Augustinus, De musica, 1, CAPUT X. - Motus complicati et sesquati.
1 | M. Age nunc videamus connumeratorum quae possit esse partitio: namque arbitror eam esse perspicuam. |
2 | Unum enim genus est connumeratorum, in quo minor numerus metitur maiorem; id est aliquoties eum habet maior sicut numeros duo et quatuor esse diximus: videmus enim duo a quatuor bis haberi; quae ter haberentur, si non quatuor, sed sex ad duo poneremus; quater autem, si octo; quinquies, si decem. |
3 | Aliud genus est, in quo ea pars qua excedit maior minorem, ambos metitur; id est aliquoties habent eam et maior et minor, quod in illis numeris iam perspeximus, sex et octo. |
4 | Nam pars illa qua exceditur minor, duo sunt, quos vides esse in octonario numero quater, in senario ter: quare hos quoque motus de quibus agitur, et numeros per quos illustratur quod in motibus discere volumus, notemus atque signemus vocabulis. |
5 | Nam eorum distinctio iamdudum, nisi fallor, apparet. |
6 | Quocirca, si tibi iam videtur, illi ubi multiplicato minore fit maior, vocentur complicati; illi autem sesquati, veteri iam nomine. |
7 | Nam sesque appellatur, ubi duo numeri ad se ea ratione affecti sunt, ut tot partes habeat ad minorem maior, quota parte sui eum praecedit: nam si est tria ad duo, tertia parte sui praecedit maior minorem; si quatuor ad tria, quarta; si quinque ad quatuor, quinta, atque ita deinceps: eadem ratio est, et in sex ad quatuor, octo ad sex, decem ad octo; et inde licet hanc rationem et in consequentibus et in maioribus numeris animadvertere atque explorare. |
8 | Nominis autem huius originem non facile dixerim: nisi forte sesque quasi se absque dictum, id est absque se, quia quinque ad quatuor, absque quinta parte sua maior hoc est quod minor. |
9 | Quibus de rebus quaero quid tibi videatur. |
10 | D. Mihi vero et illa ratio dimensionum atque numerorum videtur verissima; et vocabula quae abs te imposita sunt, congrua mihi videntur commemorandis eis rebus quas intelleximus: et huius origo nominis quam nunc explicasti, non est absurda, etiamsi forte non ea sit quam secutus est qui hoc nomen instituit. |