BRID. RAM. GLOSSAE.---Hora duodecima pars diei est, siquidem duodecim horae diem complent, etc. Recipit autem hora quatuor punctos, decem minuta, quindecim partes, quadraginta momenta, et in quibusdam lunae computis quinque punctos. Constat autem hora quatuor punctis, hoc est hora in sole. Unus punctus quarta pars horae est. In una hora quatuor puncti, in uno puncto duo minuta, in uno minuto quatuor momenta; DLXIV atomi unum momentum faciunt. Attamen mathematici, in explorandis hominum genituris, ad atomum usque pervenire contendunt. Mathesis doctrina. Inde mathematicus, id est, doctrinalis. Mathematici, vani philosophi, id est, genithliaci, qui de naturis et sideribus disputant. Mathesis sine aspiratione, vanitatem, id est, vanam doctrinam significat; cum aspiratione, doctrinam veram, et scientiam perfectam. Genituris, nativitatibus, id est, quales sint futuri, utrum boni an mali. Contendunt, certant in duodecim signa. Dicunt enim mathematici quia ille qui nascitur sub signo piscium, piscator erit. Et reliqua quae beatus Gregorius in homilia de Epiph. Domini sapienter destruit.

In punctos duodecim. Maiores sunt isti caeteris punctis praedictis, et his utuntur mathematici. Unus enim ex his punctis continet unam horam in se.

In ostenta LX. Ostentum est ostensio signi alicuius. Fatum, fortunatum eventum. Virgilius: Fatum quidquid dii fantur, aut bonum aut malum. Quae observatio scilicet mathematicorum in stellis.

Omnes quidem resurgemus. Hieronymus: An iuxta quaedam exemplaria, non omnes quidem dormiemus. Omnes immutabimur, scilicet in gloriam.

In atomo. Augustinus: In summa celeritate. Atomos Graece, indivisibile interpretatur.

In ictu oculi. Ictus oculi est celerrima radiorum ex pupillis emissio, in id ad quod tendunt. Tuta, id est, praeconio aut signo. Subaudis: ideoque sine illa observatione mathematicorum debemus uti hoc sicut et Apostolus.

