem, qui sub illo est constitutus. Cepheus inter lyram et Casiephiam medius, expansis brachiis, pedibus ad terga minoris ursae porrectis: Casiephia contra volumen maximum Septentrionalis serpentis, inter agitatorem, Perseum, Andromedam, Cepheumque consistit. In lacteo circulo, inter Pisces, Casiephiam atque Arietem, Andromeda est locata, cum triangulo quem post tergum habere dicitur, caput versum habens ad alvum equi, qui equus supra est positus. Aries in commissura zodiaci atque aequinoctialis circuli sub triangulo situs est, habens sub se cetum ad Australem partem. Ad proximum huius signi pisces duo, quarum alter in Aquilonem erectus, alter in Austro pronus, caudis tamen vinculo quodam connexis colligati sunt. Aquilonius ad Andromedam extenditur, Austrinus ad Aquarium; iuxta pedes vero Andromedae, a latere Casiephiae, Perseus ostenditur, Gorgonis caput manu sinistra tenens, cuius sub femore sinistro,. iuxta caudam Tauri pleiades videntur constitutae. Lyra vero inter laevum crus Herculis, et inter cygnum posita est; sed cygnus, expansis alis, volanti similis, ad dexteram Cephei manum, dextram alam, sinistram ad pedes equi porrigit. Inter Pisces et Equum, caudamque Capricorni, Aquarius est collocatus, aquam urna fundens, quae effusio ad magnum Piscem usque decurrit. In parte autem humillima zodiaci, iuxta Sagittarium atque Aquilam, Capricornus in commissura hiemalis circuli ac signiferi situs est, habens post se Sagittarium, in commissura circulorum zodiaci atque lactei sub delphino constitutum. Est et sagitta quaedam sola sub cygno iuxta aquilam iacens. Supra Capricorni vero caput delphinus est positus post caudam serpentis, qui a serpentario tenetur; sub ipso autem serpentario Scorpionem dicunt esse locatum, ita ut pedibus serpentarii tangatur; et habere sub se ad Australem plagam centaurum bestiam, manu quasi ad aram ferentem. Haec ara a quibusdam sacrarium vocatur, et est contra summitatem caudae Scorpionis ad Austrum posita. Brachia vero Scorpionis locum obtinent quem Libram dicunt, eo quod in eo sol aequinoctium faciat autumnale. Hydra quoque iacet in circulo aequinoctiali nimia longitudine protenta, capite Cancro, medietate Leoni, cauda Virgini subiecta, corvum atque urnam in dorso gestans. At sub pectore Tauri, Orion gladio accinctus conspicitur, lepori qui sub pedibus eius est superpositus. Habet enim post vestigia sua canem, quem Syrium, quemque aniculam appellant collocatum, Cancri signo subiectum; ante quem sub Geminis anticanem cognoscere potes. Post caudam vero Syrii ad Austrum navis, quam Argo dicunt, videtur effulgere; at sub pede sinistro Orionis, fluvius quem Eridanum vocant, flexuoso cursu super labitur usque ad cetum. Cetus autem subiacet Arieti, a piscibus longissimo tractu porrectus. Post cuius caudam, longo quidem intervallo sub aquario et capricorno in Austrum porrectus, piscis magnus conspicitur; ultimus eorum quae videri possint signorum, effusionem urnae Aquarii, qui ad ipsum usque decurrit, accipiens.

Item de eodem.

De mansionibus Planetarum.

De ortu et occasu XII signorum.

Item: Mergitur Ammonis Libra, Tauri Scorpius ortu. At geminos fugit Arcitenens, Cancrum Capricornus: Hinc Leo pellit aquas fundentem, Virgoque Pisces.

Item: Libra quod est Ammon, Nepa, Bos, Geminos fuge Chiron: Egan Cancer agis, urna Leo, Virgoque Pisces.

