Augustinus, De musica, 1, CAPUT VIII. - Propositio in motu diuturno et non diuturno.
1 | M. Manifestumne tibi est, id dici diu fieri quod per longum, id autem non diu quod per breve tempus fit? D. Manifestum. |
2 | M. Motus igitur qui fit, verbi gratia, duabus horis, nonne ad eum qui una hora fit, duplum habet temporis? D. Quis hinc dubitaverit? M. Recipit ergo id quod diu vel non diu dicimus dimensiones huiusmodi et numeros, ut alius motus ad alium, tanquam duo ad unum sit; id est ut bis tantum habeat alius quantum semel: alius item ad alium tanquam tria ad duo, id est ut tantas tres partes temporis habeat, quantas alius duas: atque ita per caeteros numeros licet currere, ut non sint spatia indefinita et indeterminata, sed habeant ad se duo motus aliquem numerum; aut eumdem, velut unum ad unum, ad duo duo, ad tria tria, quatuor ad quatuor: aut non eumdem, ut unum ad duo, duo ad tria, tria ad quatuor; aut unum ad tria, duo ad sex, et quidquid potest aliquid ad sese dimensionis obtinere. |
3 | D. Planius ista quaeso. |
4 | M. Revertere ergo ad illas horas, et quod satis putabam dictum, cum de una hora et de duabus dixissem, per omnia considera. |
5 | Certe enim non negas posse fieri aliquem motum tempore unius horae, et alium duarum. |
6 | D. Verum est. |
7 | M. Quid? alium duarum, alium trium non fateris? D. Fateor. |
8 | M. Et alium tribus horis fieri, alium quatuor; rursus alium una, alium tribus; aut alium duabus, alium sex, nonne manifestum est? D. Manifestum. |
9 | M. Cur ergo et illud non manifestum sit? Nam hoc dicebam cum duos motus habere ad se posse aliquem numerum dicerem, velut unum ad duo, duo ad tria, tria ad quatuor; unum ad tria, duo ad sex, et si quos alios recensere volueris. |
10 | His enim cognitis, est et potestatis persequi caetera, sive septem ad decem, sive quinque ad octo, et quidquid omnino est in duobus motibus ita partes dimensas habentibus ad invicem, ut possint dici tot ad tot; sive aequales numeri sint, sive alius maior, alius minor. |
11 | D. Iam intelligo, et fieri posse concedo. |