Quia etsi calculatores necessario discernant. Calcuatores vero a calculo nomen acceperunt. Calculus dictus est a calculo lapide. Calci enim sunt lapilli quidam minutissimi, rotundi et lenes; qui ideo ita vocati sunt, quia calcari sine molestia queunt, quibus veteres omnia numerabant. Antiqui enim ante inventionem numeri nescientes numerare, ex lapillisua tempora suosque dies numerabant: in prospes ritate candidis, in adversitate nigris. Unde Persius: Hunc, Macrine, diem numera meliore lapillo, id est, candido. Discernant: scilicet atomum, ab aliis spatiis temporum. Momentum in oculo a motu palpebrae usque ad aliud momentum; id est, quandiu palpebrae quiescunt. In una hora sunt IV puncti, et faciunt X minuta, id est, XL momenta, quae quadraginta momenta quindecim partes reddunt. A principio ortus uniuscuiusque signi, usque ad extremum, duae horae peraguntur. Viginti quatuor horae sunt inter diem et noctem, et duodecim signa sunt in coelo, et ideo unicuique signo duae horae pertinent in oriendo. Talis est ratio: Natura est ut sol circueat totam terram in viginti quatuor horis, et triginta partes sunt, id est triginta lineae in unoquoque signo, et per unamquamque de illis viginti quatuor horis quindecim de illis lineis apparent in ortu uniuscuiusque signi, quando se erigere inchoat, supra terram veniens ab imo. Aliter: Recipit autem hora, scilicet solis, quatuor punctos; in quantum vero ad lunam pertinet, recipit hora lunaris quinque punctos, et hoc facit velocitas lunae. Punctus lunaris habet duo minuta, id est, quintam partem unius horae; punctus vero solaris habet duo minuta et semis, partes tres et semis, et quartam partem partis, momenta decem. Minutum habet partem unam et semis, momenta quatuor. Pars habet momenta duo et bisse, id est, duas tertias partes. Quindecim partes, scilicet in ortu signi. Motus coeli in quindecim partibus horam efficit, id est, quindecim partes signiferi in una hora oriuntur vel occidunt, vel de loco ad locum moventur. Unaquaeque enim pars movetur duobus momentis et bisse unius momenti, id est, duabus tertiis partibus. Quod spatium duorum momentorum et bisse unius momenti, quindecies ductum, integram facit horam. Hac igitur ratione una hora quindecim partes habere dicitur. Nam trecente ima sexagesima quinta portio signiferi pars appellatur. Et viginti quatuor horae, id est totus dies, quibus sol illam signiferi partem illustrat, et spatium illud, quo illa pars signiferi de loco in locum movetur, partes appellantur. Sed sicut variatur mensura horarum pro longitudine dierum, ita etiam momentorum. Aliquando hora aequinoctialis est, id est, naturalis; aliquando maior, vel minor; unde efficitur ut cuiuscunque longitudinis aut brevitatis hora fuerit, quadragesima pars illius momentum appellatur. Recipit autem hora, ut iam dictum est, momenta quadraginta, ostenta sexaginta; vel, secundum mathematicos IICCCC, atomos XXIIDLX. Et in quibusdam lunae computis, scilicet, hora noctis recipit quinque punctos. Non enim hae divisiones, id est hora, punctus, minutum, pars, momentum, ostentum, atomus, naturales scilicet sunt temporum; sed videntur esse condictivae, id est, factitiae et nominativae, et ab auctoribus inventae et nuncupatae. Calculatores, id est, computatores, dicti a calculis, id est lapillis, per quos numerando computabant: in duodecim scilicet horas, vel in quatuor scilicet punctos, aut in decem scilicet minuta, aut in quindecim scilicet partes, aut in quadraginta scilicet momenta, aut scilicet cum necesse esset in alias minores, scilicet sicut ostenta sunt et atomi, maioresve, scilicet, sicut trientes, quadrantes et dodrantes. Anni in dies et menses, et hebdomadas, vel dies hebdomadae.

Quid distribuere particulas. Quid, id est aliquid, quibus scilicet vocabulis. Alterutrum, adverbialiter, scilicet quid esset una pars, aut quid altera. Horam, id est terminum et finem. Hora, id est, tempus oris, cum aspiratione, caeterarum autem rerum sine aspiratione scribitur. Punctos vero, scilicet appellantes. Punctus est quarta pars horae, scilicet in sole, id transcensus unius puncti. Punctus a pungendo est dictus, eo quod quibusdam punctionibus certae designat onis in horologiis designetur. Horologium, id est, series horarum de puncto scilicet in punctum. Minuta a minore intervallo scilicet puncti. Nam minutum minus spatium est quam punctus, decima scilicet pars horae. Partes scilicet vocantes, decima quinta pars horae, a partitione circuli zodiaci. In unaquaque die currit sol unam partem zodiaci, id est, signiferi, per viginti quatuor horas, in quantum ad illum attinet cursum quem facit contra firmamentum; in quantum vero ad illum quem facit contra firmamento, eadem pars quam per viginti quatuor horas in suo cursu peragit, quae est decima quinta pars dimidii signi; nam dimidium signum quindecim partes habet. Movetur de loco ad locum, per decimam quintam partem unius horae, id est per duo momenta, et bisse unius momenti. Et ideo recte dixit Beda quod partes horarum a partibus zodiaci circuli vocantur, dum eadem pars est horae, et pars signi, quamvis bino cursu intelligatur. Et quia diversae significationes frequenter inveniuntur, necesse est eas singillatim distingui. Aliquando enim duodecim signa zodiaci appellantur partes sive particulae. Et spatium illud quod sol perficit per horas viginti quatuor, pars nominatur, videlicet illa quae est decima quinta pars dimidii signi, et ipsa hora quindecim partes habere fertur. Partes a partitione zodiaci circuli.