Luna zodiacum tredecies in duodecim suis conficit mensibus, duobus scilicet diebus, et sex horis, et bisse, id est, octo unciis unius horae, per singula signa decurrens. Si ergo vis scire in quo signo luna versetur, sume lunam quam volueris computare, ut puta duodecim multiplica per quatuor, fiunt quadraginta octo; partire per novem, novies quini, quadrais quinquis. Quinque ergo signis, ex quo luna nata est exactis, quae haud dubie in eodem quo sol est sidere, semper accenditur. In sexto iam signo luna duodecima commoratur. Quod si unum remanserit, sex horas signi sequentis noveris esse completas; si duo, duodecim; si tria, octodecim; si quatuor, diem integrum; si octo, octies senas horas, id est, duos adiectos esse dies. Ex quibus tamen horis, per terna semper signa binas subtrahere memento. Operosum est enim in singulis signis horas minutatim dividere per uncias. Unde in praesenti quamvis ad nonas portiones tria remanserint, non horas tamen octodecim, sed sexdecim, sexti signi luna duodecima complebit. Et haec quidem luna in prima vel media parte signi, cuiuslibet nata, prompta est computatio. Sin autem alias quot primo signo luna accensa vel dempserit vel retinuerit partes, tot sequentibus etiam retrahere vel adiicere recorderis, novem horis in luna pro quinque diebus in sole computatis. Luna zodiacum, id est, circulum. Luna in unoquoque mense suo, id est, in viginti et novem diebus, et duodecim horis, circuit duodecim signa, et unum pene insuper. Hoc argumento inusitato deprehenditur luna decima tertia circuire zodiacum melius quam in illo alio usitatissimo, quod potest probari, si trigesimam lunam hoc argumentum consideraveris. Istud namque argumentum est verius, quia ad liquidum haec ratio comprehenditur. Illud ergo aliud argumentum per triginta dies computat signum, quod non ita esse manifesta ratio docet, quia scilicet aetas lunae in viginti novem diebus et duodecim horis completur. Nos tamen illo argumento triginta dies damus, propter facilitatem computandi. Et ideo istud argumentum quia subtilius est, ideo verius, quod probatur ita: quia trigesimam lunam secundum hoc argumentum invenies tredecim signa habere per acta; illo vero alio non amplius quam duodecim. Tredecies in duodecim suis conficit mensibus. Quomodo tredecies? Quia postquam luna accensa fuerit in prima parte signi per viginti septem dies et octo horas, currit duodecim signa, usque dum venerit ad eam primam partem signi, ubi accensa fuit, et per illud signum, a quo coepit recurrat iterum duos dies et quatuor horas, duobus scilicet diebus et sex horis et bisse, id est, octo uncies unius horae per singula signa decurrens. Multiplica illos duos dies XII, et invenies viginti quatuor dies; multiplica sex praefatas horas duodecies similiter, et fiunt septuaginta duae horae. Divide per viginti quatuor, fiunt ter viginti quatuor, et reddunt tres dies. Supersunt adhuc in singulis signis bisse unius horae. Duodecim ergo bisses octo faciunt horas. Collige in unum, et fiunt viginti septem dies, et octo horae, in quibus viginti septem diebus et octo horis conficit luna totum zodiacum: sed tamen adhuc desunt ei de suo cursu duo dies, et quatuor horae, antequam peracta sint, et in illis duobus diebus et quatuor horis recurrit per illud signum quo coepit et quo desinit, antequam inchoaverit suum cursum secundum. Hoc modo perlustrat quasi tredecim signa, per unumquemque cursum suum, et sic potest intelligi quod tredecies in anno suo, id est, in CCCLIV diebus peragit duodecim signa. Fiunt quadraginta octo, scilicet quadrantes, quia quatuor quadrantes faciunt diem. Partire per novem. Quinquies novem, quadrais quinquis, id est, quadraginta quinque, et restant adhuc de quadraginta octo quadrantibus tres indivisi, post quadraginta quinque, qui faciunt horas octodecim, quia unusquisque de istis quadrantibus sex horas habet in se. Et si diligenter per hanc computationem, ad unumquemque numerum, id est, ad unumquemque quadrantem, sex horas multiplicaveris, invenies in unoquoque numero novenali, id est, in novem quadrantibus LIV horas, quae reddunt duos dies, et sex horas. Ideo per tot dies et horas, et bisse unius horae currit luna unum signum. Quinque ergo signis, id est, dum luna perlustraverit quinque signa, secundum eumdem numerum novenalem, tres remanserunt post quadraginta quinque, et ad unumquemque sex horae multiplicantur, sicut supra dictum est. Signi sequentis, id est, sexti. Noveris, scilicet, o calculator. In eodem sidere, id est, signo.

Quod si unum, vel quadrans, vel punctus. Quoddam genus est punctorum, in quo continet unusquisque punctus sex horas, id est, quarta pars diei. Vel quadrans dicitur illud genus, quia partem quartam diei recipit in se. Nisi enim in ipso loco ubi dicit, Partire per novem, scilicet quadrantes, unumquemque quadrantem pro sex horis computaveris, non poteris intelligere quomodo luna quinque signa percurrit per eumdem, id est, novenalem numerum per terna semper signa. Bene usque ad terna signa dicit, quia bisse quae supersunt in luna non complent duas horas nisi in tribus signis; quia ter si ponas octo uncias, faciunt duas horas, quia unaquaeque hora habet duodecim uncias.

