Augustinus, De musica, 1, CAPUT XI. - Motus et numerus in infinitum progrediens ut ad certam formam coercetur.
| 1 | M. Probo et accipio sententiam tuam: sed videsne omnes istos rationabiles motus, id est qui ad sese habent aliquam numerorum dimensionem, in infinitum posse per numeros pergere, nisi rursus eos certa ratio coercuerit, et ad quemdam modum formamque revocaverit? Nam ut primo de ipsis aequalibus dicam; unum ad unum, duo ad duo, tria ad tria, quatuor ad quatuor, ac deinceps si persequar, quis finis erit, cum ipsius numeri finis nullus sit? Namque ista vis numero inest, ut omnis dictus finitus sit, non dictus autem infinitus. |
| 2 | Et quod aequalibus evenit, hoc etiam inaequalibus evenire potes animadvertere, sive complicatis, sive sesquatis, sive connumeratis, sive dinumeratis. |
| 3 | Si enim unum ad duo constituas, et in ea multiplicatione permanere velis, dicendo unum ad tria, unum ad quatuor, unum ad quinque, et deinceps; non erit finis: sive sola dupla, ut unum ad duo, duo ad quatuor, quotuor ad octo, octo ad sexdecim, et deinde; hic quoque nullus est finis: ita et tripla sola et quadrupla sola, et quidquid horum tentare volueris, in infinitum progrediuntur. |
| 4 | Ita etiam sesquati: nam duo ad tria, tria ad quatuor, quatuor ad quinque cum dicimus; vides nihil prohibere caetera persequi, nullo resistente fine: sive isto modo velis in eodem genere perseverans, ut duo ad tria, quatuor ad sex, sex ad novem, octo ad duodecim, decem ad quindecim, et deinceps; sive in hoc genere, sive in caeteris, nullus finis occurrit. |
| 5 | Quid opus est de dinumeratis iam dicere, cum ex iis quae iam dicta sunt quivis intelligere possit, in iis quoque gradatim surgentibus nullum esse finem? An tibi non videtur? D. Quid hoc vero verius dici potest? Sed iam illam rationem quae istam infinitatem revocat ad certum modum formamque praescribit quam excedere non oporteat, avidissime cognoscere exspecto. |
| 6 | M. Hanc quoque, ut alia, temetipsum nosse cognosces, cum me interrogante vera responderis. |
| 7 | Nam primo abs te quaero, quoniam de numerosis motibus agimus, utrum ipsos debeamus consulere numeros, ut quas nobis leges certas fixasque monstraverint, eas in illis motibus animadvertendas observandasque iudicemus. |
| 8 | D. Placet vero: non enim quidquam ordinatius fieri posse arbitror. |
| 9 | M. Ergo ab ipso, si videtur, principio numerorum capiamus considerationis huius exordium et videamus, quantum pro viribus mentis nostrae talia valemus intueri, quaenam sit ratio, ut quamvis per infinitum, ut dictum est, numerus progrediatur, articulos quosdam homines in numerando fecerint; a quibus ad unum rursus redeant, quod est principium numerorum. |
| 10 | In numerando enim progredimur ab uno usque ad decem, atque inde ad unum revertimur: ac si denariam complicationem persequi velis, ut hoc modo progrediaris, decem, viginti, triginta, quadraginta; usque ad centum est progressio: si centenariam, centum, ducenta, trecenta, quadringenta; in mille est articulus a quo redeatur. |
| 11 | Quid iam opus est ultra quaerere? Vides certe quos articulos dicam, quorum prima regula denario numero praescribitur. |
| 12 | Nam ut decem, decies habent unum; ita centum, decies habent eosdem decem; et mille, decies habent centum; et ita deinceps quousque libitum est progredi, ibit in huiuscemodi quasi articulis, quod in denario numero praefinitum est. |
| 13 | An aliquid horum non intelligis? D. Manifestissima sunt omnia, et verissima. |