RECAPITULATIO GLOSSAE.---Duos cursus facit sol in coelo: unum cum firmamento, alterum contra firmamentum. Nam quotidie unam partem graditur in coelo per viginti quatuor horas. Istud ipsum tamen coelum volvitur circa terram per viginti quatuor horas, hoc est, duodecim signa. Dimidium coelum, id est, sex signa, volvitur per duodecim horas. Et si per duodecim horas volvuntur sex signa, per duas tantum horas volvitur unum signum. Et si per duas horas volvitur unum signum, dimidia pars unius signi volvitur per unam horam, in qua continentur quindecim partes. Nam triginta partes fiunt in integro signo, in dimidio autem signo quindecim partes Inde decima quinta pars dimidii signi, hoc est una pars, movetur de loco ad locum per decimam quintam partem unius horae. Et ideo recte dixit dominus Beda quia cursus solis per unam partem, id est, per viginti quatuor horas conficitur. Motio tamen illius unius partis de loco ad locum cum coelo per decimam quintam partem horae fit. Et hic iterum quaerendum est utrum aequali spatio temporis volvitur illud ipsum coelum circa terram per se, et cum sole volvitur. Ad hoc respondendum quia inaequaliter volvuntur. Nam ab ortu solis usque dum oriatur iterum, viginti quatuor horae sunt; in revolutione autem coeli deest decima quinta pars horae. Verbi gratia: oritur sol hodie in prima parte Arietis, primo mane; cras tamen orietur sol in secunda parte Arietis, et ante solem orietur prima pars Arietis tota in decima quinta parte horae; inde fit ut post quindecim dies dimidium signum oriatur ante solem; post integrum autem annum volvitur totum coelum ante solem. Inde fit ut quandiu sol trecenties sexagies quinquies circuit terram, circueat coelum per se trecenties sexagies sexies. Nam in una revolutione superat coelum revolutionem solis. Quem scilicet zodiacum, trigenis, id est, triginta diebus, findunt, id est, dividunt, scilicet, calculatores.

Porro momenta. In initio motionis momentum fit. Initium enim motionis, quo movetur sidus aliquod, momentum dicitur, non tota motio sideris, vel cuiusque rei, sed hoc est, cum aliquid sibi, id est, sideri cedere, scilicet a loco, id transire atque succedere, scilicet in loco, quod per foramen aliquod probatur, quando stella aliqua perspicitur; nam unum signum per duas horas movetur, una stella velocissime, id est, per unum momentum movetur; sentitur, scilicet a calculatoribus. Minimum omnium, scilicet temporum, atomus. In tempore taliter constat: cum maiora spatia temporis, sicuti est dies vel hora per punctos vel caeteras minores partes dividens, ad talem particulam perveneris quae ob sui pusillitatem, id est, parvitatem, nullam habeat moram talem quae ullo modo dividi possit; sicuti est ictus oculi, et ipsam scias esse atomum.

Quod ob sui pusillitatem grammaticis potius quam calculatoribus visibile est. Scilicet quia calculatores non habent, nisi quod dividant. Grammatica est scientia recte loquendi, et origo et fundamentum liberalium litterarum. Haec in disciplinis per litteras communes inventa est, ut hi iam qui didicerant litteras, per eam recte loquendi rationem sciant. Grammatica autem a litteris nomen accepit. Grammata enim Graeci litteras vocant. Ars vero dicta, quod artis praeceptis regulisque consistat. Attamen mathematici in explorandis hominum genituris, et caetera quae sequuntur, iam superius exposita sunt, hic tamen in ordine esse debuissent.