Subtrahere memento. Ideo auferre praecipit per terna signa binas horas, quia ubi signa per novenos quadrantes comprehendit, non computavit bisses eorumdem signorum, qui faciunt horas duas in tribus signis; et licet non computaverimus bisses, tamen ipsa luna suos bisses perfecit.

Propterea, secundum computationem nostram, tot signa habet percursa. Computatio, id est, in quo signo sit luna elongata a sole, ex quo fuit accensa; sin autem alias, scilicet in secunda vel in tertia, vel in qualibet signi parte nata fuerit.

Quot primo signo. Verbi gratia, si fuerit luna accensa in tertia vel quarta parte Arietis, et est elongata a sole tribus signis, ex quarto signo accipies tres partes vel quatuor, et supplebis totum Arietem. Unde et dicitur: Quot partes dempseris, tot adiicere recorderis. Si vero in vigesima parte vel in alia qualibet post medietatem signi fuerit accensa, non computabis illud signum in quo fuit accensa, sed secundum ab illo. Et cum perveneris ad illud signum ubi luna est, tot partes retrahe ab eo signo quot retinuit luna ex eo signo ubi fuit accensa, si tamen post medietatem fuit accensa. Et propterea illud signum non computabis totum ubi est luna, quia eadem luna in eo signo ubi fuit accensa decem partes sibi retinuit. Et hoc est quod dicit, quot retinuerit, scilicet exprimo signo, tot retrahere, scilicet sequentibus signis, recorderis. Demere est quod lineae recessae sint a signo, antequam accensa sit luna, si tamen ante medietatem signi fuerit accensa: si vero post medietatem signi fuerit accensa, hoc intelligitur retinere. Item: Quot partes dempserit luna accensa in primo signo, tot adiicere recorderis de sequenti signo. Hoc autem fit si in anteriori parte signi fuerit luna accensa, id est, ante medietatem; si vero post medietatem fuerit accensa, quot retinuerit partes de novissima parte signi ubi fuit accensa, tot retrahere recorderis de sequenti signo. Verbi gratia, si duodecim lineas retinuit de signo in quo fuit accensa, totidem retrahe de sequentis signi extremitate.

RECAPITULATIO.---Luna zodiacum tredecies. Nam tredecim menses lunares, qui habent solummodo viginti et septem dies, et octo horas, absque dubitatione in zodiaco reperiuntur, computatis semper viginti novem diebus in una luna, et triginta in alia. Et ex his duobus diebus et quatuor horis qui post viginti septem dies, et octo horas per singulos menses tibi remanserint, decimum tertium perficies, licet unus desit dies.

Partire per novem. In his enim novem quadrantibus decurrit unumquodque signum luna; et si solummodo novem in luna inveneris, integrum signum peractum habebis; et si bis novem, duo; si ter, tria, et reliqua, dempto semper bisse. Novies enim sex LIV fiunt. Et per tot horas discurrit unumquodque signum et bisse. Nam et hoc quod unaquaeque pars ex quatuor multiplicatis sex horas habet, ipse in subsequentibus demonstrat dicens: Si unus remanserit sex horas, etc.

Quinque ergo signis ex quo luna nata est exactis. Cave hic quod in alio loco in argumento dixit, lunam a sole quatuor punctis elongari; hic vero non inter solem et lunam metitur, sed a loco incensionis lunae, usque ad punctum cuiuslibet signi in quo currit, id est, de signo quando accensa est, usque ad signum in quo est, semper retrahe binas horas de residuis horis, quae remanserint post novenos quadrantes, scilicet per terna semper signa.

Quot primo signo luna accensa vel dempserit vel retinuerit partes. Verbi gratia. Praesens luna nata fuit in quinta parte Arietis, et viginti quinque partes postea retinuit, per quas cucurrit. Quinque dempsit, quas non tetigit. Ac deinde si probare volueris hodie nona luna in quo signo est, multiplica novem per quatuor, fiunt triginta sex, scilicet quadrantes. Multiplica septem ex his, scilicet quadrantibus, per sex, propter sex horas, quae in unoquoque quadrante sunt, et tres horas sume de vigesimo nono quadrante et habebis quadraginta quinque horas; et da Arieti, quia tot horas per eum cucurrit, computatis semper novem horis in cursu lunae, pro quinque partibus, id est, diebus solis. Quod hic etiam bene convenit; nam quinquies novem XLV, et quinquies quinque XXV. Tot enim partes solis semper, per tot horas luna discurrit. Accipe de quinque viginti septem quadrantes, et da novem Tauro, novem iterum Geminis, et similiter novem Cancro. Et adhuc habes quadrantem et dimidium, qui reddunt novem horas, ex quibus duae tribus signis peractis dabuntur, et sic restant septem horae. Ergo nona luna VII horas in Leone erit. Luna accensa vel dempserit, scilicet de primo signo in capite. Tot retrahere, scilicet de fine sequentis signi, et adiicere ad primum signum recorderis. Vel retinuerit, scilicet de primo signo in fine, tot retrahere similiter de fine subsequentis signi, et adiicere ad primum signum recorderis. Novem horis in luna, pro quinque diebus in sole computatis, quia quod sol agit quinque diebus, hoc facit luna in novem horis. Quod ita probatur. Sexies quini, XXX, sexta eius pars sunt V. Hoc ad solem pertinet. Triginta diebus unumquodque signum perlustrat. E contra luna duobus diebus et sex horis perficit unumquodque signum, quae faciunt horas LIV.

RECAPITULATIO.---Luna zodiacum tredecies, etc. Zodiacus signifer. Zoa Graece, animal Latine. Inde zodiacus dicitur a zois, id est, animalibus, quorum imagines ibi depictae sunt.

Duobus diebus et sex horis, ac bisse, etc. Si diligenter quaesieris, invenies lunam in unoquoque signo duobus diebus et sex horis, ac bisse unius horae, insuper etiam duodecimam partem unius horae immorari. Et si cogitas cur ipsam particulam praetermisit, dico quia perito calculatori hanc minime latuisse praescivit, et ideo fastidium locutionis amisit. Quae quidem ratio ita probari potest. Quemadmodum novem horae in luna, et quinque dies in sole, et sicut novem quadrantes in luna, et dies in sole, ita quoque viginti septem dies in luna, et CCCLX in sole, omnino concordant. Et restant adhuc de cursu solis dies quinque, et de cursu lunae octo horae et duodecim particulae, ex quibus nona hora conficitur. Sicque cursus solis et lunae per zodiacum concordare probatur. In hoc loco novem quadrantes, et duo dies et sex horae, aequalem habent numerum.

Operosum est enim, in singulis signis, etc. Laboriosum est enim unicuique signo statim post novem quadrantes, octo tribuere uncias. Et ideo brevitatis causa praetermittuntur, usque dum, tribus signis peractis, duae horae, id est, tres bissae, restituantur. Et haec quidem luna in prima vel media parte signi cuiuslibet nata, prompta est computatio, quia quanto minus restaurare oportet, tanto facilior est computatio.

Sin autem alias quod primo signo, etc. Id est, si alio loco accensa fuerit quam in prima vel media signi parte. Dempserit, scilicet in capite signi, vel retinuerit, scilicet de fine signi, tot sequentibus scilicet signis retrahere vel adiicere, scilicet ad illud signum, in quo primo fuit luna, recorderis. Hanc igitur restaurationem taliter agere debes. Si vis unum diem restaurare, tribue illi novem punctos; si duos, octodecim; si tres, viginti septem; si quatuor, triginta sex; si quinque, quadraginta quinque, qui faciunt novem horas. Et hoc est quod dicitur, Novem horis in luna pro quinque diebus in sole computatis. Potest etiam id ipsum ita facere, si unum diem restaurare gestis, da illi duas horas, ex quibus semper decimam recide patrem. Si quinque, tribue illis decem horas; abiecta decima parte, novem horae itidem restant.