IOAN. NOV. SCHOLIA.---Hora est duodecima pars diei. Definit horam temporalem, quam nunc inaequalem vocant; alii etiam dicunt planetariam: ea est uniuscuiusque diei naturalis, seu, ut vulgo dicitur, artificialis, pars duodecima. Has aestivis diebus longiores esse facile intelligitur, hibernis vero breviores, quia spatium temporis inter solis exortum et occasum non semper aequale est; unde apud bonos scriptores horas solstitiales maximas intelligimus, brumales vero minimas. Veluti apud Plautum hora aestiva pro longa; huiusmodi horis Romani et Iudaei pariter in temporis divisione sunt usi, quarum prima exordium coepit exoriente sidere solis, sexta semper in meridie; unde apud Persium, in desides iuvenes: Stertimus, quinta dum linea tangitur umbra, id est, ut nos iam numeramus usque ad horam undecimam. Sic et hymni quos Ecclesia canit ad preces horarias, distributi sunt, ut hora prima: Iam lucis orto sidere; ad sextam: Et ignibus meridiem. Has horas ubique, ubi horarum mentio fit in sacris Bibliis oportet intelligere, veluti in Evangelio, qui hora undecima venerant, una hora venerunt ante solis occasum; et apud Ciceronem nona diei hora inserere proverbialiter. Sunt aliae horae aequinoctiales, quas aequales vocant, quibus ipsi non utebantur, nisi ad elepsydram; nos autem iis utimur nunc dato signo per rotarum ferrearum machinas, quae ad temporales horas accommodari non possunt. Veteres pro his machinis solariis sunt usi, quae non pluribus quam XXII lineis constabant. Vocantur autem aequinoctiales horae, quod colligantur a partibus circuli aequinoctialis transactis, veluti dum aequinoctialis circuli semuncia una exorta est, hora quoque una praeteriit, dum duodecim horae quoque lapsae sunt. Has necesse est contineri hibernis diebus pauciores, aestivis vero plures. Hoc ob id pluribus egi, ne in sacris usum horarum aequinoctialium putemus. Locus quem citat Beda est Ioannis XI.

Recipit autem hora quatuor punctos. Ampla solaria divisa habent linearum intervalla tribus punctis, unde deprehenduntur horarum quadrantes, quemadmodum et in astrolabiis ponuntur singulae horae quadripartitae, et quibusdam machinis ferreis redditur signum ad singulos horarum quadrantes.

Decem minuta. Intellige minuta vulgaria, non autem physica. Vulgaria minuta dicuntur quaelibet portiones integri in partes quaslibet divisi, ut si assem dividas in partes duodecim, quaeque duodecima pars minutum est, horum in disciplinis rarior usus. Physica autem minuta sunt partes, quae fiunt divisione alicuius facta per sexaginta, veluti tricesima pars signi, seu (ut recentiores loquuntur) gradus unus dividitur in sexaginta minuta prima, quonum quodlibet rursus dividitur in sexaginta alia, quae dicuntur minuta secunda; illa iterum in minuta tertia, quod fit usque ad denarium. Graeci, unde hoc mutuati sumus, sic efferunt: Πρῶτα λέπτα, λέπτα δεύτερα, λεπτα τρίτα, τέτρατα. Horum in mathematicis tantum est usus, ob id annotavi.

Horam videlicet appellantes. Hora Graeca vox est: vocant autem horas Graeci et has quas nos deinde quatuor anni partes trimestres, ver, aestatem, autumnum et hiemen; et Homerus quatuor huius nominis deas celebrat, quae coelum claudunt atque recludunt. Scholiastes intelligit per figmentum hoc partes anni iam dictas.

Partes a partitione circuli. Hora inaequalis quindecim habet partes, propterea quod dum hora exigitur, exoriuntur quindecim partes aequinoctialis, seu quindecim gradus, id est, dimidium signum.

Partes item singulas in punctos duodecim. Horum punctorum, neque etiam ostentorum (ut vocat) apud alios scriptores nullam inveni observationem.