IOAN. NOV. SCHOLIA.---Singuli autem menses sua signa. Distributio signorum est per singulos menses, quod tamen haud commode fieri potest; non enim initia mensium Romanorum (de his enim agitur) respondent mensium principiis; in mediis enim mensibus sol fere novum aliquod signum ingreditur, veluti 11 Ianuarii Aquarium, quae tamen ratio firma non est. Nam olim, ut apparet, ipsis mensium Kalendis in aliud signum transitus fuit; nec desunt qui opinantur Christum natum esse nocte brumali, quae totius anni longissima est: ea tum fuit VIII Kalendas Ianuarii. Nostra aetate vero bruma fit pridie Idus Decembris, id est, XIII diebus citius: quod propterea accidit, quia annus solaris brevior est aliquanto quam computatur. Constat enim diebus CCCLXV et quadrante non integro; qui quoniam propter intercalandi commoditatem sumitur integer, necesse est tardius annum exire quam sol signiferum permensus est, quae temporis redundantia remedium nondum invenit intercalationis, seu potius ademptionis. Tolleretur autem (si id liberet Ecclesiae, seu Romano pontifici, cui primum potestas intercalandi data est) ad hunc modum: Primum, dies qui sunt a duodecima die Decembris, quo bruma est, usque ad Kalendas Ianuarias, Decembri detraherentur, scilicet undeviginti, constaretque eo tantum anno December duodecim diebus; praeterea centesimo decimo quoque anno non intercalaretur, intercalatio enim plus temporis addit, quam solis circuitus requirit, quod nisi detractatione tolli non potest. Hoc pacto contingeret ut constanter toto aevo sol Capricorni sidus ingrediatur Kalendis Ianuarii, quod annis quingentis ante Christum natum fuit, si modo tandiu intercalatum est. Apposui hic, non quidem quod ego tempora in ordinem alium redigi cupiam, sed ut lectori constaret, quae ratio sit, quod bruma iam propius eveniat Kalendis Decembribus, quam dum Servator noster nasceretur quodque aliquando futurum sit durante longo saeculorum ordine, ut eodem tempore December eveniret quo nunc habemus Novembrem.

Sicut quidam veterum etiam versibus explicavit. Apud quem ex veteribus poetis hi versus habeantur, non memini me legisse, apparet cuiusdam recentioris quam est Manilius, apud quem similes leguntur, sed non iidem. Solent autem olim in Kalendaris (ut vocant) hi versiculi singulis mensibus distribui, veluti iam praenotantur versibus parum sobriis et nihil eruditis. Prioris generis vidi vetustissimum quemdam codicem sacrarum cantionum et lectionum, passim aureis litteris scriptum cum eisdem versibus in titulis mensium, quem Colonia nobis ostendit in aede divi Gereonis D. Andreas Barduiccensis eiusdem loci canonicus.

Aries Phrixaee Kalendas. Phrixaeus Arietis coelestis epitheton ab eventu, quod Phrixum et Hellen per mare (quod ab ea postea Hellespontus dictum est) transtulerit. Vide poeticon astronomicon Iulii Higini.

Maius Ageronei. Agenoreum Taurum vocat a Venere, cuius domus est in hoc signo. Agenoream enim veteres acceperunt deam quae ad agendum excitaret: haec non alia est quam Venus, quae cuncta viventia ad gignendum excitat.

Iunius aequatos coelo videt ire Laconas. Aequatos Lacones, Geminos intellige, Castorem videlicet et Pollucem, quos Iupiter, propter imperii moderationem qua simul usi sunt in Lacedaemonios, inter nobilia astra collocavit.

Solstitia ardentis. Sol in prima parte Cancri solstitium efficit, quo tempore umbra prope absumuntur, et aestus, propter astri sublimitatem, supra modum augentur; propterea ardentem appellavit.

Leo fervidus. Sol in hoc signo dies caniculares mortalium corporibus fervore intolerabiles reddit.

Aequat et October. Respicit aequinoctium, quod sit autumno in prima parte Librae.

Scorpius hibernum praeceps. Praecipitem scorpium intelligimus, propter subita dierum decrementa, quae sub hoc sidere celerrima sunt.

Principium Iani sancit Tropicus Capricornus. Capricornus signum est tropicum, quemadmodum et Cancer. Nam ut in illo solstitium fit, ita in hoc bruma, qui dies sunt in auctum lucis et tenebrarum postremi. Quod autem dicatur habere Ianuarii principium, ad nostram aetatem non quadrat, sed sic fuit, quemadmodum supra ostendimus duobus ab hinc annorum millibus.

Solidi stat sidus aquari. Cur solidi, cum a Lucano levis dicatur, ab aliis citus, ab aliis praeceps? Respicit hic diei tardum incrementum, quod tum vix dum advertitur; et astrologi fixa vocant signa quae sequuntur statim tropica, qualis est aquarius; qui secus eum vocant, respiciunt temporis moram, quo totus exoritur, quod fit intra horam, dum alia quaedam plus quam duas horas conficiant, priusquam integra oriantur, propter flexum signiferi. Per Numae mensem Februarium intellige. Hunc enim anno adiecit ante a Romulo instituto, veluti et Ianuarium.

Duarum horarum spatio. Intellige horas inaequales, seu temporales, non aequinoctiales, alioqui falsum esse facile constat ex his quae traduntur de exortu et occasu siderum inaequali.

Decem semis horae. Intellige quibus sol longius in unoquoque signo commoratur quam triginta diebus.

Primum igitur Arietis signum. Obscurius paulo Beda indicat in quibus coeli partibus seu signis quolibet mense sit sol, vel, quod idem est, quod signum quovis mense cum sole oriatur, quod ut quolibet mense et cuiusque mensis die exacte sciatur nostra aetate, ascripsi ad finem tabulam dierum, et partium signorum, ad annum salutis 1540 exacte computatam.

Et ideo iuxta quosdam in octava sui parte. Ad hunc modum Plinius tradit libro II naturalis Historiae, cap. XIX. Sol autem ipse quatuor, inquit, differentias habet, bis aequata nocte diei, vere et autumno, in centrum incidens terrae, in octavis partibus Arietis et Librae, bis permutatis spatiis in auctum diei, bruma octava in parte Capricorni, noctis vero solstitio totidem in partibus Cancri. Sed dubitet quispiam, cum obliqui circuli ratio sit immutabilis, nec alio loco possint fieri aequinoctia quam ubi signiferi et aequinoctialis sunt sectiones, et harum sectionum una prima sit pars Arietis, altera vero Librae pars seu gradus primus sine ulla mutatione, quomodo igitur intelligemus aequinoctia fieri in octavis partibus, cum ipsa sectio circulorum signiferi et aequatoris efficiat primas partes Librae et Arietis. Respondeo ad hunc modum: Aegyptii, seu, ut est apud Plinium, Anaximander Milesius, cum primum deprehenderent et signiferi obliquitatem, atque in eo solis aequinoctia vel solstitia, respexerunt iuxta ea loca vicina astra, quibus tum Arietis et Tauri nomina indebantur, notaruntque horum asterismorum in coelo tractus et longitudines, ut unumquemque locum manifesta nota deprehenderent. Deinde totum illud astrum dividentes in partes XXX, certa parte imaginis locum aequinoctii aut solstitii signabant; ut, verbi gratia, quo loco tunc aequinoctium fuit, ibidem pars octava eius asterismi qui Aries in coelo dicitur reperiebatur. Verum cum stellae fixae ad motum nonae sphaerae paulatim contra coelum moverentur in exortum, non poterat haec ratio stabilis esse. Quapropter universum circulum solis sequentes diviserunt in XII spatia aequalia, quae dicuntur Graece dodecamoria, quorum unumquodque dividebatur in XXX partes, quae nunc gradus dicuntur, omissa computatione quae per partes asterismi fiebat. Asterismorum enim omnium magnitudo non est aequalis. Hoc modo existimo intelligendum esse locum Plinii, et quemlibet alium ubi est aequinoctia aliter evenire quam in primis partibus Arietis et Librae. Hoc si quis volet clarius accipere, sumat Astrolabium quod superioribus annis edidimus, notet in eo primam partem Cancri, non quidem eius astri, sed dodecamorii illius, quod quartum est a sectione aequinoctialis: ad eam partem postquam sol pervenit, dicitur esse in prima parte dodecamorii quidem, non tamen in prima parte Cancri, id est, eius astri, sed circa secundam partem Geminorum, quae est in altera stellarum, quae priorem pedem Geminorum deformant; unde ipsa Cancri imago plurium partium intervallo digressa est. Propterea (ut finem faciam) quando solem dicimus esse in Leone seu alio quolibet signo, non astrum, sed dodecamorion intelligere debemus ab Ariete quartum. Horum unumquodque sol spatio tricenorum dierum et decem horarum percurrit, de quibus poetae locus intelligendus est, quem hic Beda citat ex I Georgicon.

Ut vero Aegyptus mater artium docet. Aristoteles quoque auctor est, abstrusarum artium primam inventionem esse Aegyptiorum sacerdotum, quibus interdictum fuit profanis rebus operam dare. Vide principium Metaphysices apud Aristotelem.

Haec tabula integrum annalem complectitur, in quo menses ac mensium singulorum dies ordine ponuntur; e regione numerus partium seu graduum in signifero, qui singulis diebus respondent. Tertius numerus est minutorum, quae λέτρα πρῶτα alibi declaravimus.